Divertimentos

Problemas de ingenio para la familia.

1. A un cerezo subí

donde cerezas había.

Ni cerezas cogí

ni cerezas dejé.

¿Cuántas cerezas había?

2. Cuando fuí a comprar 1 me cobraron 1 €. Días después, compré 12 y me cobraron 2€, así que cuando ví que necesitaba 144 preparé 3€. ¿Qué tipo de artículos estaba comprando?

3. Una bolsa contiene 27 bolas de billar aparentemente idénticas. Sin embargo, sabemos que una de las bolas es defectuosa y pesa más que las otras. Disponemos de una balanza pero no de un juego de pesas. ¿Cómo podemos localizar la bola defectuosa con sólo 3 pesadas?.

4. Si entre tres gatos cazan tres ratones en tres horas, ¿cuántos gatos harán falta para cazar cien ratones en cien horas?.

5. Un profesor de Matemáticas encargó a sus alumnos que hicieran una colección de problemas y les dijo que cada día (a partir del segundo) debían resolver el doble de problemas que habían resuelto en total hasta el día anterior. Si al cabo de 5 días los alumnos han hecho 1/3 de todos los problemas propuestos, ¿cuántos días tardarán en resolverlos todos?.

6. A lo largo de un camino recto que conduce a una ermita hay dos árboles separados entre sí por una distancia de 190 m.El primer árbol está a 10 m de la ermita. Si se quieren plantar 18 árboles entre estos dos primeros, i) ¿qué distancia tiene que haber entre cada árbol? ii) Si se quiere plantar un nuevo árbol (entre los dos primeros) cada 5 m, ¿cuántos habrá que plantar?.

7. ¿A qué edad tiene un hijo la mitad de la edad de su madre?

10. Completa la serie lógica: UEE, IEE, AAO, OIO, UE, AE, ....

8. Obtener, sin usar la calculadora, el valor de la siguiente expresión:

N=123456789^2-123456788. 123456790

9. Completa la serie lógica: O, S, S, O, O, S, E,....

10. Un nenúfar, duplicando su tamaño cada día, tarda 30 días en cubrir totalmente un estanque. Si hubiera dos nenúfares, uno en cada extremo del estanque, ¿cuánto tiempo tardarían entre los dos en cubrirlo?

11. Si el lado de un cuadrado se alarga en un 3%, i) ¿En qué porcentaje crecerá su perímetro? ii) ¿En qué porcentaje crecerá el área?

12 Demostración de que 1 peseta= 1 real

Recordemos, para los más jóvenes, que 1 real equivalía a 1/4 de peseta, o sea: 1 real=0.25 ptas y por lo tanto: 2 reales =0.50 ptas. Existían monedas de 2 reales, que tenían un hueco circular en el centro.

Se tiene, por definición: 1 peseta= 4 reales = 2x2 reales = 0.50 x 0.50 ptas = 0.25 ptas = 1 real, lo cual es absurdo. ¿Dónde está el error en este razonamiento?.

13. Las Gemas de la familia: Un antiguo problema indio narra de qué manera, al morir un rico nabab, sus hijos se repartieron las gemas que tenía. El hijo mayor tomó una piedra más la séptima parte del resto; el segundo, dos piedras más un séptimo del resto, y así sucesivamente. Al terminar el reparto, todos los hijos habían recibido el mismo número de gemas. ¿Cuántos hijos y cuántas gemas tenía el nabab?

14. ¿Operaciones equivalentes?:

¿Es posible hallar dos números reales de forma que la suma, el producto y el cociente de ambos números arrojen el mismo resultado?

15. ¿Qué explicación tiene esta curiosidad?: Elegimos tres dígitos cualesquiera del 0 al 9, con la única condición de que no sea los tres iguales (sí puede haber dos repetidos). Con estos tres dígitos formamos dos números: el máximo posible, N, y el mínimo posible, n. Comprobad que la diferencia entre ambos, D= N-n, es un número cuyas cifras SIEMPRE suman 18. ¿Cuál es la justificación?. (Ejemplo: elegimos el 7, el 5 y el 8. Entonces, N= 875, n=578, D=875-578=297. Como vemos: 2+9+7=18)

16 Sucesión complicada: ¿Cuál es el término siguiente: 1, 2, 6, 42, 1806, .......... ?

17. Tipógrafo: Para numerar las páginas de un libro, un tipógrafo ha empleado 2989 dígitos, ¿Cuántas páginas tiene el libro?

18. Número complicado: Un número de 6 cifras comienza por 1. Si se lleva esta cifra al último lugar, es decir, a la terminación, el número así obtenido triplica al primero. Calcula dicho número.

DIVERTIMENTOS DOMINICALES (publicados en facebook)

Divertimento 25: Sucesión diabólica

Esta sucesión ha traído de cabeza a mucha gente: 0, 4, 7, 0, 2, 4, 6, 8, 0, 1,....

¿sabrías encontrar el criterio lógico que guía su construcción? (No se requieren conocimientos matemáticos avanzados)

Divertimento 24: Lógica pura

(no ya para la sobremesa sino para la sobrecama)

1. Exactamente una de estas frases es falsa

2. Exactamente dos de estas frases son falsas

3. Exactamente tres de estas frases son falsas

4. Exactamente cuatro de estas frases son falsas

Cuántas y cuáles de estas frases son verdaderas?

Divertimento 23: "Los melocotones de Cieza"

Un grupo de jornaleros tiene que recolectar los melocotones de dos huertos contiguos en Cieza. El segundo tiene la mitad de extensión que el primero.

Durante las primeras 4 horas de la jornada todos trabajan en el huerto grande. A partir de ese momento, la mitad de los jornaleros se pasan al segundo huerto, cogiendo melocotones allí las restantes 4 horas de la jornada.

Al término de las 8 horas de rigor, sólo queda por recolectar un trozo del huerto pequeño, equivalente a una jornada de de un sólo jornalero.

¿Cuántos trabajadores componen el grupo?

(Premio: un "columpio" de melocotones de Cieza)

Divertimento 22: "El guateque"

Guateque es una palabra de origen caribeño que importaron los indianos que volvían a España, tras hacer "las Américas", y designaba a aquellas fiestas privadas que se celebraban en la intimidad de casa con un puñado de amigos y familiares.

En los años 60 y 70 del siglo pasado, en los que no existían o no se habían popularizado todavía las discotecas, el término guateque hizo fortuna para denominar a las fiestas juveniles que se celebraban en casas particulares, bajos o similares, siempre con baile incluido (preferiblemente con canciones lentas) y bebidas.

A lo que vamos:

A un guateque acuden 22 jóvenes. Ana baila con 7 chicos, Begoña con 8, Carmen con 9, y así hasta llegar a Maite que baila con todos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la fiesta?

Divertimento 21: El melón soleado

Uno facilito, para desengrasar las neuronas, tras la resaca futbolística de ayer (lo siento por los atlético, dignos rivales):

"Un melón pesa 5 kg, de los que el 80% es agua. Después de cierto tiempo al sol se evaporó parte del agua y ahora el porcentaje de agua es del 75 %. ¿ Cuánto pesa ahora el melón?"

Divertimento #20: Vaya lío

Érase una vez q tres profesores de Matemáticas, de una edad parecida, fueron abordados por un alumno indiscreto q les preguntó, así, directamente cuál de ellos era el mayor de los tres. Las respuestas fueron:

-Pepe: "Yo no soy el mayor"

-Fernando: "Pepe nació primero"

-Luis:"Fernando nació el primero".

Sólo uno de ellos mentía.

Ellos eran amigos y sabían la edad de cada uno, claro.

¿ Cuál era el mayor de todos?

Divertimento 19: Enredo

Un profesor de Matemáticas (siempre enredando...) encargó a sus alumnos q hicieran una colección de problemas y les dijo q cada día debían resolver el doble de problemas de los q llevaran hechos hasta ese momento.

Si al cabo de 5 días los estudiantes han hecho la tercera parte de todos los problemas, ¿cuántos días tardarán aún en hacerlos todos a ese ritmo?

Divertimento 18: Un abuelo bromista

Para la sobremesa dominical en familia, nunca mejor dicho, a tenor del enunciado de hoy.

Un abuelo jocoso dice que su hija tiene justamente tantas semanas como días tiene su nieta, y que la pequeña tiene tantos meses como años tiene él mismo abuelo calculista. ¡Ah¡, se me olvidaba, por último, nos dice que cuando nació su hija él tenía 30 años.

A ver quién es capaz de deducir, con estas pistas tan clarificadoras, las edades de los tres.

Divertimento 17: Jeroglífico

Veo q los jeroglíficos no son vuestro fuerte. Ninguno de los solucionadores oficiales resolvió el de la semana pasada, cuya solución era ....(al final la doy).

Hoy propongo otro, más sencillo todavía, para la sobremesa dominical. Dice así:

ARE

¿Has estado alguna vez en ese museo?

Divertimento 16: Otro

Jeroglífico sencillo para la sobremesa familiar del domingo

ja

¿Has pedido algo al médico?

Divertimento #16: La Romería

Un abaranero va a la romería anual de la Virgen del Buen Suceso de Cieza. Cuando llega al collado de la Atalaya, final del recorrido, se da cuenta de que ha olvidado sus bocadillos en Abarán. Menos mal que dos amigos ciezanos se ofrecen a compartir los suyos con él. El primero de ellos aporta sus 5 bocadillos y el segundo los 3 que lleva. Todos los bocatas son de similares tamaño y contenido. Tras dar buena cuenta de todos los bocadillos entre los tres, el abaranero, agradecido, quiere repartir los 8 euros que lleva entre sus dos amigos. ¿Cómo pensáis que debe hacerlo, en justicia?

Divertimento 15: Una serie muy seria

Completa la serie: 22, 23, 25, 27, 211, 213, 217, 219, ...,,

Divertimento dominical 14: Matemático casi abstemio

Un matemático poco marchoso pide al camarero q le sirva sólo el contenido de media copa. Si la bebida se la sirve en un recipiente en forma de cono invertido, ¿hasta qué altura se la debe llenar el camarero ?. Si el líquido llegara solo a la mitad de la altura de la copa, qué porcentaje del precio fijado para el total de la capacidad (ración) sería justo q pagara?

Divertimento dominical 13: El cinturón de Ubrique

Supongamos q en Ubrique fueran capaces de construir un cinturón de cuero perfectamente ajustado al globo terráqueo alrededor de su ecuador. Si se le añadiera 1 metro a la longitud este extraordinario cinturón, en la holgura producida, ¿se podría deslizar una carta de la baraja o un cabello humano o una bola de tenis?

Divertimento 12: Pregunta sobre un examen

Un profesor de Matemáticas, amante de los juegos de palabras y de los calambures, dijo un día a sus alumnos haber corregido los 32 exámenes de la clase pero que se había dejado las notas en casa y no las recordaba de memoria. Únicamente les aseguró que el 95% de los aprobados eran seguidores del Real Madrid, como él mismo, aunque este detalle no había influido en la nota. Averiguar el número de suspensos.

Divertimento 11: Librero lógico

Una librería recibe tres cajas cerradas y opacas. Una contiene sólo bolígrafos. Otra sólo rotuladores y la tercera bolis y rotuladores mezclados. El proveedor avisa q las tres cajas están mal rotuladas. ?Cómo colocar los rótulos correctamente rompiendo el mínimo de cajas?

Divertimento 10: Libélula incansable

Un camino rural une dos pueblos distantes 20 km. Para encontrarse a lo largo del camino dos amigos salen al mismo tiempo de cada uno de los pueblos en sus respectivas mountain-bikes, pedaleando a 10 km/h ambos. En el momento de la salida una libélula q está en el casco de uno de los amigos empieza a volar hasta el casco del otro y así sucesivamente hasta q los dos amigos se reúnen.

Si la libélula vuela a una velocidad constante de 15 km/h de uno a otro ciclista, qué distancia recorrió la libélula?

Divertimento 9: Hay que caer

515, 559, 636, 771, 757, ???

Feliz y creativo domingo

Divertimento 8: No es lo que parece

Un ciclista superveloz se desplaza desde Urberecóndita de Abajo a Urberecóndita de Arriba a una velocidad media de 40 km/h y vuelve a una velocidad media de 60 km/h. ¿Cuál es la velocidad media del trayecto completo?

Divertimento 7: Parece difícil ...

Completar la serie: 22, 23, 25, 27, 211, 213, 217, 219, ...

Divertimento 6: Operaciones equivalentes

¿Es posible encontrar dos números reales cuya suma, producto y cociente coincidan?

Divertimento 5: Facilico

Uno facilico para amenizar el café.

¿Qué criterio ordena la siguiente disposición de los 10 dígitos del sistema decimal?:

0, 5, 4, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1.

Divertimento 4 : Cuestión de práctica diaria

Completa la secuencia lógica UEE, IEE, AAO, OIO,…

Divertimento 3: Complicado

Completa la secuencia lógica:

z, o, t, t,.....

Divertimento 2: Detalle clave

Averiguar un número N mayor que 100.000 y menor que 200.000 sabiendo que si la primera cifra pasa a ocupar el último lugar el número obtenido resulta el triple del número N.

Divertimento 1: Presunción

En 1990 mi edad era la suma de las cifras de mi año de nacimiento. ¿Cuántos años tengo ahora?

Divertimento 0: Eso, a pensar un rato corto

Piénsalo un rato

Y dime cómo puede ser

Que tres no sea menos que cuatro

Ni dos menos que tres