Alberto Turco ha compiuto gli Studi Teologici presso il Seminario Vescovile di Verona, durante i quali venne nominato maestro di canto con l’impegno di preparare i teologi a sostenere le parti in canto gregoriano nelle celebrazioni in Cattedrale. Ordinato sacerdote, per tre anni svolse il ministero pastorale in una delle periferie più importanti della Diocesi di Verona. Dopo tre anni di vita pastorale, nel 1965, venne nominato maestro della Cappella Musicale della Cattedrale e insegnate di musica nel Seminario, con l’impegno di intraprendere gli studi presso il Pontificio Ambrosiano di Music Sacra in Milano. Svolse anche l’incarico di docente in musicologia liturgica presso l’Istituto Teologico S. Zeno. Oltre alle predette attività, venne nominato Direttore della Scuola Diocesana di musica Sacra. Nel 1969 ottenne il diploma di Magistero in Canto Gregoriano e nel 1972 il dottorato in canto gregoriano, la cui tesi venne pubblicata con il titolo di Tracce di strutture modali originarie nella salmodia del temporale e santorale. Le due tesi sono state preparate a Solesmes sotto la guida del monaco Dom Jean Claire, maestro del coro dell’Abbazia e responsabile delle edizioni solesmensi.

Nel 1987, pubblica due volumi dal titolo: Il canto gregoriano, corso fondamentale, vol. I e  Il canto gregoriano, Toni e modi, vol. II. A questo secondo volume, Dom Jean Claire, scrive nella Prefazione: «Don Alberto Turco è venuto ad occupare un posto preponderante nell’elaborazione di questa nuova visione modale. La sua tesi di laurea […] continuava i miei stessi lavori sulla modalità arcaica dell’Ufficio feriale. Con un lavoro meticoloso, svolto durante lunghi soggiorni a Solesmes è riuscito a sintetizzare la massa enorme di informazioni modali disseminate nelle migliaia di prospetti che avevano preparato l’edizione dell’Antifonario monastico del 1934. Egli ha così anticipata agli la giustificazione dei miglioramenti modali che dovevano essere introdotti nei libri rifatti dopo il Concilio: Salterio monastico (1981) e Antifonario Romano (Liturgia delle Ore) in corso di pubblicazione: risurrezione dei tre modi arcaici e dei due modi di evoluzione, che erano scomparsi nelle razionalizzazioni dell’octoechos, il Protus alla quarta (fra il protus alla quinta o I modo e il Protus alla terza o II modo) e il deuterus alla terza (sotto il Deuterus alla quarta o IV modo e il Deuterus alla quinta o III modo)».

Impartisce attualmente alcuni corsi di specializzazione  in canto gregoriano presso il Pontificio Istituto di Musica Sacra di Roma, nell’ambito di corsi internazionali (Russia, Polonia) e di vari corsi nazionali: Padova, Fara Sabina (Rieti), Noci (Bari). È direttore artistico delle scholæ maschili Nova Schola Gregoriana di Verona e Gregoriani Urbis Cantores di Roma, e, fino al 2021, della schola femminile In Dulci Jubilo di Verona, con le quali ha partecipato a varie tournées e festivals in Italia, in Europa (Avignone, Parigi, Watou, Budapest, Cuenca, Rodi, Atene, Lugano, Avila, Staufen, Varsavia, Cracovia, Zagabria), negli Stati Uniti d’America (Cattedrali di New York, Philadelphia, Baltimora e Washington, nonché un importantissimo concerto presso la Sede delle Nazioni Unite), Brasile, Messico, Islanda. Cura la collana di paleografia gregoriana Codices Gregoriani, nonché le edizioni liturgiche di canto ambrosiano, di cui ha pubblicato l’Antiphonale Missarum Simplex (2001) e l’Antiphonale Missarum (2005) e la nuova edizione di Psallite Domino, in canto gregoriano, con le melodie più semplici per la liturgia in lingua latina. La sua attività editoriale mira, attualmente, all’analisi e all’interpretazione ritmica delle melodie gregoriane, con la realizzazione di alcuni manuali nelle collane «Antiquæ Monodiæ Eruditio» di Verona, «Didattica e Saggistica» del Pontificio Istituto di Musica Sacra di Roma, e di due lavori di notevole spessore culturale: la registrazione dell’intero Kyriale Romanum,  l’edizione - sebbene del tutto ‘privata’ - del Liber Gradualis, iuxta ordinem Cantus Missæ (con la restaurazione magis critica delle melodie, corredata dalla registrazione integrale su cd). Con un’équipe di collaboratori ha pubblicato il Liber Gradualis, I, pars festiva e l’Antiphonale Romanum (voll. 6) iuxta Ordo Cantus Officii, Citta del Vaticano, 2015.

A una delle sue molteplici incisioni discografiche è stato attribuito nel 1987 l’Orfeo d’oro, da parte dell’Académie Nationale du Disque Lyrique, Fundacion J. Canteloube di Parigi.

Ha riportato alla luce in prima esecuzione assoluta moderna le opere di Antonio Salieri e dei maestri della Cappella musicale della Cattedrale di Verona: Giuseppe Gazzaniga, Bartolomeo Perazzini, Daniel Dal Barba, Bartolomeo Giacometti.

Nel 2009, ha fondato il Coro Popolare Gregoriano di Verona, come strumento per venire incontro alla necessità di far conoscere e praticare il canto ufficiale della liturgia della Chiesa a un numero sempre maggiore di persone, attente al valore culturale e spirituale di questa espressione musicale.

Il Dicastero (olim Congregazione) de Cultu Divino et Disciplina Sacramentorum lo incarica, nel 2002, di effettuare «una lettura attenta del testo musicato dell'Editio Typica Tertia del Missale Romanum, in vista della pubblicazione delle Preghiere Eucaristiche in canto per l'uso dei Concelebranti». 

Nel febbraio del 2005, viene nominato dal Card. Dionigi Tettamanzi Membro consultore della Congregazione del Rito Ambrosiano.

Dall'Ufficio Liturgico Nazionale della Conferenza Episcopale Italiana, nel settembre del 2020, riceve un sentito ringraziamento per l'opera di collaborazione alla preparazione del Messale Romano in lingua italiana.