Запитання "Що таке математика?" завжди було надто дискусійним. З приводу нього дискутували не тільки (навіть не стільки) математики, скільки філософи. І це не випадково. За довгий час свого існування математика зазнала суттєвих змін та значного розвитку. Була вона "царицею" і "служницею", ставала надбанням "аристократів" і "широких народних мас", виступала "інструментом пізнання" і "універсальною мовою" тощо. І весь час не припинялися дискусії навколо питання про предмет математики.
В Стародавній Греції (V ст до н.е), де народилась математика як наука, (µαυηµα "наука", "знання", "вчення"), розрізняли 4 "µαυηµα (матема)":
1) вчення про число (арифметика);
2) вчення про фігури (геометрія);
3) вчення про пропорції в природі і мистецтві (гармонія);
4) вчення про форми світу (астрономія).
Усі інші знання, зокрема фізику, географію, історію їх філософи не відносили до науки. Бо вважали, що тільки "матема" має тверді логічні основи, здобуті вищою субстанцією - розумом. Здавна математики і філософи різних країн намагалися дати означення предмету математики. Наведемо приклади кількох з них.
Математика - це наука, що розглядає кількість у матеріальних обíєктах, або, на думку інших, наука, що вивчає кількість абстрактну, не зачіпаючи того, чи вона міститься в матеріальних тілах чи поза ними. (Ф. Прокопович.)
Чим займається математика, як не порядком і відношенням. (Арістотель.)
Математика - це наука, що не тільки показує в кожному окремому випадку співвідношення, але й визначає причини, від яких вони залежать за природою самих речей. (Л.Ейлер.)
Спортивно-математичні задачки