Вокруг теорем Гёделя о неполноте

Лектор: Сперанский Станислав Олегович (к.ф.-м.н., с.н.с., Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, г. Москва) 

Даты:  Пожалуйста, обратите внимание, что указано время в Новосибирске.

• 17 ноября 2026 г. (вторник), 16:20-17:55, ауд. 5234 НГУ

• 19 ноября 2026 г. (четверг), 18:10-19:45, ауд. 5210 НГУ

Просим желающих подключиться к онлайн-трансляции заполнить до 16 ноября следующую электронную форму: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd03R_6ccKPEmP1912lU5V_nG5zLceRL9preiFf3zL5kdB3hA/viewform?usp=publish-editor

Аннотация:

  Теоремы Гёделя о неполноте — одни из наиболее известных результатов в современной математике. Первую из них можно сформулировать так: если T — непротиворечивая аксиоматическая теория, в которой интерпретируется теория дискретно упорядоченных колец, то она алгоритмически неразрешима и, как следствие, неполна. В частности, с доказательством этой теоремы тесно связаны неразрешимость теории полей и знаменитая теорема о диофантовости перечислимых множеств, которая решает 10-ю проблему Гильберта над натуральными и целыми числами. Вторая из них говорит, что если T — достаточно богатая непротиворечивая аксиоматическая теория, то утверждение Con(T) в языке T, формализующее метаутверждение «T непротиворечива», недоказуемо в T. Например, из неё следует, что существование недостижимых кардиналов нельзя доказать в теории множеств. Мы обсудим обе теоремы Гёделя, лежащие в основе их доказательств идеи и родственные им результаты. 

Мероприятия проводятся при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации № 075-15-2025-349.