Nascut el 24 de març de 1925 a Andernach (Alemanya), on el seu pare estava lluitant amb les tropes d'ocupació, però originari d'Arles-Sur-Tech, Robert Puig-Aubert, va passar els deu primers anys de vida a aquesta població Alemanya, fins al retorn dels seus pares a Perpinyà, on obren una botiga d'alimentació.
Robert Puig-Aubert, comença a estudiar al College Saint-Louis de Gonzague, on ell descobreix l'esport, principalment el futbol.
Comença a jugar a rugbi XV amb l'equip de l'escola, i també practica altres esports com l'atletisme, al qual s'inicia amb catorze anys, i on queda campió junior del Llenguadoc-Rosselló amb quinze i setze anys, els 1940 i 1941, amb un rècord personal de 3,05 m. Juga també, a tenis taula, on esdevé subcampió de la zona ocupada. De 1941 a 1943, estudia al Liceu Aragó de Perpinyà.
Puig-Aubert s'inicia al món del rugbi XV a l'Avenir Sportif Perpinyà, allà és tutelat per Noel Brazès, jugador de l'USAP, que el recomana a Paul Izern, dirigent del club, que li fa firmar un contracte al prometedor Puig-Aubert el 29 de juny de 1941, a l'edat de setze anys.
Equips de l'Aviron Bayonnais i l'USAP amb Robert Puig-Aubert a la final de París
Robert Puig-Aubert amb l'A.S. Carcassonne XIII
Robert Puig-Aubert amb la samarreta de la selecció francesa de XIII.
La temporada 1942 - 1943, guanya la Copa Frantz-Reichel de la zona lliure, contra l'Stadoceste Tarbais, per un marcador de 14 - 8.
El 1943, Puig-Aubert, debuta amb l'equip pro de l'USAP, contra l'Sporting Union Agen a l'Stade Aimé Giral. Substitueix al darrer titular, Paul Got, que havia tingut un accident de moto quan es desplaçava a l'estadi per jugar el partit.
L'USAP va guanyar aquell partit per 8 - 0 gràcies a dos drops de Robert Puig-Aubert, un d'ells des de 45 metres.
El 26 de març de 1944, ell juga de titular amb el 15 a l'esquena, la final del Championnat de France al Parc des Princes de París, contra l'Aviron Bayonnais, liderat per Jean Dauger.
L'USAP s'imposa per 20 - 5 gràcies a sis assajos marcats per Michel Trilles, Albert Conte, Jean Teulière, Fernand Got, Jep Desclaux i Fréderic Trescazes, dels quals un va ser transformat per Puig-Aubert.
L'endemà el diari L'Auto, va publicar "On attendait le torero Jean Dauger, on vit le prodige catalan Puig-Aubert" (Estàvem esperant el torero Jean Dauger, vam veure el prodigi català Puig-Aubert).
Aquell Bouclier de Brennus, seria l'únic títol que aconseguiria Puig-Aubert en la modalitat de Rugbi XV.
El 1944, la modalitat de Rugbi XIII, reneix de les seves cendres, ja que finalitza la prohibició que en va fer el Règim de Vichy, i molts jugadors de la modalitat de Rugbi XV, es passen al XIII, entre ells, Robert Puig-Aubert, que era seguit per equips com A.S. Carcassonne XIII, Albi Rugby League XIII, Toulouse XIII i el XIII Catalan.
El seu pare, Jean Puig, membre de l'USAP, s'oposa totalment a què el seu fill es passi a la modalitat de Rugbi XIII.
El 12 de novembre de 1944, aprofitant que el pare de Puig-Aubert, havia sortit a caçar, els dirigents de l'A.S. Carcassonne XIII, fan una visita a Puig-Aubert, i li proposen 150.000 Francs i una feina de representant de vins.
Tant la mare com ell van acceptar, i Puig-Aubert, va marxar cap a Carcassona.
No cal dir que quan el seu pare va arribar a casa, va enfadar-se moltíssim i va anar a posar una denúncia a la Gendarmeria.
Els Gendarmes van presentar-se a Carcassona, però al final la cosa no va anar a més, i Puig-Aubert, va començar a convertir-se en llegenda del Rugbi XIII.
Amb l'A.S. Carcassonne XIII va proclamar-se campió de França els anys 1945, 1946, 1950 i 1952 i va endur-se la Copa de França els anys 1946, 1947, 1951 i 1952.
Va revolucionar la modalitat de Rugbi XIII i amb la selecció francesa va proclamar-se en tres ocasions campió de la Copa d'Europa de les Nacions, les temporades 1948 - 1949, 1950 - 1951 i 1951 - 1952.
L'any 1951, en una gira per Austràlia i Nova Zelanda, Puig-Aubert, va meravellar als australians, que li van proposar una oferta per quedar-se a jugar, però ell la va refusar.
En arribar a París, la premsa francesa el va anomenar Campió de Campions.
L'any 1954, va proclamar-se subcampió del món de la modalitat de Rugbi XIII en perdre la final contra Gran Bretanya per 12 - 16 a París.
La seva carrera de club, va continuar pel XIII Catalan, on va jugar del 1954 al 1957, quedant en l'última temporada, campió de la lliga francesa, i posteriorment, va jugar la temporada 1958 - 1959 al Celtic de París i ja a menor nivell al R.C. Castelnaudary, la temporada 1959 - 1960.
Un cop retirat, Puig-Aubert, va ser entrenador de l'A.S. Carcassonne XIII en categoria junior l'any 1961 i seleccionador de França en modalitat de Rugbi XII l'any 1969, sense deixar mai la seva feina com a representant comercial de l'empresa Paul Ricard.
Anomenat Pipette per la seva addicció al tabac, Puig-Aubert, l'any 1976 va presentar-se al comitè directiu de la Federació Francesa de Rugbi XIII, però no va ser escollit.
Robert Puig-Aubert, va morir el 3 de juny de 1994 a causa d'un càncer de pulmó, a l'edat de seixanta-nou anys.
Estàtua de Robert Puig-Aubert a l'Estadi Albert-Domec
L'any 2000, es va inaugurar una estàtua de bronze a l'Estadi Albert-Domec de Carcassona, com a homenatge a Robert Puig-Aubert, amb una placa on posa: A Puig-Aubert, símbol del Rugbi XIII. Campió del món amb la samarreta tricolor l'any 1951. Campió dels campions francesos l'any 1951.
Llibre d'en Bernard Pratviel, Immortel Pipette
L'any 2004, va sortir a la venda el llibre d'en Bernard Pratviel, anomenat Immortel Pipette.