Теоретична частина (1 год). Мета і завдання роботи гуртка. План роботи гуртка на навчальний рік. Правила безпеки життєдіяльності і поведінки в закладі освіти. Правила санітарії, гігієни та безпечної роботи за комп’ютером. Облаштування робочого місця учня. Організаційні питання.

Практична частина (1 год). Проведення круглого столу «Актуальні проблеми сучасної математики». 

https://www.youtube.com/watch?v=hkhaipY3JmU

Теоретична частина (1 год). Поняття про науку. Роль науки в суспільстві,

її значення. Проблеми сучасної математичної науки. 

https://www.youtube.com/watch?v=SfHs1gYS3aQ

Практична частина (1 год). Проведення круглого столу «Актуальні проблеми сучасної математики». 

https://www.youtube.com/watch?v=hkhaipY3JmU

Теоретична частина (1 год). Поняття про дослідницьку діяльність. Наукове дослідження як форма існування і розвитку науки. Види науково-дослідницьких робіт. Науково-дослідницька робота (дослідницький проєкт) та її складові. Вибір теми. 

Спікер Надія Віталіївна Рева, заступник декана фізико-математичного факультету Національного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, доцент кафедри математичної фізики, кандидат фізико-математичних наук 

https://www.youtube.com/watch?v=0XFL3V6IECQ

Практична частина (1 год). Визначення теми науково-дослідницької роботи залежно від специфіки роботи учня. 

Орієнтовна тематика науково-дослідницьких робіт з математики (с. 28-32):

https://kman.org.ua/wp-content/uploads/2020/04/metodychni-porady-1.pdf

Теоретична частина (1 год). Форми та методи наукових досліджень (спостереження, експеримент, індуктивні й дедуктивні методи).

Поліхун Н.І. Як стати дослідником: Навчально-методичний посібник для учнів. Київ, 2012. С. 36-43. 

http://grani.in.ua/wp-content/uploads/2020/12/6.-%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%85%D1%83%D0%BD-%D0%9D.%D0%86.-%D0%AF%D0%BA-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8-%D0%B4%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC.%D1%83%D0%B6%D0%B0%D1%82.pdf

https://nenc.gov.ua/wp-content/uploads/2015/01/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8-%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%BF%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F.pdf

Практична частина (1 год). Визначення теми науково-дослідницької роботи, методів дослідження залежно від специфіки роботи учня. 

Теоретична частина (1 год). Методи збору інформації, роботи з літературою та іншими джерелами інформації.

1) Поліхун Н.І. Як стати дослідником: Навчально-методичний посібник для учнів. Київ, 2012. С. 68-81. 

2) Вибір теми та пошук інформаційних ресурсів. Спікер Рева Надія Віталіївна 

https://www.youtube.com/watch?v=vZ8q_opat7Q&t=15s

Практична частина (1 год). Підбір різних джерел інформації за тематикою роботи учня. Особливості оформлення бібліографічного опису в дослідницьких роботах. 

Спікер Олена Григоренко

https://www.youtube.com/watch?v=dQQGVPs5sec

Теоретична частина (1 год).Основні вимоги до оформлення дослідницького проєкту, дослідницької роботи, постера. Структура дослідницької роботи: титульний аркуш,анотація, зміст, перелік умовних позначень і скорочень, вступ, основна частина, висновки, список використаних джерел і літератури, додатки.

Вимоги до написання, оформлення та представлення дослідницьких робіт. 

Спікер: Ольга Тетехова

https://www.youtube.com/watch?v=pMUBkngdf2A

Практична частина (1 год). Перегляд прикладів дослідницьких робіт.

Теоретична частина (1 год). Множина. Елементи множини. Види множин (порожня множина, скінченні й нескінченні, впорядковані й невпорядковані множини). Способи задання множин. Підмножина. Кількість підмножин скінченної множини. Розбиття на класи. Операції з множинами (об’єднання, переріз, різниця, доповнення). Діаграми Ейлера - Венна. Взаємно-однозначна відповідність (бієкція). Зліченність множин.

https://www.youtube.com/watch?v=O2YI2Rw56iA

Практична частина (1 год). Розв’язування задач і вправ на основні операції з множинами, підрахунок кількості підмножин скінченної множини.Розв’язування задач на встановлення взаємнооднозначної відповідності між елементами множин. 

Практична частина (1 год). Використання діаграм Ейлера-Венна під час розвязування задач. Формула включення-виключення. 

https://www.youtube.com/watch?v=D6s4tZNMGsI

Теоретична частина (1 год). Історія логіки та її розвиток. Основні поняття

логіки. Висловлювання та висловлювальні форми. Предикати. Істинні та хибні твердження. Умовивід. Слідування, рівносильність, загальність та існування. Зміст і обсяг поняття. Закон тотожності. Логічні закони. Дедукція та індукція. Аналогія. Метод від супротивного. Квантори. Методи винахідництва. Гіпотеза. 

https://www.youtube.com/watch?v=GO4UkLWF9o4

Практична частина (2 год). Розв’язування логічних задач. Операції над висловлюваннями та предикатами. Доведення тотожностей. Розв’язування задач методами повного та неповного перебору. Розв’язування задач методом від супротивного. Розв’язування нестандартних задач.

https://www.youtube.com/watch?v=imQ2mGeaWTM

https://www.youtube.com/watch?v=CeMvIlFImf4

https://www.youtube.com/watch?v=HjFHduRZVn0

Теоретична частина (1 год). Основні правила комбінаторики (правило суми та правило добутку). Комбінаторні задачі на безпосередній перебір. Сполуки без повторень елементів: перестановки, розміщення, комбінації. Властивості комбінацій. Трикутник Паскаля. Біном Ньютона. Властивості біноміальних коефіцієнтів. Правило рівності. Підрахунок двома способами. 

Практична частина (1 год). Розв’язування комбінаторних задач. Використання повного перебору, основних правил комбінаторики, сполук без повторень елементів.

https://www.youtube.com/watch?v=cf52WuT0LOM&list=PLffzypciL6QL5qmiGklYbwO6THGmBLgWW&index=2&t=3262s

Практична частина (2 год). Правило рівності, підрахунок двома способами. Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять комбінаторні вирази. Використання бінома Ньютона. Дослідження властивостей біноміальних коефіцієнтів і трикутника Паскаля. 

https://www.youtube.com/watch?v=DSmb7Mhyb2M&list=PLffzypciL6QL5qmiGklYbwO6THGmBLgWW&index=3&t=2536s

https://www.youtube.com/watch?v=50sEWdj_9Ao&list=PLffzypciL6QL5qmiGklYbwO6THGmBLgWW&index=6&t=2817s

https://www.youtube.com/watch?v=96epJD6oYq4&list=PLffzypciL6QL5qmiGklYbwO6THGmBLgWW&index=5&t=4343s

Теоретична частина (2 год). Стохастичний експеримент. Елементарна подія. Множина елементарних подій. Види подій. Ймовірність події. Класична і статистична ймовірність. Центр розподілу ймовірностей (математичне сподівання). Умовні ймовірності. Імовірність добутку та суми подій. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі. Формула Баєса. Закон великих чисел. Оцінка розсіювання імовірностей.

Основні поняття теорії ймовірностей https://www.youtube.com/watch?v=ZSGFcYhSDGk Класичне означення ймовірності https://www.youtube.com/watch?v=LwHCmJkxYXs

Математичне сподівання https://www.youtube.com/watch?v=NcUV16RuZzo

Основні теореми теорії ймовірностей https://www.youtube.com/watch?v=lmnbJDNcEPY&t=181s

Схема незалежних випробувань Схема Бернуллі https://www.youtube.com/watch?v=EeWFl_LVAzY

Формула повної ймовірності https://www.youtube.com/watch?v=s-UWtJ6kfjs

 Формула Байєса https://www.youtube.com/watch?v=OUUxFpvaOe8

Основи теорії ймовірностей 

Практична частина (2 год). Обчислення імовірності випадкових подій.

Розв’язування різних задач на обчислення імовірностей.

https://cutt.ly/cNWfX7u стор. 20-22

Основи теорії ймовірностей 

Практична частина (2 год). Обчислення імовірності випадкових подій.

Розв’язування різних задач на обчислення імовірностей.

https://cutt.ly/cNWfX7u стор. 35 - 38

 Математичні методи обробки результатів. Основи математичної

статистики 

Теоретична частина (1 год). Способи опрацювання даних. Середнє значення, мода та медіана. Відсоткові розрахунки. Способи аналізу даних:

порівняльний, системний. Основні поняття математичної статистики.

Генеральна сукупність та вибірка. Частота. Розподіл частот. Гістограма.

Числові характеристики дискретної випадкової величини. Математичне

сподівання. Математичне моделювання процесів.

Практична частина (1 год). Дії з наближеними значеннями. Обчислення похибок наближення, визначення точності наближення. Розв’язування задач на відсоткові розрахунки. 

Похибки та оцінювання точності вимірювань https://www.youtube.com/watch?v=4MLV8L_x-dg

https://cutt.ly/ZN9qRqq

Статистичні дані. Середнє значення статистичних вимірювань -https://youtu.be/Ws4dH6kfU5g

Статистичні дані. Варіанта, частота і відносна частота -https://youtu.be/ZmdGq0O9v0g

Статистичні дані. Мода, медіана і середнє значення вибірки -https://youtu.be/2RVc79wy8_E

Статистичні дані. Як знайти моду, медіану і середнє зважене вибірки без формул з мат.статистики? - https://youtu.be/fnGEmbOaAX4 

Статистичні дані. Частота, гістограма і полігон частот https://www.youtube.com/watch?v=VVurP_zVgrM

Математичні методи обробки результатів. Основи математичної

статистики 

Практична частина (1 год). Опрацювання даних та побудова гістограм. Розвязування прикладних задач.

Цілі числа. Подільність цілих чисел

Теоретична частина (1 год). Подільність і остачі. Китайська теорема про остачі. Прості і складені числа. Основна теорема арифметики. Конгруенції. Періодичність останньої цифри під час піднесення до степеня. Ознаки подільності. НСК, НСД. Алгоритм Евкліда. Десятковий запис числа. Останні цифри точного квадрата.

http://teoria0432.blogspot.com/2017/02/blog-post_50.html

Цілі числа. Подільність цілих чисел

Практична частина (2 год). Дії над цілими числами. Знаходження НСД

та НСК, використання алгоритму Евкліда. Задачі з простими числами, задачі на десятковий запис числа. Дослідження властивостей конгруенцій,

розв’язування задач на їх використання. Різні задачі на подільність.

Сумарюк М.І. : Задачі на подільність. Використання алгоитму Евкліда 

https://www.youtube.com/watch?v=yj8lDuY2GII&t=754s

Принцип Діріхле 

Теоретична частина (1 год). Принцип Діріхле та його узагальнення. Принцип

Діріхле і подільність цілих чисел.

Практична частина (1 год). Розв’язування задач на використання принципу

Діріхле. 

https://www.youtube.com/watch?v=PzYFHbsNuKM

https://sites.google.com/site/pidgotovkaolimpiadi/zadaci-logicnogo-tipu/princip-dirihle

Принцип Діріхле 

Практична частина (2 год). Розв’язування задач на використання принципу

Діріхле. Задачі на подільність, геометричні задачі. Розв’язування олімпіадних задач.

https://www.youtube.com/watch?v=hgPFdb-jUlY&t=352s

Многочлени. Метод невизначених коефіцієнтів 

Теоретична частина (2 год). Кільце многочленів. Подільність многочленів. Теорема Безу та її наслідки. Схема Горнера. Корені многочлена, кратні корені. Метод невизначених коефіцієнтів. 

 Alexandra Tabunova: https://www.youtube.com/watch?v=jvkDKmi2IIo

Многочлени. Метод невизначених коефіцієнтів 

Практична частина (2 год). Розклад многочленів на множники. Використання теореми Безу та її наслідків. Знаходження цілих і раціональних коренів многочленів. 

Многочлени. Метод невизначених коефіцієнтів 

Практична частина (2 год). Використання методу невизначених коефіцієнтів. 

Спікер Оксана Буковська: https://www.youtube.com/watch?v=NnPeq3UnO-A

Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи 

Лінійні рівняння і нерівності з параметром (1 год).

https://www.youtube.com/watch?v=vxWTeVE4mjI

Квадратний тричлен. Квадратні рівняння з параметром (1 год). 

https://www.youtube.com/watch?v=M59vhqVTtWs&list=PLkZMZm2LBREMvP7TegxhFjU3PnDSk9GKC&index=11

https://www.youtube.com/watch?v=UOccnfJg9NI&list=PLkZMZm2LBREMvP7TegxhFjU3PnDSk9GKC&index=8

Рівняння вищих степенів (1 год)

Спікер Наталія Черненко https://www.youtube.com/watch?v=R1Etf03w0ao

Узагальнений метод інтервалів (1 год)

Спікер Наталія Годуліна https://www.youtube.com/watch?v=ph3gtbEN-Ls

Ірраціональні рівняння і нерівності (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=4yaBQUsquYE

Нестандартні методи розвязування рівнянь (1 год)

Нестандартні методи розв’язування рівнянь (виділення повного квадрата, використання методу невизначених коефіцієнтів, розв’язування рівнянь відносно коефіцієнтів). 

Спікер Володимир Сидорук: https://www.youtube.com/watch?v=TSaJ_O3Zja0

Числові послідовності та їх властивості (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=mCZISoGdkDE

https://www.youtube.com/watch?v=MKqevftCjOo

Границя послідовності (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=eugHpL4XBhE

Аифметична і геометрична прогресії (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=gZFJM-B9TaM&list=PLgAfR_NsbN1XylFJZMALCVeJ2LcCM4gzg&index=21

https://www.youtube.com/watch?v=o0fo-9aUTmA&list=PLgAfR_NsbN1XylFJZMALCVeJ2LcCM4gzg&index=23

Обчислення сум (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=hHf5RR3siio&list=PLgAfR_NsbN1XylFJZMALCVeJ2LcCM4gzg&index=22

https://www.youtube.com/watch?v=5MgsawpPP6k&list=PLgAfR_NsbN1XylFJZMALCVeJ2LcCM4gzg&index=24

https://www.youtube.com/watch?v=zk4Hb5QrXFU&list=PLgAfR_NsbN1XylFJZMALCVeJ2LcCM4gzg&index=25

Метод математичної індукції (2 год)

Метод математичної індукції Суть методу:  https://www.youtube.com/watch?v=leH-EODrfRw

Метод математичної індукції Приклади: https://www.youtube.com/watch?v=JVrwBAcuubo

https://www.youtube.com/watch?v=Q4lQa183FdQ

Текстові задачі

Задачі на периливання та зважування (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=0YhNuVmSjYI&list=PLzO_zYP_f5h1GNwUfBjBpgzaKDdTSG_1Q&index=4 36:40 - 50:00

https://www.youtube.com/watch?v=Ip4h5A-Zd80

Математичне моделювання. Задачі на рух (1 год) 

https://www.youtube.com/watch?v=Un6CdMWCJQ4

Математичне моделювання. Задачі на сумісну роботу (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=4NYt2xjOovg&list=PLrnR9kjXnz308FCCNrIobC8xjB62cxM2m&index=21

https://www.youtube.com/watch?v=-EGJNAupSv4

Задачі на концентрацію та відсотковий вміст (1 год)

https://www.youtube.com/watch?v=kdoHkuz_x2Y

Логічні задачі (2 год)

https://osvitanova.com.ua/posts/4653-100-zadach-na-lohiku-i-kmitlyvist-dlia-ditei-i-doroslykh