เนื้อหา

พิจารณาลำดับ 1,4,7,10,13,...... จะเห็นว่าเมื่อนำพจน์หลังลบด้วยพจน์หน้าที่อยู่ติดกันมีผลต่างเป็นค่าคงตัวเท่ากับ 3 เสมอ

นั่นคือ 4 – 1 = 3

7 – 4 = 3

10 – 7 = 3

13 – 10 = 3

ลำดับที่มีผลต่างของพจน์หลังลบด้วยพจน์หน้าที่ติดกันมีค่าคงตัวเท่ากันเสมอนี้ จะเรียกว่า “ลำดับเลขคณิต”และเรียกผลต่างที่มีค่าคงตัวเท่ากันเสมอว่า “ผลต่างร่วม”

บทนิยาม

ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือ ลำดับที่ผลต่างซึ่งเกิดจากพจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจน์ที่ n มีค่าคงตัว และค่าคงตัวนี้เรียกว่า ผลต่างร่วม (common difference) เขียนแทนผลต่างร่วมนี้ด้วย d