Информация о дисциплине

В отличие от подавляющего большинства специальных курсов по "квантовой теории поля для теоретиков" этот представляет из себя научный взгляд на квантовую теорию поля для всех физиков.

В первой части курса "Квантовая теория поля" (осенний семестр 4 курса бакалавриата) изучается теория Вигнера построения базиса свободных релятивистских полей в пространстве Минковского, теория представлений группы SL(2,C), после чего проводится вторичное квантование скалярных, спинорных и векторных полей в пространстве квантовых состояний Фока. Вводятся калибровочные взаимодействия и рассматривается решение кулоновской задачи для скалярного и спинорного полей как точно, так и в рамках построения эффективного действия до второго порядка малости по обратной скорости света.

Далее проводится построение диаграммной техники Фейнмана на основе уравнений Швингера--Дайсона в представлении континуального интеграла. Излагается формализм построения наблюдаемых вероятностных величин для квантовых переходов в релятивистской теории: сечений рассеяния и ширин распадов. Рассматриваются типичные процессы Стандартной Модели калибровочных взаимодействий элементарных частиц в древесном приближении. Излагается механизм Хиггса нарушения локальной электрослабой симметрии, а также проводится сравнение со случаем спонтанного нарушения глобальной калибровочной симметрии с неизбежным появлением безмассовой моды --- голдстоуновского бозона. Излагается кварковая модель адронов и основы квантовой хромодинамики. Описывается введение духов Фаддеева--Попова в формализме континуального интеграла и выводятся следующие из калибровочной инвариантности действия тождества Славнова--Тейлора--Уорда--Такахаши, в том числе, с использованием BRST-инвариантности.

Практическим итогом усвоения первой части курса должно стать уверенное вычисление студентами в рамках теории возмущений стандартных диаграмм типа ширина лептонного распада мюона и сечение электрон-позитронной аннигиляции в пару мюон-антимюон.

Вторая части курса "Квантовая теория поля" (весенний семестр 4 курса бакалавриата) направлена на углубленное изучение однопетлевой структуры квантовой электродинамики, размерной регуляризации расходимостей и теории перенормировки, а также уравнений ренорм-группы. В программу включены в качестве обязательных следующие разделы: операторное разложение и правила сумм квантовой хромоддинамики, партонная интерпретация глубоконеупругого рассеяния лептонов на адронах, рождение адронов в жестких процессах, смешивание заряженных токов в кварковом и лептонном секторах, эффективная теория тяжелых кварков как пример эффективной динамической теории с двумя масштабами пороговых энергий, элементы теории великого объединения калибровочных взаимодействий.

В целом, от освоившего курс студента не требуется воспроизводить все технические выкладки самостоятельно без использования литературы, но предполагается, что уровень понимания предмета настолько высок, что сами выкладки, что называется, "прозрачны" и при надобности аналогичные вычисления могут быть проведены студентом достаточно оперативно и без ошибок, а не так, словно нужно изучать вопрос с чистого листа.