Избранные вопросы теории твердого тела

Программа курса

1. Электроны в периодической кристаллической решётке на примере модели Кронига-Пенни. Методы расчета зонной структуры: общее обсуждение проблемы.

2. Кристаллическая решетка. Теорема Блоха. Квазиимпульс. Зона Бриллюэна. Зонная структура. Металлы, полупроводники и диэлектрики. Плотность состояний.

3. Зонная структура в приближении слабой и сильной связи. Примеры: зонная структура графена и алюминия. Сильная связь во вторичном квантовании.

4. Kp-метод для расчёта зонной структуры. Эффективная масса. Зонная структура наиболее известных полупроводников. Метод эффективной массы для описания примесных состояний в полупроводниках.

5. Диэлектрическая проницаемость электронного газа. Статическое экранирование заряда. Осцилляции Фриделя. Плазменные колебания.

6. Статистика носителей заряда в металлах и полупроводниках: вырожденный и невырожденный электронные газы. Собственные и несобственные полупроводники. Зависимость химического потенциала от температуры.

7. Кинетические явления: проводимость, электронная теплоёмкость и теплопроводность.

8. Колебания кристаллической решётки: оптические и акустические фононы. Теплоёмкость кристаллических решёток.

9. Спиновые и магнитные явления в физике твердого тела. Электропроводность металлов в  магнитном поле. Магнитная восприимчивость: парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау.

Литература

1. Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела. В 2-х томах. М., Мир, 1979.

2. А.А. Абрикосов. Основы теории металлов, М, Физматлит, 2009.

3.  Ч. Киттель. Введение в физику твёрдого тела.