Mati Põdra on lõpetanud 1993. aastal Eesti Muusikaakadeemia Tegutseb dirigendina, puhkpilli- ja löökpillipedagoogina ning muusikaürituste korraldajana käesoleval ajal põhiliselt Pärnumaal.
Oma esimesed seaded kirjutas juba kooliõpilasena ja on tänaseks rahvusvaheliselt tunnustatud arranžeerija, kelle teoseid nii puhkpilli- kui ka sümfooniaorkestritele on mängitud lisaks Eestile ka Lätis, Leedus, Soomes, Rootsis, Norras, Islandil, Venemaal, Saksamaal, Austrias ja Hispaanias. On olnud puhkpilliorkestrite laulupeoseadete tegijaks kolmel viimasel üldlaulupeol 2009, 2014 ja 2019. Eriti viljakas on aga olnud koostöö Kaitseväe orkestriga, mille noodikogus on M. Põdra seadeid üle 200.