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División de Números Naturales
La división es la operación inversa a la multiplicación.
La división, consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.
D : d = c
El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.
El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.
El cociente (c) es el resultado de la división.
Signos de la división
: ÷ /
Tipos de divisiones
División exacta:
Una división es exacta cuando el resto es cero.
D = d · c
otro ejercicio de división
Para dividir 323 ÷ 17
1. Lo primero que debemos hacer es escribir los datos en su respectiva ubicación para poder comenzar a realizar cálculos:
2. Como tenemos dos cifras de divisor, tomamos dos de dividendo para comenzar la división y comprobamos que la cantidad sea menor a la del divisor.
3. Pensamos un número que multiplicado por 17 se acerque lo máximo posible a 32. Sabemos que 1 × 17 = 17 y 2 × 17 = 34 y es mayor que 32. Así que colocamos el 1 en el cociente, escribimos el producto debajo del 32 y restamos 32 − 17 = 15.
4. Bajamos el siguiente dígito del dividendo, en este caso el 3:
5. Buscamos un número que multiplicado por 17 sea igual o se acerque lo máximo posible a 153. En este caso sería 9, porque 17 × 9 = 153. Luego restamos el producto. Como 153 − 153 = 0 no seguimos la división y el resto de esta es cero, lo que significa que es exacta.
Podemos escribir que 323 ÷ 17 = 19.
Divisiones no exactas
Divisiones no exactas
Las divisiones no exactas son aquellas que tienen un resto distinto de cero. El procedimiento para resolverlas es igual al anterior lo único que cambia es que la división termina cuando el resto obtenido es menor al divisor. Observemos el siguiente ejemplo:
Podemos escribir esta división de la siguiente forma:
5.584 ÷ 24 = 232 y resto = 16.
Propiedades de la división
No es una operación interna: La división de dos números naturales no siempre es otro número natural. Para que así fuera, el resto debería ser 0 o lo que es lo mismo, la división exacta.
▪ Ejemplo:
El resultado de dividir 1 entre 3 no es un número natural porque la división no es exacta.
No se cumple la propiedad conmutativa: El orden de los factores altera el resultado: a : b ≠ b : a.
▪ Ejemplo:
10 monedas divididas en 5 grupos dan como resultado 2 monedas en cada grupo.
Sin embargo 5 monedas divididas entre 10 grupos no se puede hacer porque hay más grupos que monedas.
No se cumple la propiedad asociativa: Al dividir tres o más números naturales, el orden en que se haga modifica el resultado.
▪ Ejemplo:
24 : (6 : 2) ≠ (24 : 6) : 2
24 : 3 ≠ 4 : 2
8 ≠ 2
No hay elemento neutro: al no darse la propiedad conmutativa, no existe ningún elemento que la satisfaga pero puedes decir que el 1 es el elemento neutro por la derecha, pues a : 1 = a.
▪ Ejemplo:
25 : 1 = 25 pero 1 : 25 ≠ 25.
NO existe la división entre 0: Dividir entre 0 significaría repartir algo en 0 grupos; al no haber grupos entre los que repartir, no tiene sentido hacer la división.
En el siguiente video van a encontrar un concepto de división y ejercicios de divisiones por una cifra.
En este video van a encontrar ejercicios de divisiones por dos cifras y mas.
Problema o ejercicio de división de números naturales.
Propiedades de la división de números naturales.
Tes de división en este vas a encontrar problemas o ejercicios relacionado con la división de números naturales.
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