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3 déc. 2019 : ATTENTION ! Changement de date pour l'examen final. Veuillez consulter la rubrique dédiée plus bas pour plus de détails concernant l'organisation de l'examen.

 Plan détaillé du cours

1. Introduction à l'optimisation (cours du 24 oct. 2019)

2. Révisions : Éléments d'analyse convexe (cours du 24 oct. 2019) - module A1

3. Éléments de calcul sous-différentiel (cours du 24 oct. 2019) - module A2

4. Algorithmes d'optimisation du premier ordre (cours du 7 nov. 2019) - module B1

5. Éléments de topologie : semi-continuité inférieure et propriété de Kurdyka-Lojasiewicz (cours du 7 nov. 2019) - module A3

6. Fonctions régulières (cours du 14 nov. 2019) - module A4

7. Méthodes de gradient explicite (cours du 14 nov. 2019) - module B2

8. Opérateur proximal (cours du 21 nov. 2019) - module A5

9. Algorithme du point proximal (cours du 21 nov. 2019) - module B3

10. Dualité min-max (cours du 28 nov. 2019) - module A6

11. Dualité de Lagrange (cours du 28 nov. 2019) - module A7

12. Dualité de Fenchel (cours du 5 déc. 2019) - module A8

13. Méthodes d'éclatement primal d'opérateurs (cours du 12 déc. 2019) - module B4

14. Méthodes d'éclatement de variables (cours du 12 déc. 2019) - module B5

15. Méthodes d'éclatement primal-dual d'opérateurs  (cours du 19 déc. 2019) - module B6

16. Ouverture : Accélération inertielle (cours du 19 déc. 2019)

17. Ouverture : Itérations de Bregman (cours du 19 déc. 2019)

Note : La version en couleur [lecture simple] n'est ni téléchargeable, ni imprimable. Elle n'est consultable qu'en ligne.

IMPORTANT : La version [lecture simple] est la seule qui est mise à jour lors de petites corrections (coquilles, énoncés incomplets...). En cas de doute, merci de vous y référer en priorité.

Deux versions imprimables sont proposées.

• [impression en recto] : adaptée à l'impression en recto seulement, ou pour la consultation hors-ligne.

• [impression en livret] : adaptée à l'impression en recto-verso. Veuillez bien sélectionner l'option "Retourner sur les bords courts" lors de l'impression. Vous n'aurez alors plus qu'à plier les feuillets en deux pour reconstituer le livret.

Bibliographie

• Ressources bibliographiques utilisées dans ce cours (attention : fichier mis-à-jour régulièrement)

• Quelques ouvrages de références :

  • Heinz H. Bauschke et Patrick L. Combettes, Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer, 2017

  • Amir Beck, First-Order Methods in Optimisation, SIAM, 2017

  • R. Tyrrell Rockafellar et Roger J-B Wets, Variational Analysis, Springer, 1998

  • Antonin Chambolle et Thomas Pock, An introduction to continuous optimization for imaging, Acta Numerica, 2016