Produit Scalaire
- Tronc commun scientifique -
- Tronc commun scientifique -
Professeur Bouchaib Azamir
Cours en forme hybride préparé avec les professeurs Driss Bennis et Brahim Fahid
Prérequis.
Calcul vectoriel (voir le cours : Calcul vectoriel dans le plan)
Trigonométrie (voir le cours : Trigonométrie 1)
Description du déroulement du cours en hybride.
Introduction au produit scalaire :
- En présentiel : Définition en terme de la projection orthogonale et exemples.
- Test en ligne (avec un retour en classe)
- En présentiel : Introduction à la formule trigonométrique du produit scalaire
- Vidéo sur la forme trigonométrique du produit scalaire en Physique
- Test en ligne (avec un retour en classe)Propriétés de produit scalaire
- En présentiel
- Test en ligne (avec un retour en classe)Applications du produit scalaire
- Vidéo sur le Théorème d'Al Kashi
- Test en ligne (avec un retour en classe)
- En présentiel : Relation métrique dans un triangle
- Test en ligne (avec un retour en classe)
- En présentiel : Théorème de la médiane
- Test en ligne (avec un retour en classe)
Section 1 : Introduction au produit scalaire
Objectifs spécifiques.
A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :
Rappeler la définition du produit scalaire (en terme de la projection orthogonale sur une droite).
Savoir calculer le produit scalaire en utilisant la projection orthogonale sur une droite.
Rappeler la formule trigonométrique du produit scalaire.
Savoir calculer le produit scalaire en utilisant sa formule trigonométrique.
Savoir utiliser le produit scalaire pour calculer des distances et des mesures d'angles.
Section 2 : Propriétés de produit scalaire
Objectifs spécifiques.
A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :
Rappeler les propriétés du produit scalaire.
Savoir calculer le produit scalaire en utilisant ces propriétés.
Savoir utiliser les propriétés du produit scalaire pour calculer des distances et des mesures d'angles.
Section 3 : Applications du produit scalaire
Objectifs spécifiques.
A la fin de cette section l'apprenant devrait être capable de :
Rappeler le théorème d'Al Kashi.
Savoir utiliser le théorème d'Al Kashi pour calculer des produits scalaires, des distances et des mesures d'angles.
Rappeler les relations métriques dans un triangle rectangle.
Savoir utiliser les relations métriques dans un triangle rectangle dans diverses situations.
Rappeler le théorème de la médiane d'un triangle quelconque.
Savoir utiliser le théorème de la médiane pour calculer les longueurs des côtés d'un triangle ainsi que la longueur de sa médiane.