大分確率論セミナー

講演者：濱口 雄史  氏（京都大学）

日時：2025年2月5日（水）15:30〜17:00

会場：大分大学旦野原キャンパス 理工8号館6階 データ解析研究室

講演タイトル：一般化カップリング法による経路依存型確率微分方程式の弱近似

概要：本講演では、経路依存型確率微分方程式(stochastic functional differential equation; SFDE)のオイラー・丸山スキームによる弱近似について得られた結果を紹介する。本研究の考察対象は、SFDEの弱解に関するDonsker型汎関数中心極限定理、およびその弱近似誤差(弱収束の速さ)のレヴィ・プロホロフ距離に関する定量評価である。本研究では非常に一般的な設定を扱っており、主結果は位相的・定量的に最適な結果である。主結果の証明は、一般化カップリング法と呼ばれる、無限次元マルコフ過程のエルゴ―ド性の研究において用いられてきたアイデアに基づく。これはS(F)DEの近似理論においてはこれまでにない新しい手法である。主結果の応用として、幅広い科学分野に現れる10個の例 (の内のいくつか) において、弱近似の収束の速さの定量評価について得られた結果を紹介する。本講演は関西大学の田口大氏との共同研究(arXiv:2412.18523)に基づく。

世話人

江崎 翔太（大分大学理工学部）

渡辺 樹（大分大学理工学部）