著書 Books

1. ハミルトン力学系-可積分系とKAM理論を中心に -，サイエンス社, 2016  

       誤植の修正と補足 

      ヾ(*´∀`*)ﾉ，(*^o^*) 

論文(査読付き) Papers(refereed)

1. (with Y. Kajihara, E. Kin) Braids, metallic ratios and periodic solutions of the  2n-body problem, Topology and its Applications, 337(2023),  108640  arXiv

2. (with S. Iguchi), Variational proof of the existence of periodic orbits in the anisotropic Kepler problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 135, No.3, 27 (2023).

3. (with S. Iguchi, Y. Kajihara)  Variational proof of the existence of periodic orbits in the spatial Hill problem and its constrained problems, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 40 (2023), 513–524

4. (with Y. Kajihara), Variational existence proof for multiple periodic orbits in the planar circular restricted three-body problem, Nonlinearity, 35(2022), 1431–1446

5. (with N. Akashi, K. Nakajima and Y. Kuniyoshi), A mechanical true random number generator, New J. Phys. 24(2022), 013019

6. (with J. Yamada) , Nonintegrability of the reduced planar three-body problem with generalized force, Regular and Chaotic Dynamics, 26(2021), 439-455

7. ポテンシャル系の変分解析と周期解の安定性，応用数理，2020 年 30 巻 1 号 p. 2-3. 

8. (with Y. Kajihara), Variational proof of the existence of brake orbits in the planar 2-center problem, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A,  39(2019), 5785-5797.

9. Variational construction of  orbits realizing sequences  in the planar Sitnikov problem, Regular and Chaotic Dynamics, 24(2019),  202-211.

10. (with V Dmitrasinovic, Ana Hudomal and Ayumu Sugita) Linear Stability of Periodic Three-Body Orbits with Zero Angular Momentum and Topological Dependence of Kepler's Third Law: A Numerical Test, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 315101 (2018).

11. Non-integrability of the spacial n-center problem, Journal of Differential Equations, 265(2018), 2461-2469

12. Periodic solutions for a prescribed-energy problem of singular Hamiltonian systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A,, 37 (2017), 2705-2715.

13. (with M. Suvakov) Three Topologically Nontrivial Choreographic Motions of Three Bodies. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 124(2016), 155-162.

14. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up technique of singularities, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A 35(2015), 3707-3719.

15. Minimax approach to the n-body problem, ASPM. vol. 64 (2013), Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations, 221--228.

16. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 214(2014), 77-98 (preprint version)

17. (with K. Yagasaki) Families of symmetric relative periodic orbits originating from the circular Euler solution in the isosceles three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 110(2011), 53-70

18. Non-integrability of the collinear three-body problem, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A, 30(2011), 299-312.

19. Minimizing periodic orbits with regularizable collisions in the n-body problem, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 199(2011), 821-841 (KURENAI).

20. Free-fall and heteroclinic orbits to triple collisions in the isosceles three-body problem, Journal of Mathematics of Kyoto University, 49 (2009), 735-746.

21. (with K. Yagasaki) Heteroclinic connections between triple collisions and relative periodic orbits in the isosceles three-body problem, Nonlinearity, 22 (2009), 2377-2403 (KURENAI).

22. Existence and stability of periodic solutions in the isosceles three-body problem, RIMS Kˆokyuˆroku Bessatsu, B13 (2009), 141-155.

23. Multiple symmetric periodic solutions to the 2n-body problem with equal masses, Nonlinearity,19 (2006), 2441-2453 (preprint version, 学位論文).

プレプリント(投稿中) Preprints(submitted)

プロシーディングス(査読無し) Proceedings(non-refereed)

1. (with 東浜有輝) 面積保存ツイスト写像の不変曲線が存在しないための十分条件，数理解析研究所講究録 2223 「力学系理論の最近の進展とその応用」, 2022

2.  柴山允瑠，特異ポテンシャル系の特異点解消とエネルギー固定問題への応用，数理解析研究所講究録 2223 「力学系理論の最近の進展とその応用」, 2022  

3. (with 井口翔太) 変分法による非等方ケプラー問題の周期解の存在証明, 数理解析研究所講究録2181「数理科学の諸問題と力学系理論の新展開」, 2021

4. (with 山田光隆)面積保存エノン写像の周期点に関する変分解析およびモース指数と分岐の関係について, 数理解析研究所講究録2181「数理科学の諸問題と力学系理論の新展開」, 2021

5.  作用積分によるエネルギー固定間題の変分解析，数理解析研究所講究録2181「数理科学の諸問題と力学系理論の新展開」, 

2021

6.  Singularity analysis of the restricted three-body problem, 天体力学N体力学研究会2016集録, 2017

7. ケプラー型ポテンシャル系のエネルギー固定問題における周期解, 数理解析研究所講究録1993，「実領域における常微分方程式の定性的研究」, 2016

8.  特異点のブローアップと標準形理論の応用による第一積分の個数の評価 , 天体力学N体力学研究会2015集録, 2016

9. Periodic solutions of the Swinging Atwood's machine, 天体力学N体力学研究会2014集録, 2015

10. ハミルトン系の非可積分性の証明, 数理解析研究所講究録1827「力学系の作る集団ダイナミクス」(2013), 1--17.

11. Morse index of periodic solutions in the n-body problem, 天体力学N体力学研究会2011集録(2012).

12. Action minimizing periodic solutions in the N-body problem, proceedings of Sino-Japan conference (2011), 2012.

13. 舞踏解に関する第二変分の数値計算, 天体力学N体力学研究会(ちばN体2010)集録, 198-206.

14. (with K. Yagasaki) 二等辺三体問題の三体衝突間のへテロクリニック軌道と相対周期軌道, 数理解析研究所講究録, 1692 巻 (2010), 39-45.

15. 3 体問題の衝突特異点が正則化可能となる場合に関する考察, 天体力学 N 体力学研究会 (三鷹 2009) 集録.

16. Variational Existence Proof of Quasi-periodic Solutions in the Isosceles Three-Body Problem, Resonances, Stabilization, and Stable Chaos in Hierarchical Triple Systems, Proceedings of the second international workshop held in Chiba, Japan.

17. KAM-Stability of the Symmetric Euler Solution, Resonances, Stabilization, and Stable Chaos in Hierarchical Triple Systems, Proceedings of the second international workshop held in Chiba, Japan.

18. 直線 3 体問題の記号化と Schubart 軌道について, 『偏微分方程式と現象』報告集 (2007 年 11 月).

19. Oscillatory and Periodic Motions in the Rectilinear Three-Body Problem, Resonances, sta-bilization, and stable chaos in hierarchical triple systems, St. Petersburg University(August2007).

20. Variational Methods of N-body Problem, Resonances, stabilization, and stable chaos in hierarchical triple systems, St. Petersburg University(August 2007).

21. 変分法による周期解の存在証明, 木更津天体力学 N 体力学研究会集録, 74-135, 平成 19 年 3 月.

22. 3 体問題の 3 体近衝突現象, 木更津天体力学 N 体力学研究会集録, 189-209, 平成 19 年 3 月.

23. 3体問題の振動解, 天体力学N体力学研究会集録, 31-37, 2006 年 3 月.

解説記事，書評，翻訳など Surveys

1. 古典力学と変分問題――n体問題の周期解の存在証明に向けて，日本評論社 「数学セミナー」, 2022年4月〜2023年3月

2. 古典力学とポテンシャル，サイエンス社「数理科学」2022年3月号

3. R. モンゴメリー，三体問題に進展 周期解に新たな予想，日経サイエンス2020年3月号(翻訳)

4. 3体問題におけるカオスと記号力学系， 数学セミナー 2020年1月号, 日本評論社

5. ハミルトンの最小作用の原理，日本評論社 「数学セミナー」, 2016 年 9月号.

6. 天体力学と数学，サイエンス社「数理科学」2016年4月号

7. 古典力学における線形と非線形, サイエンス社「数理科学」2011年11月号

8. 書評「天体力学のパイオニアたち」, 日本数学会「数学通信」2010 年 2 月号

9. 3 体問題, 日本評論社 「数学セミナー」, 2009 年 7 月号.

招待講演 Invited talks

1. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, 10th AIMS Conference, July 2014, Spain

2. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of singularities, 10th AIMS Conference, July 2014, Spain

3. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, The Asian Mathematical Conference 2013, BEXCO, Pusan, Korea

4. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of singularities, New Perspectives on the N-body Problem, BIRS, Banff, Canada (January 2013).

5. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of singularities, Workshop on Variational methods in N-body and Vortex Dynamics, Dipartimento di Matematica e Fisica ”Ennio De Giorgi”, Italy(June 2012)

6. Variational approach to the n-body problem, Sino-Japan Conference of Young Mathematicians, Nankai University, China( December 2011)

7. A variational proof of the existence of Gerver’s super-eight orbit in the four-body problem, II UPC Integrability Seminar, Universitat Politcnica de Catalunya, Barcelona, Spain(June 2010)

8. 斉次ハミルトン系の特異点のブローアップと可積分性の判定, 数理解析研究所共同研究集会『力学 系の作る集団ダイナミクス-保存系・散逸系の枠組みを越えて- 』(2012 年 9 月)

9. 変分法による周期解の存在証明, 天体力学N体力学研究会 木更津工業高等専門学校 (2007 年 3 月).

外部資金獲得 Research Grants Received

1. 日本学術振興会 学術研究助成基金助成金 基盤研究(B) 「変分法と位相幾何学によるハミルトン系の新たな理論の構築と展開」2023年4月--2028年3月

2. 科学技術振興機構 さきがけ「変分的および幾何学的手法による人工衛星 と惑星探査機の軌道設計」2021年10月--2025年3月

3. 日本学術振興会 学術研究助成基金助成金 基盤研究(C) 「変分法による周期軌道の個数評価と分岐解析および 複雑な軌道の存在証明」2018年4月--2023年3月

4. 日本学術振興会 学術研究助成基金助成金 若手研究(B)「ハミルトン力学系の特殊解とその近傍の力学系の解明」  2014年4月--2018年3月

5. 日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究(B)「変分法による多体問題の研究」 2010年4月--2014年3月

6. 住友財団 基礎科学研究助成 「特異点のブローアップによる可積分性の判定」2011年11月--2013年5月

業績リスト