【講演題目】Apparent contours of simplicial maps of closed surfaces into the plane and its Applications
【開催期間】2025年10月6日(月) 16:00〜17:00（注意！！いつもと曜日が異なります）
【場所】W1-C-514 （トポロジーセミナー）
【講師】山本卓宏氏（東京学芸大学）
【講演要旨】可微分写像の特異点論の基本的な研究対象である曲面間のジェネリックな写像は，特異点として折り目特異点，カスプ特異点のみを許容し，その像を写像による曲面の apparent contour と呼ぶ．曲面が閉曲面である場合，apparent contour はカスプ付きつの単純閉曲線になる．閉曲面の apparent contour のうち"単純な"形状に関して，R. Pignoni に始まり，S. Demoto, 亀之園淳, 萩原黎弥, 山本等により研究されてきた．
本講演では，曲面間のジェネリックな可微分写像を援用し，閉曲面から平面への単体写像にジェネリックというクラスを導入する．さらに，閉曲面から平面へのジェネリックな単体写像を用いて閉曲面の apparent contour のうち"単純な" apparent contour を導入し，いくつかの閉曲面に対してその形を決定する．
【講演題目】Leafwise Hodge decomposition
【開催期間】7月11日(金) 16:00～17:30
【場所】W1-C-413 オーディトリアム （幾何学・トポロジー合同セミナー）（注意！！いつもと部屋が異なります）
【講師】Jesús A. Álvarez López 氏（University of Santiago de Compostela/立命館大学）
【講演要旨】First, I will recall the leafwise Hodge decomposition for Riemannian foliations, obtained in collaboration with Yuri Kordyukov in 2000. Next, I will recall two examples of foliations, by Guillemin and by Deninger and Singhoff, where the leafwise Hodge decomposition fails, and even a trace formula for foliated flows fails in the second example. Finally, I’ll explain a different type of leafwise Hodge decomposition that is true in those examples, and how an additional term for the trace formula appears, making it true in the second example. This is a work in progress.