MATA03 - Cálculo B

1. Ementa da disciplina 

• • Aplicações do cálculo integral à Geometria, à Mecânica e a outros domínios do saber.  A parametrização de curvas planares e as coordenadas polares. A integral de primeira espécie sobre curvas planares.  A continuidade e a integração de funções de duas variáveis (em coordenadas cartesianas e polares).  Enunciado e emprego do teorema de Fubini.  As derivadas parciais e a diferenciabilidade. As derivadas direcionais. Os principais teoremas pertinentes. O estudo dos máximos e mínimos. Os extremos condicionados (método dos multiplicadores de Lagrange). O gráfico de funções diferenciáveis de duas variáveis reais. As funções definidas implicitamente.  As curvas de nível.  Os campos planares de vetores. A integral de segunda espécie sobre curvas planares: o trabalho (componente tangencial) e o fluxo (componente normal) de campos planares de vetores. O teorema de Green (forma tangencial e forma normal) e a identidade de Green (no espaço R2).

2. Bibliografia sugerida 

• • James R. Stewart, Cálculo, vols. 1 e 2, Ed. Cengage Learning

  •  Diva Flemming e Miriam B. Gonçalves, Cálculo A/B, Ed. Pearson Education

  •  George F. Simons, Cálculo com geometria analítica, vol. 2, Ed. McGraw Hill

3. Listas de exercícios

• • Lista 1

  • Lista 2

  • Lista 3

4. Avaliações

• • 1ª avaliação em 06/11/2024 (peso 3)

  • 2ª avaliação em 20/12/2024 (peso 4)

  • 3ª avaliação em 05/02/2025 (peso 3)

  • Avaliação substitutiva em 12/02/2025 (Todo o conteúdo da disciplina)