Materiali a bandgap elettromagnetico o fotonico

I materiali a banda elettromagnetica proibita sono strutture periodiche di notevole interesse per le loro applicazioni alle frequenze delle microonde, del visibile e dell'infrarosso. Sono generalmente indicati con l'acronimo EBG (Electromagnetic Band-Gap) o PBG (Photonic Band-Gap, più usato in ambito ottico), e vengono anche chiamati cristalli elettromagnetici o fotonici. Nelle strutture EBG, inclusioni di un materiale avente una specifica costante dielettrica sono immerse periodicamente in un mezzo ospite: le inclusioni hanno dimensioni paragonabili alla lunghezza d'onda di lavoro, possono essere dielettriche, metalliche, ma anche magneto-dielettriche, ferromagnetiche, ferroelettriche o attive.

INQUADRAMENTO E STATO DELL'ARTE

Com’è noto, la propagazione delle onde elettromagnetiche negli EBG è analoga a quella delle onde di elettroni nei cristalli semiconduttori: la caratteristica comune è la presenza di bande di frequenza entro le quali le onde sono fortemente attenuate e non si propagano. Questa proprietà è sfruttata in molte applicazioni elettromagnetiche e ottiche: antenne a microonde o alle onde millimetriche, guide d'onda, filtri, riflettori planari, circuiti integrati, risonatori a elevato o basso fattore di qualità, effetti quantistici nelle cavità ottiche, nano-risonatori ottici, e altre. Di recente si è iniziato a studiare anche materiali a band-gap sonico e substrati acustici di cristalli artificiali. Le tecniche più diffuse per l'analisi e il progetto degli EBG sono i metodi dell'espansione in onde piane, delle differenze finite, degli elementi finiti, e delle matrici di trasferimento. Sono state impiegate anche varie altre tecniche quali la teoria del mezzo efficace, i metodi degli allineamenti fasati, dell'espansione in automodi, della scansione dell'allineamento, e metodi ibridi. La maggior parte delle applicazioni coinvolge cristalli bidimensionali (2D), invarianti lungo l'asse longitudinale e periodici nel piano trasverso. E’ infatti più semplice fabbricare una struttura 2D che una tridimensionale. Inoltre gli EBG 2D mostrano proprietà molto buone di riflessione al variare dell'angolo di provenienza del campo incidente. Per ottenere bande proibite ampie, sono stati proposti in letteratura EBG con diverse sezioni delle inclusioni: quadrate, circolari, croci e strisce sottili, nonché altre semplici geometrie. Una banda proibita completa si verifica se sono presenti bande proibite per entrambi gli stati fondamentali di polarizzazione che si sovrappongono. Per ottenere bande proibite complete ampie sono state studiate, ad esempio, strutture con due diversi tipi di inclusioni disposte a quadrato o con inclusioni anisotrope. In alcune applicazioni può essere necessaria una risposta multibanda in frequenza del materiale EBG: infatti, anche qualora sia possibile utilizzare un EBG con un'ampia banda proibita, può accadere che le stop-band necessarie non rientrino tutte nel suo spettro. Lo studio di cristalli elettromagnetici in presenza di difetti è un argomento di grande interesse nel campo degli EBG. La presenza di difetti può essere dovuta a errori di fabbricazione; molto spesso, tuttavia, vengono appositamente progettati materiali EBG con difetti per agire come cavità risonanti, filtri o commutatori, poiché la rottura della periodicità può causare la nascita di stretti picchi di trasmissione all'interno delle bande proibite. Le microcavità costruite nei cristalli fotonici permettono ad esempio di accrescere l'emissione spontanea del modo prescelto e di ridurla nello spettro dei modi indesiderati, aumentando notevolmente l'efficienza dei laser.