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Formación
Maestro en Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Morelia, México.
Matemático, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
Áreas de Investigación
Debido a mi formación matemática las áreas de mi interés son las C*-álgebras, álgebra y teoría de operadores de Toeplitz, Frames y Wavelets. Las investigaciones que he realizado se han enfocado en la descripción explicita de ciertas C*-álgebras conmutativas generadas por operadores de Toeplitz y en la descripción del comportamiento de los Frames (marcos) en espacios con métrica indefinida.
Publicaciones en revistas
Constructive approximation of convergent sequences by eigenvalue sequences of radial Toeplitz–Fock operators. Submitted to Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, 2025.
Radial Toeplitz forms on the weighted Bergman space over the unit disk. Journal of Mathematical Sciences. 2025.
Approximately invertible elements in non-unital normed algebras. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 523 1 (2023).
Continuous frames in Krein spaces. Banach J. Math. Anal. 16, 20 (2022)
On hyponormal operators in Krein spaces, Archivum Mathematicum Vol. 55 4 (2019), 249--259.
L-Invariant Fock--Carleson Type Measures for Derivatives of Order k and the Corresponding Toeplitz Operators, Journal of Mathematical Sciences Vol. 242 2 (2019), 337--358.
Positive definite biequivalent kernels, duality and applications, International Journal of Mathematical Analysis Vol. 11 19 (2017), 901--910.
C*-algebra generated by horizontal Toeplitz operators on the Fock space, Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana Vol. 22 2 (2016), 567--582.
Radial Toeplitz operators on the Fock space and square--root--slowly oscillating sequences, Complex Analysis and Operator Theory Vol. 10 7 (2016), 1655--1677.
Construction and coupling of frames in Hilbert spaces with W-metrics, Revista Integración Temas de Matemáticas, Vol. 34 1 (2016), 81--93.
Dual and similar frames in Krein spaces, International Journal of Mathematical Analysis Vol. 10 19 ( 2016), 939--952.
C*-algebra generated by angular Toeplitz operators on the weighted Bergman spaces over the upper half--plane, Integral Equations and Operator Theory vol. 83 3, 413--428.
Frames of subspaces in Hilbert spaces with W--metrics, Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Seria Matematica vol XXIII 2, 5--22.
Frames in Krein spaces arising from a non-regular W--metric, Banach Journal of Mathematical Analysis vol 9 1, 1--16.
C*-algebra of angular Toeplitz operators on Bergman spaces over the upper half--plane, Commununications in Mathematical Analysis vol 17 2, 151--162.
Dirección de Tesis de Maestría
2025
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Frames en espacios de Hilbert con kernel reproductor
Estudiante: Jesús Castro.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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2021
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Teoremas de Gelfand-Naimark: Caracterización de Krein C*-álgebras con identidad.
Estudiante: Jair Herazo.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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2020
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Frames en C*-módulos de Krein.
Estudiante: Danilo Polo Ojito.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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2019.
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro.
Titulo: C*-álgebras y C*-módulos de Krein.
Estudiante: John Flórez Pacheco.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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2018
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Álgebras con involución inducidas por productos internos no-degenerados.
Estudiante: Eduin Rodriguez.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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2017
Rol: Director.
Co-director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Descomposición de Wold-Kolmogórov y Extensión unitaria de operadores isométricos fundamentalmente reducibles en espacios de Krein
Estudiante: Juan Carlos De avila Tapia.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
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Rol: Co-director.
Director: Dr. Boris Lora Castro
Titulo: Operadores hiponormales en espacios de Krein,
Estudiante: Jorge Jalk.
Postgrado en Ciencias Matemáticas, Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia.
Experiencia Docente
Marzo 2019-
Docente Tiempo completo
Departamento de Matemáticas
Universidad de Caldas
Manizales, Colombia.
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Enero --junio 2023
Docente Cátedra
Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales
Manizales, Colombia.
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Agosto 2022--diciembre 2022
Docente Cátedra
Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales
Manizales, Colombia.
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Agosto 2019--junio 2020
Docente Cátedra
Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales
Manizales, Colombia.
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Febrero--Diciembre 2018
Docente Tiempo Completo Ocasional
Escuela de Matemáticas y Estadística
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Tunja, Colombia.
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Febrero 2016--Diciembre 2017
Docente Tiempo Completo Ocasional
Departamento de Matemáticas
Universidad de Sucre
Sincelejo, Colombia.
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2009
Docente catedrático
Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad del Norte
Barranquilla, Colombia.
Ponencias en Congresos Internacionales
2023
Ponente en el XIX Encuentro Internacional de Matemáticas (EIMAT), Barranquilla, Colombia.
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2022
Ponente en el XV Congress 2022 GAFEVOL-Evolution equations and functional analysis group, Manizales, Colombia.
Ponente en el International Workshop on Operator Theory on Function Spaces, Xalapa Veracruz, México.
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2021
Ponente en el XVII Encuentro Internacional de Matemáticas (EIMAT), Barranquilla, Colombia.
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2018
Ponente en el International Workshop "Operator Algebras, Toeplitz Operators, and Related Topics", Veracruz, México.
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2016
Ponente en el Coloquio de profesores del Departamento de Matemáticas CINVESTAV, México D.F., México.
Poster en el V Latin American Congress of Mathematicians (CLAM), Barranquilla, Colombia.
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2015
Ponente en el International workshop `` Wiener-Hopf method, Toeplitz operators, and their applications'', Boca del Río, México.
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2014
Ponente en el International Workshop "Analysis, Operator Theory, and Mathematical Physics", Ixtapa, México.
Ponente en el seminario Estructuras de Toeplitz en Análisis, Veracruz, México.
Ponente en el X Encuentro Internacional de Matemáticas (EIMAT), Barranquilla, Colombia.
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2013
Ponente en el IX Encuentro Internacional de Matemáticas (EIMAT), Barranquilla, Colombia.
Ponente en el Taller Internacional Análisis Norte-Sur, Cuernavaca Morelos, México.
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2011
Ponente en el VII Encuentro de Matemáticas del Caribe Colombiano de Carácter Internacional, Barranquilla, Colombia.
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2010
Asistente al XLIII Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Tuxtla Gutierrez, México.
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2008
Asistente al V Encuentro de Matemáticas del Caribe Colombiano de Carácter Internacional, Barranquilla, Colombia.
Ponencias en Congresos Nacionales
2023
Ponente en el XXIII Congreso Colombiano de Matemáticas, Sociedad Colombiana de Matemáticas, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, Boyacá, Colombia.
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2019
Ponente en el XXII Congreso Colombiano de Matemáticas, Sociedad Colombiana de Matemáticas, Universidad del Cauca, Colombia.
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2016
Ponente en el VI Encuentro Nacional de Matemáticas y Estadística, Universidad del Tolima, Colombia.}
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