По вышеизложенному равенству, приведенному в занятии первом a=b·q+r, стоит задача нахождения делимого a, если известны делитель b, неполное частное q и остаток r. Разберем данный вопрос на конкретных примерах.

Задание 1. Найдите делимое числа, если известно, что делитель числа равен -12, неполное частное 4, а остаток от деления 7.

Решение. В данном примере необходимо вычислить делимое или другими словами значение a. Для этого, вспомним равенство a=b·q+r, в котором известно: b=-12, q=3 и r=7. Подставив в него значения, получаем a=(-12)·3+7. Соблюдая порядок арифметических действий, находим делимое числа равное 29.

Задание 2. Найдите остаток от деления, если делимое равно -17, делитель равен 3, а неполное частное равно -8.

Решение. Для простоты вычисления воспользуемся формулой r=a-b·q, в которую подставим известные по условию значения: a=-17, b=3, q=-8, получим, что r=-17-3·(-8)=7.