連続講演会

第12回室蘭連続講演会

• 日時：令和8年3月19日(金)〜21日(土)

• 場所：室蘭工業大学　教育・研究2号館(Q棟)4階　数学ゼミナール室(Q402)

　　　　　　　　　　[会場が教育・研究3号館（N棟）3階 N３０７に変更になりました]

講演者＆講演要旨

[連続講演 60分(overview講演)+90分×3]

講演者：宮本安人 (東京大学)　

講演題目：優臨界楕円型方程式の解構造と放物型方程式の解の挙動

講演要旨：

第１回（Overview）では優臨界楕円型方程式に特有の現象について概観する．

第２回は正値球対称解の分岐図式と交点数，q指数や擬スケールについて解説する．

第３回は特異解の基本的性質と分岐図式との関係について考察する．

第４回はそれらの結果の放物型方程式への応用について考える．

[90分講演（講演順）]

講演者：熊谷健太 (東京科学大学)

講演題目：半線型楕円型方程式の分岐図の分類

講演要旨：

Joseph-Lundgren(1972/73)により，特定の非線形項に対して半線型楕円型方程式の分岐構造の変化現象が発見された。本講演では，より一般の非線形項に対して

(1)非線形項が分岐構造に与える影響

(2)空間次元が分岐構造に与える影響

(3)重み関数が分岐構造に与える影響

を考察することで，分岐構造の変化を引き起こす要因を解明し，分岐構造の分類を行うことを目標とする．

講演者： 猪奥倫左 (東北大学)

講演題目：半線形楕円型方程式の特異解の多重存在

講演要旨：

半線形楕円型方程式の特異解の構造は，代表例であるべき乗非線形項の場合にはよく理解されている．本講演では既存の結果を概観したのち，単調増大する一般の非線形項に対して増大度の分類を導入し，それに基づく球対称特異解の構成方法について説明する．特に，特異解が無限個現れる機構，および特異解の第一・第二漸近形の決定方法について述べる．本講演は藤嶋陽平氏（静岡大学）との共同研究に基づく．

講演者：菊池弘明 (津田塾大学)

講演題目：Lyapunov Schmidt法による非線形楕円型方程式の解の存在について

講演要旨：

現在，講演者が目下，勉強中であるLyapunov Schmidt法について，素人の視点から話させて頂きたい。扱う方程式は，ソボレフ臨界の増大度をもつ定常の非線形シュレディンガー方程式を考えており，既存の結果を紹介する予定である。

プログラム

3月19日(木)

16:15 -- 17:15　宮本安人(東京大学)　(overview 講演)

3月20日(金)

10:00 -- 11:30　宮本安人(東京大学)　Part1

(昼休み)

13:00 -- 14:30　熊谷健太(東京科学大学)　

15:00 -- 16:30　宮本安人(東京大学)　Part 2

3月21日(土)

10:00 -- 11:30　猪奥倫左(東北大学)　

(昼休み)

13:00 -- 14:30　宮本安人(東京大学)　Part3

15:00 -- 16:30　菊池弘明(津田塾大学)　

16:30 -- 16:30　自由討論

過去の連続講演会はこちらからご覧ください