MATA05 - Cálculo D

1. Breve ementa da disciplina

   • Funções vetoriais de variável real.  Curvas regulares no espaço tridimensional.  As integrais de primeira e de segunda espécie ao longo de tais curvas.  A parametrização de superfícies e as integrais de primeira e de segunda espécie sobre superfícies.  As funções reais de variável vetorial.  Estudo dos máximos e mínimos.  Estudo dos extremos condicionados.  As integrais triplas.  As funções vetoriais de variável vetorial e os campos de vetores.  Os campos conservativos de vetores e os potenciais escalares.  A divergência de um campo de vetores e os campos solenoidais.  O teorema de Ostrogradski-Gauss.  O rotacional de um campo de vetores e os potenciais vetoriais.  O teorema de Stokes.  Introdução às equações diferenciais parciais e às séries de Fourier.

2. Bibliografia sugerida

   • James Stewart: Cálculo.  Vol. 2.  Ed. Cengage Learning.

   • Marcos Craizer E Geovan Tavares: Cálculo Integral a Várias Variáveis.  Coleção MatMídia.  Edições Loyola.  Ed. PUC-Rio.

   • Humbert J. Bortolossi: Cálculo Diferencial a Várias Variáveis.  Coleção MatMídia.  Edições Loyola.  Ed. PUC-Rio.

   • Hamilton Luiz Guidorizzi: Um Curso de Cálculo. Vols. 2 e 3.  Ed. LTC. 

   • Paulo Boulos: Introdução ao Cálculo, Vol. 2, Ed. Edgard Blucher.

   • William E. Boyce e Richard C. DiPrima: Equações diferenciais Elementares e Problemas a Valores de Contorno. Ed. LTC. 

   • Dennis G. Zill e Michael R. Cullen: Equações diferenciais, Vol. 2.  Makron Books.

   • Stanley J. Farlow: Partial Differential Equations for Scientists and Engineers.  Dover Publications, INC.

 3. Listas de exercícios

• • Primeira Unidade

    • Lista 1

  • Segunda Unidade

    • Lista 2

    • Lista 3 

  • Terceira Unidade

    • Lista 4

4. Slides da aula sobre diferenciabilidade de funções vetoriais de 06.11.2024 (PDF)

5. Avaliações

• • 1ª  avaliação em 01/11/2024 (peso 3)

  • 2ª avaliação em 20/12/2024 (peso 4)

  • 3ª avaliação em 31/01/2025 (peso 3)

  • Avaliação substitutiva 07/02/2025  (Todo o conteúdo da disciplina)

6. Aulas no Laboratório da sala 143 - IME/UFBA

• Curvas e superfícies parametrizadas  - 29.11.2024

7. Para reflexão