Dans ce chapitre préliminaire, qui n'est pas absolument indispensable à la compréhension de la suite du cours, on évoque de façon très sommaire les liens entre la logique et la théorie des ensembles. On profite alors de l'occasion pour introduire les premières notations standard du vocabulaire de la logique, avant de dresser une liste des différents types de raisonnements qu'on est amenés à utiliser de par la pratique mathématique courante. Pour des raisons élémentaires de lisibilité, cette liste a été découpée artificiellement en 14 formes de raisonnements, mais il faut bien comprendre qu'elle n'est en aucun cas exhaustive, et encore moins académique. On a essayé de l'illustrer, de façon plus ou moins ludique, à l'aide d'exemples simples, dont certains relèvent de la vie courante, d'autres d'une expérience mathématique très élémentaire. Pour terminer cet exposé totalement informel, on explique très brièvement comment et pourquoi ces raisonnements types vont nous servir en partie de fil conducteur dans notre axiomatisation future de la logique et de la théorie des ensembles.

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