Так как нужно найти вероятность всего одного попадания, используем формулу 2 случая, по условию p1=0,6,  p2=0,7, значит 

q1=1−p1=0,4, 

q2=1−p2=0,3. 

Получаем:

P=p1⋅q2+q1⋅p2=0,6⋅0,3+0,4⋅0,7=0,46.

Опять же, нужно только применить формулу 3 случая  с данными задачи 

p1=0,7,  p2=0,8 и сразу получим ответ: P=p1⋅p2=0,7⋅0,8=0,56.

На этот раз задача будет решена не в одно, а в два действия, но пусть это вас не пугает. Как обычно, в задачах, содержащих фразу "хотя бы один...", мы помимо основного события: Q - "Хотя бы один выстрел попал в цель" вводим сразу противоположное событие.

Q¯ - "Ни один выстрел не попал в цель, 0 попаданий". А дальше уже известно, применяем формулу 1 случая , которая представлена выше:

P(Q¯)=q1⋅q2=(1−0,3)⋅(1−0,4)=0,7⋅0,6=0,42.

Вероятность нужного нам события тогда равна:

P(Q)=1−P(Q¯)=1−0,42=0,58.

Так как речь идет об одном попадании, используем формулу, куда подставляем значения из условия задачи:

p1=0,2,p2=0,3,p3=0,4,q1=0,8,q2=0,7,q3=0,6

Получаем:

P1=p1⋅q2⋅q3+q1⋅p2⋅q3+q1⋅q2⋅p3==0,2⋅0,7⋅0,6+0,8⋅0,3⋅0,6+0,8⋅0,7⋅0,4=0,452.

Так как речь идет о двух попаданиях, нужно перебрать все возможные варианты, когда два стрелка попали в цель, а один - нет.

p1=0,8,p2=0,7,p3=0,5,q1=0,2,q2=0,3,q3=0,5

Получаем:

P2=p1⋅p2⋅q3+p1⋅q2⋅p3+q1⋅p2⋅p3==0,8⋅0,7⋅0,5+0,8⋅0,3⋅0,5+0,2⋅0,7⋅0,5=0,47.

Требуется найти вероятность события

A - "Будет хотя бы одно попадания при одновременном залпе из всех орудий", поэтому введем для простоты расчетов противоположное событие 

A¯ - "Все три орудия дали промашку".

p1=0,8,p2=0,7,p3=0,9,q1=0,2,q2=0,3,q3=0,1

Получаем:

P(A¯)=q1⋅q2⋅q3=0,2⋅0,3⋅0,1=0,006.

Искомая вероятность:

P(A)=1−P(A¯)=1−0,006=0,994.