Модуль №3

Поняття похідної функції, її фізичний та геометричний зміст.

Таблиця похідних елементарних функцій.

Правила диференціювання.

Похідна складеної функції.

Похідні вищих порядків.

Диференціал функції, його геометричний зміст.

Економічний зміст похідної.

Зростання, спадання функції. Умови монотонності функції.

Екстремум функції. Необхідна та достатня умови існування екстремуму функції.

Найбільше, найменше значення функції на відрізку.

Опуклість, угнутість кривої, точки перегину. Достатня ознака опуклості, угнутості кривої. Необхідна та достатня умови існування точки перегину.

Асимптоти кривої.

Повне дослідження функції та побудова її графіка.

Застосування диференціального числення функцій однієї змінної під час розв’язування задач економічного змісту.

Означення функції багатьох змінних. Способи задання функції. Область визначення функції.

Границя та неперервність функції багатьох змінних, їх властивості.

Частинні похідні. Повний диференціал.

Екстремум функцій двох змінних.

Умовний екстремум.

Найбільше, найменше значення функції в замкненій області.

Застосування функцій багатьох змінних в прикладних економічних задачах.