Dra. Noelia Bortolussi
Horario: de 10:05 a 10:35 hs.
Título: Álgebras con memoria:
construyendo álgebras trenzadas y sus secretos físicos
Resumen: ¿Alguna vez te has preguntado cómo describir matemáticamente el comportamiento de partículas que al intercambiarse no solo cambian de lugar, sino que además guardan memoria de ese intercambio? ¿O cómo las estructuras algebraicas fundamentales se extienden y enriquecen cuando las estudiamos en contextos más abstractos que los conjuntos? En esta charla, exploraremos un fascinante mundo donde el álgebra se entrelaza con la teoría de categorías y la teoría de representaciones de estructuras para construir álgebras que, sus interpretaciones en física, dan respuesta a problemas de la física cuántica y la topología. Nos centraremos en la construcción de álgebras con una propiedad especial: la conmutatividad trenzada. Introduciré brevemente conceptos básicos de la teoría de categorías para mostrar la construcción de estas álgebras a partir de un funtor adjunto derecho de un funtor de acción. Esta nueva perspectiva permite calcular estas álgebras en casos concretos, como en la categoría de representaciones de álgebras de Hopf obtenidas por bosonización y sus categorías de módulos, revelando su estructura en términos de módulos de Yetter-Drinfeld. Esta charla se basa en un trabajo en conjunto con el Dr. Juan Martín Mombelli de la Universidad Nacional de Córdoba y con la Dra. Luz Adriana Mejía Castaño de la Universidad del Norte, Barranquilla – Colombia.
