(I) Apresentações | sábado 24 de agosto de 2019, 10h40
(II) Aleatoriedade algorítmica, complexidade e epistemologia pluralista | sábado, 11h às 13h
Gregory e Virginia conduzem esta etapa. Greg tem uma maneira gostosa de apresentar filosoficamente a matemática e a teoria algorítmica. Ele pode nos falar da sua noção de complexidade, e como ela determina a aleatoriedade, para algoritmos. Poderemos examinar o que os algoritmos dão a pensar sobre o homem como decisor e fator de transformação nos sistemas. Daí desdobra-se a discussão da epistemologia pluralista da Virginia. Podemos conhecer a história deste casamento intelectual. Também vale ouvir sobre a construção do número ômega, que é a probabilidade de decisão da máquina universal. Há aspectos preciosos neste conceito: fala-se em sistemas auto-delimitadores, na eventual limitação de tempo da decisão, compõe-se um agregado de decisões e indecisões (o non liquet, aqui, é permitido!). Só o ômega já pede uma análise cuidadosa. O conceito de universalidade, para o cálculo, também é interessante de ser visto. Estas questões preparam a passagem ao próximo tema.
Almoço | sábado, 24 de agosto de 2019, 13h às 14h30
(III) A lógica da aleatoriedade em debate | sábado, 24 de agosto de 2019,, 14h30 às 15h30
O número ômega é uma curiosa forma de singularidade. O que ele sugere aos lógicos, na relação entre o universal e o existencial? Terá um lugar na reflexão sobre agregados (por exemplo, políticos ou econômicos)? É um dos temas que pode se desdobrar em novas questões, como a (in)determinação de preços, ou equilíbrios políticos e econômicos (na linha do que o professor Francisco Doria apresenta: The Limits of Mathematical Modeling in the Social Sciences: The Significance of Godel’s Incompleteness Phenomenon, 2017).
Por outro lado, Turing chega a sua prova da incomputabilidade usando o argumento diagonal, que poderemos examinar. É um tipo de argumento que indica o que excede qualquer linguagem (usado antes por Cantor para provar as diferentes cardinalidades dos infinitos). Este argumento talvez nos conduza, por exemplo, ao problema indicado pelo professor Tercio em sua Teoria da Norma Jurídica: um dever infinito de prova da racionalidade. Como este argumento se relaciona com a aleatoriedade de Chaitin, com o ômega? À luz destas curiosidades, ou de outras, peço aos professores que proponham temas para nosso diálogo.
(IV) Ciências humanas: os sistemas e seus impasses | sábado, 24 de agosto de 2019, 15h30 às 17h30
Imaginamos se os senhores gostariam de apresentar à Virginia e ao Greg as questões jurídicas e sociológicas que nos cativam. O que deveríamos pôr em discussão? Teorias evolutivas e mutabilidade dos sistemas? As possibilidades lógicas do direito e os problemas da computational law? Aleatoriedade e complexidade do direito? A irredutibilidade da realidade à linguagem dos sistemas é um argumento de forte apelo (usado por Ugo Pagallo, jurista estudioso de Chaitin e inspirado em Hayek, e que posso comentar brevemente). Este argumento fica em risco, porém, se um sistema for cognitivamente aberto, e comportar possibilidades e probabilidades. Sobre isto, também a metamatemática pode indicar caminhos. Os senhores propõem temas ou, se quiserem, podemos sugeri-los ao senhores. Gostaríamos muito mesmo de ouvi-los.
(V) Construção de teorias e criatividade | domingo, 25 de agosto de 2019, 10h30 às 12h (pode começar antes)
Greg e Virginia possuem uma maneira surpreendente de pensar a criatividade: ela é, de certo modo, intrínseca a alguns sistemas. Há maneiras de os sistemas mudarem. Se bem entendo, diferentes critérios de mutação conduzem a modelos diversos de evolução. O trabalho deles neste sentido está associado à epistemologia da Virginia e conduz a um projeto do casal: metabiologia (tema do livro Proving Darwin, 2012). Conhecendo este trabalho, vale muito discutir com eles também como se compõem novas teorias, e examinar a arquitetura das teorias jurídicas, por exemplo, dos autores presentes. Virginia tem sua proposta de migração mimética de conceitos. Greg fez esta migração, quando construiu sua teoria « colocando as teorias da informação de Shannon e da computabilidade de Turing e em uma coqueteleira e sacudindo vigorosamente ».
(VI) Debates abertos | domingo, 25 de agosto de 2019, 12h às 13h