Hay preguntas que no se responden rápidamente. Hay estructuras que se revelan solo al mirar con paciencia. Mi investigación se sitúa en ese espacio: donde los operadores se estudian no solo por lo que hacen, sino por los límites hasta donde pueden llegar.
Trabajo dentro del análisis armónico, con especial interés en el estudio de la acotación de operadores, tanto en contextos clásicos como bilineales. A través de mi tesis doctoral, he desarrollado una extensión de la teoría de Yano al contexto bilineal, obteniendo nuevas estimaciones en puntos extremos y aplicándolas a operadores clave en el área.
Entre las herramientas que utilizo se encuentran:
Extrapolación de Yano
Extrapolación de Rubio de Francia
Pesos de Muckenhoupt y pesos restringidos
Acotaciones de tipo débil, débil restringuido
Espacios de Lorentz con pesos (y en particular espacios de Lebesgue)
Análisis de operadores bilineales, como el operador bilineal de Bochner–Riesz
Multiplicadores de Fourier
Uno de los resultados más significativos de mi trabajo es un teorema bilineal de tipo Rubio de Francia, en el contexto de pesos restringidos de Muckenhoupt, que proporciona estimaciones de tipo débil en puntos extremos.
En esta sección comparto una muestra de mi recorrido investigador en el ámbito de las matemáticas teóricas. (La investigación en didáctica de las matemáticas tiene su propio espacio en otra página.)
