Avisos

5.07 Os resultados do exame estão prontos. Qualquer dúvida me escrevam; caso alguém queira ver a prova, eu atenderei hoje na minha sala das 13:30 às 17:30 e das 19:00 às 20:30.

29.06 As médias estão prontas. Quem tiver entregue menos de 3 listas pode melhorar a nota entregando o que falta no dia do exame. Qualquer dúvida me escrevam.

28.06 Alguns tópicos *não* serão cobrados no exame. Vejam a matéria do exame na seção "Avaliação.

28.06 Divulgarei amanhã (sexta) as notas das listas e médias. Se alguém quiser ver a prova, estarei na minha sala entre as 16h30 e as 20h.

28.06 As notas da P3 do noturno estão prontas. As mesmas observações sobre a nota das listas que coloquei para o diurno valem também para o noturno.

27.06 As notas da P3 do *diurno* estão prontas. A média final (pré-exame) será calculada como está na seção "Avaliação". Eu ainda estou devendo para vocês a nota relativa às listas, infelizmente. A nota L das listas será calculada do seguinte modo: quem entregou pelo menos 3 listas terá L = 100 , quem entregou 2 terá 70, que entregou uma lista terá 40, e quem não entregou nenhuma lista terá L = zero.

12.06 A aula de hoje sobre ternas pitagóricas e o Teorema de Germain foi baseada no livro "Teoria dos Números" de Martinez, Moreira, Saldanha e Tengan.

07.06 A lista 8 está pronta. Não cobrarei entrega de exercícios das listas 7 e 8.

07.06 Correções na lista 7 (agradeço ao Marcos Kondageski)

i) exercício 11: aparece um índice "m1" onde deveria ser "mk" (em x = b1M1 + ....")

ii) exercício 12: "p" é *primo*. Caso contrário o enunciado é falso.

iii) exercício 20. b): na segunda congruência aparece "mod p", onde deveria ser "mod q".

06.06 Os resultados das provas estão disponíveis abaixo (ver seção das provas). Eu levarei as provas na aula que vem.

25.05 A congruência x^n = a mod m : pequeno texto sobre a resolução dessa equação com o método e um exemplo da lista 7. Recomendo em especial para a turma da tarde, pois aqui está mais simples de entender do que eu fiz na aula (os dois teoremas viraram um só).

14.05 Desconsiderem o exercício 11 da lista 6. O enunciado está errado (e sem conserto).

11.05 Segunda estarei na minha sala caso precisem tirar dúvidas.

11.05 Exercicio 16, lista 6 - uma resolução do exercicio.

Listas de exercícios

ARQUIVOS - pasta com todas as listas e outros arquivos da disciplina

07.06 - Lista 8.

24.05 - Lista 7.

02.05 - Lista 6: entregar exercícios 1, 9(b), 13 no dia 10/05.

19.04 - Lista 5: entregar exercícios 2, 5, 8(a) no dia 3/05.

30.03 - Lista 4. Não será preciso entregar exercícios desta lista.

22.03 - Lista 3. Exercicios para o dia 3/04: 3(a) 4(b) 13, 17(a), 18.

10.03 - Lista 2. Exercicios para entregar dia 22/03: (ver exercicios escolhidos na aula)

22.02 - Lista 1. Exercicios para entregar dia 8/03: 1(b), 2(c), 5, 7(b).

Programa

Anel dos inteiros: axiomas de soma e produto (anéis comutativos), axiomas de ordem dos inteiros, princípio de indução matemática, números binomiais. Divisibilidade no anel dos inteiros: divisibilidade, mdc e mmc, algoritmo da divisão, bases numéricas, números primos, teorema fundamental da aritmética, primos de Mersenne e primos de Fermat. Congruências: equações diofantinas lineares com 2 variáveis, congruências, teoremas de Fermat e Euler, teorema de Wilson, teorema chinês dos restos. Expansão decimal de racionais: representação decimal de uma fração, comprimento de dízimas periódicas e o Teorema de Euler. Inteiros módulo n: estrutura de anel, Z_n é corpo se e somente se n é primo. Aplicações: criptografia RSA, ternas pitagóricas.