É ao próprio Arquimedes que devemos a maior aproximação à integração atual entre os gregos. Seu primeiro avanço notável nessa direção está relacionado à demonstração de que a área de um segmento parabólico é quatro terços da área do triângulo que tem a mesma base e o mesmo vértice, ou dois terços da área do paralelogramo circunscrito.
D. E. Smith, Hystory of Mathematics.