Contexto: Una industria papelera en el norte de Andalucía ha instalado una planta de cogeneración para aprovechar el calor residual de su proceso productivo. El sistema utiliza una fuente térmica de alta temperatura (foco caliente) que se mantiene constante a 527°C gracias a la combustión de biomasa. El calor sobrante se evacúa a un sistema de refrigeración por agua que se encuentra a una temperatura de 25°C (foco frío).
La dirección de la empresa afirma que, debido a las mejoras en el aislamiento de grafito y el uso de nuevos lubricantes sintéticos con un índice de viscosidad de 150 SAE, el motor térmico instalado alcanza un rendimiento del 65% respecto al calor absorbido. El sistema entrega una potencia útil de 200 kW para mover una bomba de impulsión de agua cuyo rendimiento mecánico es de 0,85.
Datos adicionales del sistema:
El flujo de agua de refrigeración es de 10 litros por segundo.
El calor específico del agua es 4180 J/kg·K.
El poder calorífico de la biomasa utilizada es de 18 MJ/kg.
La densidad del fluido hidráulico es de 850 kg/m3.
Se pide:
Determinar el rendimiento máximo teórico (Rendimiento de Carnot) que podría alcanzar cualquier máquina que trabaje entre esas dos temperaturas.
Analizar la veracidad de la afirmación de la empresa sobre el rendimiento del 65%. Justifica si es físicamente posible o si existe un error en los datos proporcionados.
Calcular la cantidad de calor que se debe extraer del foco caliente cada segundo para mantener la potencia de 200 kW, suponiendo que el motor trabajara al 80% de su rendimiento máximo teórico.
Cuestión teórica: Explica el Teorema de Carnot y por qué es imposible alcanzar un rendimiento del 100% incluso eliminando todos los rozamientos mecánicos.
Contexto: Se está diseñando un nuevo motor de combustión interna para un vehículo de competición de bajo consumo. El motor es de cuatro tiempos, monocilíndrico y tiene una cilindrada total de 250 cm3. Durante las pruebas de banco de potencia, el motor gira a un régimen constante de 4500 rpm, desarrollando un par motor de 35 N·m.
El combustible utilizado es una mezcla de etanol y gasolina con un poder calorífico inferior (PCI) de 42000 kJ/kg. El motor consume 2,5 kg de combustible por cada hora de funcionamiento. El aire entra en la cámara de combustión a una presión atmosférica de 101325 Pa y la relación de compresión del cilindro es de 10:1.
Datos adicionales del sistema:
El coeficiente de dilatación lineal del pistón de aluminio es 23x10^-6 K^-1.
El diámetro del cilindro (diámetro) es de 70 mm.
La relación aire/combustible (mezcla estequiométrica) es de 14,7:1.
El calor perdido por las paredes del bloque motor hacia el sistema de refrigeración representa el 30% del calor total generado.
Se pide:
Calcular la potencia útil desarrollada por el motor en kW basándose en el par motor y el régimen de giro proporcionado.
Determinar el rendimiento efectivo o global del motor a partir del consumo de combustible y la potencia útil.
Si el motor fuera de dos tiempos en lugar de cuatro, manteniendo el mismo par y régimen de giro, discute teóricamente cómo variaría la potencia y la eficiencia térmica del ciclo.
Cuestión de diseño: Calcula la carrera del pistón utilizando el dato de la cilindrada y el diámetro proporcionados. Explica cómo afectaría a la potencia un aumento en la relación de compresión según la teoría del ciclo Otto ideal.