“ประพจน์” (Statement) คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ในตรรกศาสตร์เรียกการเป็น “จริง” หรือ “เท็จ” ของแต่ละประพจน์ว่า “ค่าความจริงของประพจน์ ”

ค่าความจริง (Truth value) คือ ความถูกต้องหรือไม่ถูกต้องของสิ่งที่กำลังพิจารณา แบ่งเป็น 2 ชนิด ได้แก่

ค่าความจริงที่เป็นจริง (true) เขียนแทนด้วย T

ค่าความจริงที่เป็นเท็จ (false) เขียนแทนด้วย F

การใช้สัญลักษณ์แทนประพจน์

เนื่องจากประพจน์เป็นประโยคที่มีข้อความสั้น ยาว แตกต่างกัน เพื่อให้สะดวกในการศึกษาจึงมีการกำหนดสัญลักษณ์แทนประพจน์ โดยใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก p, q, r, s หรือ t แทนประพจน์

ประพจน์เชิงประกอบ

เมื่อนำประพจน์ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม ประพจน์ใหม่ที่ ได้ เรียกว่า ประพจน์เชิงประกอบ (compound statement) ซึ่งค่าความจริงที่ได้จากการเชื่อมประพจน์จะเป็นเช่นไร ขึ้นอยู่กับตัวเชื่อมที่ใช้

ตัวเชื่อมหรือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์

ตัวเชื่อมหรือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ (connectives or logical operator) มีตัวเชื่อมพื้นฐาน 4 ตัวเชื่อม ได้แก่

1. ตัวเชื่อม “และ”

2. ตัวเชื่อม “หรือ”

3. ตัวเชื่อม “ถ้า...แล้ว...”

4. ตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า...แล้ว...”

มีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง และประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งคู่ กรณีอื่น ๆ เป็นจริงทุกกรณี

การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”

มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อประพจน์ p และประพจน์ q มีค่าความจริงเหมือนกัน กรณีอื่น ๆ เป็นเท็จทุกกรณี