Les mathématiques utilisent des symboles pour exprimer des idées de manière simple. Les connaître et les regrouper selon leur type permet de mieux les comprendre. Voici les symboles les plus courants, classés en fonction de leur usage.
On commence très tranquillement ! On peut scroller vite ! Ces symboles permettent de réaliser des calculs entre des nombres.
Addition (+) : Ajouter deux nombres.
Exemple : 3 + 2 = 5
Soustraction (-) : Enlever ou soustraire un nombre à un autre.
Exemple : 7 - 4 = 3
*Multiplication (×, · ou ) : Multiplier deux nombres.
Exemple : 6 × 5 = 30
Division (÷ ou /) : Diviser un nombre par un autre.
Exemple : 12 ÷ 4 = 3
Puissance (², ³, …) : Multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Exemple : 4² = 16 (4 × 4)
Racine carrée (√) : Trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, donne le nombre sous le symbole.
Exemple : √16 = 4
Factorielles (!) : Multiplier un nombre par tous les entiers qui lui sont inférieurs.
Exemple : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Toujours tranquille ! Ces symboles permettent de comparer des valeurs.
Égalité (=) : Indique que deux expressions sont égales.
Exemple : 2 + 3 = 5
Inégalité (< et >) : Comparer deux valeurs.
< signifie "plus petit que".
Exemple : 3 < 5 (3 est plus petit que 5)
> signifie "plus grand que".
Exemple : 8 > 2 (8 est plus grand que 2)
Inégalités larges (≤ et ≥) : Comparer des valeurs avec égalité possible.
≤ signifie "inférieur ou égal à".
Exemple : 4 ≤ 4 (4 est inférieur ou égal à 4)
≥ signifie "supérieur ou égal à".
Exemple : 7 ≥ 6 (7 est supérieur ou égal à 6)
Différence (≠) : Indique que deux expressions ne sont pas égales.
Exemple : 5 ≠ 6 (5 n’est pas égal à 6)
Approximation (≈) : Indique que deux valeurs sont presque égales, mais pas exactement.
Exemple : π ≈ 3,14
Ca devient un peu plus subtil ! Ces symboles aident à regrouper des termes ou à indiquer l’ordre dans lequel effectuer les calculs.
Parenthèses ( ) : Indiquer les opérations à effectuer en priorité.
Exemple : (2 + 3) × 4 = 20
Crochets [ ] : Parfois utilisés à la place des parenthèses pour regrouper des termes.
Exemple : [2 × (3 + 4)] = 14
Accolades { } : Utilisées dans les ensembles pour regrouper des éléments.
Exemple : {1, 2, 3, 4} représente l’ensemble des nombres 1, 2, 3, et 4.
Ces symboles, souvent dérivés de l’alphabet, sont utilisés pour exprimer des concepts mathématiques particuliers.
Pi (π) : Représente la valeur approximative de 3,14159. Il est utilisé dans les calculs de cercle (circonférence, aire).
Exemple : La circonférence d’un cercle est 2πr.
Sigma (Σ) : Utilisé pour représenter la somme d’une série de termes.
Exemple : Σ signifie "somme de", donc Σx pour x = 1 à 5 signifie 1 + 2 + 3 + 4 + 5.
Delta (Δ) : Représente un changement ou une différence.
Exemple : Δx représente la variation de x.
Theta (θ) : Souvent utilisé pour représenter un angle en géométrie.
Exemple : Dans un triangle, un angle peut être noté θ.
Epsilon (ε) : Utilisé pour représenter une petite quantité ou une erreur en mathématiques.
Exemple : ε est utilisé en calcul pour indiquer une différence très petite entre deux valeurs.
ℝ (les réels) : Représente l'ensemble des nombres réels. Ce sont tous les nombres qui peuvent être représentés sur une ligne continue, incluant les nombres entiers, décimaux, rationnels et irrationnels.
Exemple : 3, 0,5 et √2 sont des nombres réels, donc ils appartiennent à ℝ.
ℤ (les entiers) : Représente l'ensemble des nombres entiers, positifs, négatifs et zéro.
Exemple : -2, 0 et 7 appartiennent à ℤ.
ℚ (les rationnels) : Représente l'ensemble des nombres rationnels, c’est-à-dire les nombres qui peuvent s’écrire comme le rapport (ou fraction) de deux entiers.
Exemple : 1/2 et -3/4 appartiennent à ℚ, car ils sont le quotient de deux entiers.
ℕ (les naturels) : Représente l'ensemble des nombres entiers naturels, c’est-à-dire les entiers positifs ou nuls. Selon les conventions, ℕ peut inclure 0 ou commencer à 1.
Exemple : 0, 1, 2, 3 appartiennent à ℕ.
ℂ (les complexes) : Représente l'ensemble des nombres complexes, qui s’écrivent sous la forme a + bi, où a et b sont des nombres réels, et i est l’unité imaginaire (avec i² = -1).
Exemple : 3 + 2i est un nombre complexe et appartient à ℂ.
Ces symboles sont utilisés pour parler de groupes d’éléments et de relations logiques.
Appartenance (∈) : Indique qu’un élément fait partie d’un ensemble.
Exemple : 3 ∈ {1, 2, 3, 4} signifie que 3 est dans l’ensemble.
Non-appartenance (∉) : Indique qu’un élément ne fait pas partie d’un ensemble.
Exemple : 5 ∉ {1, 2, 3} signifie que 5 n’est pas dans l’ensemble.
Union (∪) : Représente l’union de deux ensembles, c’est-à-dire tous les éléments présents dans au moins un des deux ensembles.
Exemple : {1, 2} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3}
Intersection (∩) : Représente l’intersection de deux ensembles, c’est-à-dire les éléments qu’ils ont en commun.
Exemple : {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}
Pour tout (∀) : Indique que quelque chose est vrai pour tous les éléments d’un ensemble.
Exemple : ∀x > 0 signifie "pour tout x supérieur à 0".
Il existe (∃) : Indique qu’au moins un élément satisfait une certaine condition.
Exemple : ∃x tel que x² = 4 signifie qu’il existe au moins un nombre x dont le carré est égal à 4.
Infini (∞) : Représente une quantité sans fin ou infiniment grande.
Exemple : Il n'y a pas de nombre plus grand que l’infini.
Modulus (| |) : Indique la valeur absolue d’un nombre, c’est-à-dire sa valeur sans signe.
Exemple : | -5 | = 5 (la valeur absolue de -5 est 5).