Conjunción (Y):
La conjunción es un conector lógico que une dos proposiciones y devuelve verdadero (true) solo cuando ambas proposiciones son verdaderas. En otras palabras, la conjunción requiere que ambas condiciones se cumplan para que el enunciado compuesto sea verdadero.
Ejemplo: "Juan estudia y María trabaja". En este caso, la proposición es verdadera solo si Juan estudia y, al mismo tiempo, María trabaja.
Disyunción (O inclusivo):
La disyunción es un conector lógico que une dos proposiciones y devuelve verdadero (true) si al menos una de las proposiciones es verdadera. Esto significa que el enunciado compuesto es verdadero si alguna de las condiciones se cumple.
Ejemplo: "Voy a ir al cine o a la playa". Aquí, el enunciado es verdadero si voy al cine, si voy a la playa, o si voy a ambos lugares.
Disyunción exclusiva (O exclusivo):
La disyunción exclusiva es un conector lógico que une dos proposiciones y devuelve verdadero (true) solo si una de las proposiciones es verdadera y la otra es falsa, pero no ambas. Es decir, excluye el caso en que ambas proposiciones sean verdaderas.
Ejemplo: "Voy a comer pizza o sushi, pero no ambos". Aquí, el enunciado es verdadero si como pizza o si como sushi, pero no si como ambos al mismo tiempo.
Complemento (No):
El complemento es un conector lógico que niega el valor de una proposición, es decir, cambia una proposición verdadera a falsa y viceversa.
Ejemplo: "No es cierto que hoy sea lunes". Aquí, si hoy es lunes, la proposición es falsa; si hoy no es lunes, la proposición es verdadera.
Condicional (Si... entonces...):
Definición: La condicional es un conector lógico que establece una relación entre dos proposiciones, donde la primera (antecedente) implica la segunda (consecuente). Devuelve falso solo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso; en todos los demás casos, devuelve verdadero.
Ejemplo: "Si llueve, entonces me llevaré el paraguas". Esta proposición es falsa solo si llueve y no me llevo el paraguas.
Bicondicional (Si y solo si):
Definición: El bicondicional es un conector lógico que establece una relación bidireccional entre dos proposiciones, devolviendo verdadero (true) si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, ya sea ambas verdaderas o ambas falsas.
Ejemplo: "Hoy es viernes si y solo si mañana es sábado". Esta proposición es verdadera si hoy es viernes y mañana es sábado, o si hoy no es viernes y mañana no es sábado.
Los conectores lógicos son herramientas esenciales para expresar y analizar proposiciones de manera precisa, permitiendo la construcción de argumentos lógicamente válidos y el razonamiento deductivo. Entender cómo funcionan estos conectores y su tabla de verdad asociada es fundamental para la comprensión de la lógica y su aplicación en diversas áreas del conocimiento.