活動記録
- 第 20 回日本応用数理学会研究部会連合発表会 研究部会主催 OS
日時: 2023-03-04 (金) 09:20--10:40, 11:10--12:30, 13:50--15:10
会場: 長岡技術科学大学
プログラム
連続最適化 (1)
伊藤拓巳, 山下真: Generalized Transfer Learning Using Sparsity and Hyperparameter Selection via Nonsmooth Bilevel Optimization
北爪裕美, 奥野貴之: パレートフロンティア上の最適化に対する2段階勾配法
伊藤勝: 凸最適化における最適計算量をもつ適応的な勾配アルゴリズム
Chen Kangming: Multiobjective Proximal gradient methods on Riemannian manifolds
連続最適化 (2)
柳下翔太郎, 伊藤勝: 近似停留点に対するexact penaltyとペナルティ関数法の反復計算量解析
タンカリア ハルデイク, 山下信雄: Reducing Variance of Stochastic Gradient using Barzilai-Borwein method as Second-order Information
福元啓悟: 平滑化相互作用エネルギーに関する種々の考察及びサンプリングへの適用
豊田充, 西岡暁, 田中未来: オイラー–ラグランジュ方程式による統一的な加速勾配法の導出とリアプノフ関数の設計
連続最適化 (3)
牛山寛生, 佐藤峻, 松尾宇泰: 最適化手法の連続時間モデルに対する新しい収束率解析法
山本聖真, 矢部博, 成島康史: 二段階最適化問題に対する最適値関数を用いた内点法
松尾祥汰, 山田功: ある種の一般化Nash均衡集合上で定義される均衡問題に関する一考察
中山舜民, 成島康史, 矢部博: 構造化Broyden公式族に基づいたニュートン型近接勾配法の局所的収束性
連続最適化研究部会 第 2 回研究会
日時: 2023 年 7 月 21 日 (金) 17:00--18:30
開催方法: 対面およびウェブ会議システム Zoom によるハイブリッド開催
対面会場: 東京工業大学 大岡山キャンパス 西 9 号館 5 階 508 号室 (キャンパスマップ)
講演者: 池祐一氏 (九州大学 マス･フォア･インダストリ研究所)
講演題目: 位相的データ解析に基づく損失関数とその最適化について
講演概要: 位相的データ解析はデータの「大まかな形」，数学でいうところのトポロジーを抽出して解析に使う手法である．そこではデータの「穴」のトポロジー情報を，パーシステンス図という2次元プロットとして抽出する．近年，位相的データ解析は機械学習と結びついて発展してきており，特にパーシステンス図の関数を目的関数とする最適化問題を解くことでパラメータ・学習器をトポロジー的にコントロールするというアプローチが現れてきた．パーシステンス図の関数はほとんど至るところで微分可能というよい性質をもつが，トポロジーに関する組合せ構造に由来する複雑さからその最適化問題に対する解法の理論的性質は未解明であった. この講演では，まず位相的データ解析の基礎について説明した後，パーシステンス図の関数に対する勾配降下法の一般的な収束定理を示す．また，そのような関数を実際に最適化する際の問題点も共有したい．
参加者: 31名
第 19 回日本応用数理学会研究部会連合発表会 研究部会主催 OS
日時: 2023-03-10 (金) 09:20--10:40, 11:10--12:30
会場: 岡山理科大学およびオンライン会議システム Zoom によるハイブリッド開催
プログラム
連続最適化 (1)
山根大輝, 田中未来, 小林健, 中田和秀: 非厳密な勾配計算を用いた Frank--Wolfe 法
柳下翔太郎, 中山舜民: 悪条件の問題に対する近接対角ニュートン法の提案とその優位性について
フィゲラロウレンソブルノ, Liu Tianxiang: Convergence rates under exotic error bounds
寒野善博: 主双対アルゴリズムに基づく準静的な摩擦付き接触問題の解法
連続最適化 (2)
奥野貴之, 丸茂直貴, 武田朗子: 加速勾配法に基づいた一般化レーベンバーグ・マーカート法の提案と計算量解析について
加納伸一, 吉瀬章子: 射影-再スケーリング法を用いた対称錐計画問題に対する後処理アルゴリズム
辺浩, 成島康史: L1 正則化項を持つ無制約最適化問題に対する上界近似を用いたニュートン型近接勾配法の大域的収束性について
福田エレン秀美: 新たな Momentum 係数を用いる FISTA とその収束性
日本応用数理学会 3 部会連携第 14 回応用数理セミナー
日時: 2022-12-23 (金) 11:00--17:00
共催: 連続最適化研究部会
プログラム
11:00--12:00 藤澤克樹: デジタルツイン実現のためのグラフアルゴリズムと産業応用
13:20--14:20 山本有作: 行列計算における確率的誤差解析～行列指数関数の計算を例として～
14:40--15:40 伊藤勝: 最適化問題に対する一次法とその反復計算量の理論
16:00--17:00 中務佑治: 数値線形代数における乱択アルゴリズム
日本応用数理学会 2022 年度 年会 研究部会主催 OS
日時: 2022-09-08 (水) 13:20--14:40, 15:00--16:20, 16:40--18:00
会場: 北海道大学およびオンライン会議システム Zoom によるハイブリッド開催
プログラム
連続最適化 (1)
奥野貴之: 退化した非線形半正定値最適化問題における中心パスの収束性について
Zihao Xiang, Kazuhide Nakata: An Exact Penalty Proximal DC Method for Rank Constrained Quadratic Semidefinite Programming
伊藤勝, 武流野ロウレンソ: 双曲錐と導分による緩和の自己同型群
有泉洵平, 山下信雄, 山川雄也: 正則化項を一般化した Levenberg-Marquardt 法とその収束性
連続最適化 (2)
成島康史, Antoine Vadés, 辺浩: Global convergence of a Newton-type proximal gradient method for multi-objective optimization with composite D.C. functions
加納伸一, 吉瀬章子: SDP に対する Heuristic Facial Reduction Algorithm
野沢諒太, 松尾宇泰, 佐藤峻: Nesterov の加速勾配法の可変刻み線形多段法としての解釈とその応用について
小林健, 高野祐一, 中田和秀: 基数制約つき分布ロバストポートフォリオ最適化
連続最適化 (3)
山川雄也: 関数空間上の最適化問題に対する逐次二次計画法
頼志堅, 吉瀬章子: On the Global Convergence of Riemannian Interior Point Method
牛山寛生, 佐藤峻, 松尾宇泰: 勾配流に対する離散勾配を用いた最適化手法の統一的記述について
矢部博, 山下浩: 非線形最適化問題に対する 2 次の最適性を与える信頼領域逐次 2 次計画法
第 1 回研究会
日時: 2022-07-01 (金) 17:00--18:30
会場: オンライン会議システム Zoom によるオンライン開催
講演者: 増田直紀氏 (ニューヨーク州立大学バッファロー校)
講演題目: ネットワークのコアとペリ
講演概要: ネットワークの中規模構造としては、コミュニティ構造が有名である。本発表では、コミュニティ構造とは似つつも異なるネットワークの「コア・ペリ構造」を紹介する。これは、与えられたネットワークが、コアをなすノード集合と、その周りを取り巻くペリフェリー（＝周囲。ペリと呼ぶ）から成るという考え方であり、コア・ペリ構造を検出するアルゴリズムは多く存在する。ただ、その多くが、ネットワークは1つのコアと1つのペリからなると仮定していて、これはいくつかの理由で困難を呈する。本発表では、ネットワークから複数のコア・ペリの組を検出するアルゴリズムとその応用（ブログ、航空網、経済など）について紹介する。また、複数のコア・ペリを仮定することは、単に1つのコア・ペリの場合の拡張版であるのみならず、論理的な必要性もある（＝ある自然な仮定のもとで、1つだけのコア・ペリを検出することができない）ことを議論する。
参加者: 35 名