Пособия по математике для подготовки к олимпиадам
Графы – неотъемлемая часть олимпиадной математики. В них стоит разбираться, потому что они могут прийти на помощь абсолютно в любой момент.
Первые пять глав предложенной книги посвящены наглядному материалу и содержат основные понятия и свойства графов. В главе 6 даются основы теории вполне упорядоченных множеств, которая используется в дальнейшем для строгого абстрактного рассмотрения бесконечных графов.
В главе 7 особенно подробно излагается вопрос о паросочетаниях; глава 12 является естественным её продолжением. В главах 8—11 рассматриваются ориентированные графы, и затем на языке ориентированных графов изучаются частично упорядоченные множества. Последние три главы (13—15), представляющие немалый интерес, снова имеют дело с более наглядным материалом.
Книга даёт достаточно полное представление о направлениях исследований в теории графов. В ней приводятся упражнения и нерешённые задачи; сделана попытка ввести систематическую терминологию. Написана книга ясным и достаточно доступным математическим языком.
Эта книга представляет собой сборник теорем классической геометрии, сформулированных в виде картинок. В ней также собрано огромное количество задач, от совсем простых до очень сложных. Условия задач представлены в виде картинок.
Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии 7-9 классов.
По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач, задачи на отработку учебных навыков, для углубленного изучения геометрии и олимпиадные задачи. Большинству задач даются ответы, решения или указания.
Участнику олимпиады немаловажно владеть хорошей технической базой.
Задачник Галицкого – отличное пособие для 7-9 классов, чтобы отточить навыки именно такие навыки. В нем собраны задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач.
В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание — классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки. Книга будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям.
Учебное пособие предназначено для подготовки учащихся к школьным и районным олимпиадам по математике. Значительная часть книги может быть использована в профильных классах и классах с углубленным изучением математики. Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике.
Математическая регата — соревнование для школьных команд, проводящееся ежегодно. В данном сборнике представлены материалы всех московских математических регат по 2005/06 учебный год. Приведены также правила проведения регаты, описана технология ее проведения и особенности подготовки. В приложение включены материалы школьных математических регат и регат, проведенных на всероссийских фестивалях.
Принцип Дирихле
https://www.youtube.com/watch?v=_EiONFZTu8k
https://www.youtube.com/watch?v=3TXwYI1CCec
https://www.youtube.com/watch?v=9QRt5KUFIQo&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=X-wGBDQ1oMI&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=_8Mne0LL5jA&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=3
https://www.youtube.com/watch?v=Ph6BTXgug6M&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=4
https://www.youtube.com/watch?v=L7pN8StC09I&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=fKHXCQvub_A&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=6
https://www.youtube.com/watch?v=RlHAfl4SSqU&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=pPJ4kXOxcjU&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=8
https://www.youtube.com/watch?v=TAjIea1bdck&list=PL9Us2QT2fQn5LxhvVM9r6ft6Ubnc6qz_U&index=9
Принцип крайнего
https://www.youtube.com/watch?v=qZ3FqtusGic
https://www.youtube.com/watch?v=EtoHR11VHhs
https://www.youtube.com/watch?v=ycjsdtWm43g
Инварианты
https://www.youtube.com/watch?v=5OL2VV-fN2o
https://www.youtube.com/watch?v=7SMKxEuqRzY
Теория чисел
Основная теорема арифметики
https://www.youtube.com/watch?v=JOzeL5rjv60&list=PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU&index=2
Сравнение по модулю. Арифметика остатков
https://www.youtube.com/watch?v=lHgMi8b27A4
Признаки делимости. Сравнение по модулю
https://www.youtube.com/watch?v=qRwB9CFHcVU&list=PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU&index=4
Задачи на доказательство делимости. Малая теорема Ферма
https://www.youtube.com/watch?v=-PsVOEiX9gM&list=PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU&index=5
195 карточек | Комбинаторика и теория чисел
https://www.youtube.com/watch?v=eSzjx-vWAAM&list=PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU&index=10
130 карточек | Комбинаторика и теория чисел
https://www.youtube.com/watch?v=K3BYLuPv_dc&list=PL3BJnp-dNqaxCKfGGbPjrnUSBLLxVftkU&index=11
Алгебра
Как решать кубические уравнения. Формула Кардано.
https://www.youtube.com/watch?v=ecsSmmBY56Q
Задачи на проценты
https://www.youtube.com/watch?v=V8eYL1a4GiU
Неравенство Коши-Буняковского
https://www.youtube.com/watch?v=qfAAXxh6sRo
Неравенство о средних
https://www.youtube.com/watch?v=9oSylfDrlj0
Многочлены
https://www.youtube.com/watch?v=X8AUgD-iqSs
Теорема Безу и схема Горнера
https://www.youtube.com/watch?v=8Pzb-dBAFPo
https://www.youtube.com/watch?v=9yZHU9X1Hpc
Геометрия. Планиметрия
Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут
https://www.youtube.com/watch?v=AYc2zwzH6dw&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C
Замечательные точки треугольника
https://www.youtube.com/watch?v=G-aIO_WHfnk&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=4
Теоремы синусов и косинусов
https://www.youtube.com/watch?v=xlTHWSl_DMk&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=5
Формула Герона
https://www.youtube.com/watch?v=4rVzhrDxmkM&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=6
Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты?
https://www.youtube.com/watch?v=Q9yupgpwges
Убежать от трапеции
https://www.youtube.com/watch?v=LPVhGEjsNdU&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=8
Биссектрисы трапеции
https://www.youtube.com/watch?v=gqL7jaCLITE&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=9
Четыре окружности в параллелограмме
https://www.youtube.com/watch?v=4tRy2nMr2I4&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=24
Геометрическое и алгебраическое решение задачи про квадрат
https://www.youtube.com/watch?v=W6u7e7DhKB4&list=PL3BJnp-dNqayB9kimBXyrV6IrHuKMSv2C&index=25
8-9 классы
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Комбинаторика. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=C56-xakd7PE
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Геометрия. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=rX_4NLTYP3Y
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Геометрия-2. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=pZRj8PzK1f0
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Геометрия-3. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=9mig4TyfntE
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Игры. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=F3steo0gDkM
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Теория чисел. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=rabrmHAfxqo
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Комбинаторика. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=hG9BVni1-Is
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Комбинаторика - 2. 8-9 классы
https://www.youtube.com/watch?v=arXA3Me8KHQ