Актуальність курсу: Функції – це одна з основних і найскладніших тем математики. Важко назвати якийсь розділ алгебри чи математичного аналізу, де б ми не мали справу з функціями, їх властивостями. Тому досконале знання цієї теми – один з найуспішніших кроків при підготовці до ЗНО. Крім того, немає жодної галузі людського знання куди б не входило поняття про функції та їх графічне зображення. Функція – зручна модель для дослідження багатьох процесів. Для того, щоб дослідити процеси і явища навколишнього світу, слід спочатку навчитися встановлювати характерні особливості відповідних математичних моделей. Перед усім це стосується функцій.

Мета та призначення курсу: У цьому курсі здійснюється повторення, систематизація матеріалу стосовно функцій, який вивчався в основній школі, його поглиблення і розширення, зокрема, за рахунок степеневих функцій. Головною метою курсу є підготовка здобувачів освіти до вивчення нових класів функцій (тригонометричних, степеневих, показникових, логарифмічних), а також мотивація необхідності розширення апарату дослідження функцій за допомогою похідної. Лейтмотивом курсу є моделювання реальних процесів за допомогою функцій. Оскільки робота з діаграмами, рисунками, графіками є одним із поширених видів практичної діяльності людини, то до головних завдань вивчення курсу слід віднести розвиток графічної культури здобувачів освіти. Ідеться передусім про «читання» графіків, тобто про встановлення властивостей функції за її графіком.

Термін вивчення: 16 год.

Програма курсу:

Числові функції та їх властивості

Способи задання функцій. Парні та непарні функції

Побудова графіків функції за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій

Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості

Степінь з раціональним показником, та його властивості

Степеневі функції, їхні властивості та графіки

Історія розвитку поняття функції