Teoría de conjuntos 

La teoría de conjuntos es un área fundamental de las matemáticas que se centra en el estudio de colecciones de objetos, llamados conjuntos, y las relaciones entre ellos. En esta teoría, se definen y se estudian diversas operaciones y conceptos clave que permiten describir y analizar cómo se relacionan los elementos dentro de conjuntos. Entre estos conceptos se encuentran la intersección, la unión, el complemento, la diferencia entre conjuntos y la diferencia simétrica. La intersección de dos conjuntos representa los elementos comunes a ambos conjuntos, mientras que la unión representa todos los elementos que están en al menos uno de los conjuntos. Por otro lado, el complemento de un conjunto respecto a otro conjunto universal contiene todos los elementos que no pertenecen al conjunto original. Además, la diferencia entre dos conjuntos muestra los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo, y la diferencia simétrica indica los elementos que están en uno u otro conjunto, pero no en ambos simultáneamente. Estos conceptos y operaciones son fundamentales en la resolución de problemas matemáticos y en el análisis de situaciones en diversas áreas del conocimiento.

1. Intersección:
   La intersección de dos conjuntos A y B, denotada como A∩B, es el conjunto que contiene todos los elementos que son comunes a ambos conjuntos. Es decir, la intersección incluye únicamente los elementos que pertenecen tanto a A como a B.
   Ejemplo: Si 𝐴={1,2,3,4} y 𝐵={3,4,5,6}, entonces 𝐴∩𝐵={3,4}

2.Unión:
La unión de dos conjuntos A y B, denotada como 𝐴∪𝐵, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a al menos uno de los conjuntos. Es decir, la unión incluye todos los elementos de A y todos los elementos de B, sin duplicarlos.
Ejemplo: Si 𝐴={1,2,3} y 𝐵={3,4,5}, entonces 𝐴∪𝐵={1,2,3,4,5}

3. Complemento:
El complemento de un conjunto A en relación con un conjunto universal U, denotado como 𝐴′ o 𝐴‾ es el conjunto de todos los elementos en U que no están en A. En otras palabras, el complemento contiene todos los elementos que están fuera de A pero dentro del conjunto universal.
Ejemplo: Si el conjunto universal U es el conjunto de números enteros, 𝑈={... −2,−1,0,1,2,...}, y 𝐴={0,1,2}, entonces 𝐴′={... −2,−1 ...}

4. Diferencia entre dos conjuntos:
La diferencia entre dos conjuntos A y B, denotada como 𝐴−𝐵 A−B o 𝐴\𝐵 A\B, es el conjunto de elementos que pertenecen a A pero no a B. Es decir, la diferencia incluye todos los elementos de A que no se encuentran en B.
Ejemplo: Si 𝐴={1,2,3,4} A={1,2,3,4} y 𝐵={3,4,5} B={3,4,5}, entonces 𝐴−𝐵={1,2} A−B={1,2}

5.Diferencia simétrica:
La diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B, denotada como AΔB, es el conjunto de elementos que están en A o en B, pero no en ambos simultáneamente. En otras palabras, la diferencia simétrica incluye los elementos que están en A pero no en B, y los elementos que están en B pero no en A.
Ejemplo: Si 𝐴={1,2,3} y 𝐵={3,4,5}, entonces 𝐴Δ𝐵 -{1,2,4,5}