Embedded Files
“Es una verdad muy cierta que, cuando no esté a nuestro alcance determinar lo que es verdad, deberemos seguir lo que es más probable”
“Es una verdad muy cierta que, cuando no esté a nuestro alcance determinar lo que es verdad, deberemos seguir lo que es más probable”
René Descartes
René Descartes
PROBABILITATE PROBLEMA ERAKARGARRIAK
PROBABILITATE PROBLEMA ERAKARGARRIAK
Badaude probabilitatearen alorrean soluzio agerikokoak ez diren hainbat problema. Problema hauek nolabait gure intuizioarekin jolasten dute; okerreko bidea hartzera eramaten gaituzte, bide zuzena ezkutatuz. Problema hauek egoera didaktiko ezin hobeak sortzen dituzte ikasgelan, eztabaida sutsuak ere sarritan.
Badaude probabilitatearen alorrean soluzio agerikokoak ez diren hainbat problema. Problema hauek nolabait gure intuizioarekin jolasten dute; okerreko bidea hartzera eramaten gaituzte, bide zuzena ezkutatuz. Problema hauek egoera didaktiko ezin hobeak sortzen dituzte ikasgelan, eztabaida sutsuak ere sarritan.
Hona hemen oso ezaguna den adibide bat:
Hona hemen oso ezaguna den adibide bat:
MONTY HALL-EN PROBLEMA
MONTY HALL-EN PROBLEMA
Telebistako lehiaketa programa batean, lehiakideak itxita dauden hiru atetik bat aukeratu behar du, batean sari on bat dago, kotxe bat, eta beste bietan ahuntza bana.
Telebistako lehiaketa programa batean, lehiakideak itxita dauden hiru atetik bat aukeratu behar du, batean sari on bat dago, kotxe bat, eta beste bietan ahuntza bana.
Ate bat aukeratutakoan, aurkezleak (ondo daki saria non dagoen) atzean ahuntza gordeta duen ate bat irekitzen du.
Ate bat aukeratutakoan, aurkezleak (ondo daki saria non dagoen) atzean ahuntza gordeta duen ate bat irekitzen du.
Bi ate gelditzen dira: lehiakideak aukeratutakoa eta bestea
Bi ate gelditzen dira: lehiakideak aukeratutakoa eta bestea
Jarraian, aukera ematen dio lehiakideari aldatzeko: lehen aukeratutako atea utzi eta bestea hautatu.
Jarraian, aukera ematen dio lehiakideari aldatzeko: lehen aukeratutako atea utzi eta bestea hautatu.
Zuk zer egingo zenuke? aldatu ala ez?
Zuk zer egingo zenuke? aldatu ala ez?
Beraz, atez aldatzea erabakitzen bada, kotxea irabaztaeko probabilitatea bikoiztu egiten da. Hasierako aukeraketa egiterakoan, kotxea irabazteko probabilitatea 1/3; erabakitzen bada ez aldatzea probabilitate hau ez da aldatuko. Beste bi ateetan kotxea izateko 2/3-ko probabilitatea dago, nahiz eta ahuntza duen ate bat zabalik egon (aurretik bagenekien ateetako batean ahuntza bat zegoela). Hau da, 2/3-ko probabilitatea irekita ez dagoen atera pasa da.
Beraz, atez aldatzea erabakitzen bada, kotxea irabaztaeko probabilitatea bikoiztu egiten da. Hasierako aukeraketa egiterakoan, kotxea irabazteko probabilitatea 1/3; erabakitzen bada ez aldatzea probabilitate hau ez da aldatuko. Beste bi ateetan kotxea izateko 2/3-ko probabilitatea dago, nahiz eta ahuntza duen ate bat zabalik egon (aurretik bagenekien ateetako batean ahuntza bat zegoela). Hau da, 2/3-ko probabilitatea irekita ez dagoen atera pasa da.
PRESOAREN DILEMA
PRESOAREN DILEMA
A, B eta C presoak epailearen erabakiaren zai daude.
A, B eta C presoak epailearen erabakiaren zai daude.
Epaileak bere erabakiaren berri ematen die presoei. Zoriz aukeratuz, bi aske utziko ditu eta hirugarrena hiltzera kondenatuko du.
Epaileak bere erabakiaren berri ematen die presoei. Zoriz aukeratuz, bi aske utziko ditu eta hirugarrena hiltzera kondenatuko du.
Ondoren, epaileak honela esaten dio A presoari: “C presoa aske geratuko da; hori jakinik, nahi duzu aldatu zuretzat hartuta daukadan erabakia B presoarekin?”
Ondoren, epaileak honela esaten dio A presoari: “C presoa aske geratuko da; hori jakinik, nahi duzu aldatu zuretzat hartuta daukadan erabakia B presoarekin?”
Ze komeni zaio? Aldatzea ala ez?
Ze komeni zaio? Aldatzea ala ez?
Funtsean problema hau "Monty Hall"-en problema da. Kasu honetan aske geratzea ahuntza irabaztearekin identifikatu dezakegu, hiltzera kondenatuta izatea kotxea irabaztearekin eta C aske geratuko dela jakitea ahuntza duen ate bat zabaltzearekin. Beraz, oraingo honetan ez aldatzea komeni zaio, honela hasieran aske geratzeko zeukan probabilitatea 2/3 mantenduko du. Aldatzen badu probabilitatea 1/3 izatera pasatuko litzateke.
Funtsean problema hau "Monty Hall"-en problema da. Kasu honetan aske geratzea ahuntza irabaztearekin identifikatu dezakegu, hiltzera kondenatuta izatea kotxea irabaztearekin eta C aske geratuko dela jakitea ahuntza duen ate bat zabaltzearekin. Beraz, oraingo honetan ez aldatzea komeni zaio, honela hasieran aske geratzeko zeukan probabilitatea 2/3 mantenduko du. Aldatzen badu probabilitatea 1/3 izatera pasatuko litzateke.
APUNTEAK
APUNTEAK
UD7-ZORIA ETA PROBABILITATEA.pdfZUHAITZ DIAGRAMA
ZUHAITZ DIAGRAMA
LIBURUKO ARIKETEN EBAZPENAK
LIBURUKO ARIKETEN EBAZPENAK
13_Zoria eta probabilitatea.pdfGoogle Sites
Report abuse