Jornada de Mujeres en Matemática 2024

Lic. Celeste Romero Longar

Horario: de 10:20 a 10:40 hs.
Título: Modelo de formación de opinión en una población jerarquizada

Resumen: La formación de opiniones dentro de un grupo de individuos ha sido objeto de interés en muchos campos de estudio, tales como la psicología, la sociología, la economía, etc. En los últimos años los matemáticos han desarrollado modelos de formación de opinión usando conceptos de la mecánica estadística y la física de partículas para estudiar cómo las interacciones entre individuos afectan la dinámica de la opinión de toda la población. Estos modelos permiten simular cómo evolucionan las opiniones de una población en función de diferentes escenarios y parámetros, como el tamaño de la población, la intensidad de las interacciones sociales y la heterogeneidad de las opiniones. Siendo útiles, además, para entender fenómenos como la polarización, el consenso y la difusión de información en contextos sociales complejos.

En esta charla estudiaremos la formación de consenso en poblaciones jerarquizadas, mediante la obtención de las ecuaciones cinéticas
correspondientes. Además, analizaremos el comportamiento a largo plazo de sus soluciones y caracterizaremos la opinión de consenso.

Lic. Agustina Victoria Ledezma

Horario: de 10:40 a 11:00 hs.
Título: Sobre grafos de distancia de Kneser

Resumen: Dados k,r enteros positivos, definimos [2k+r]={1,2,…,2k+r}, y [2k+r]k el conjunto de k-subconjuntos de [2k+r]. El grafo de Kneser K(2k+r,k) es el grafo cuyo conjunto de vértices es [2k+r]k y donde dos k-subconjuntos A,B∈[2k+r]k son adyacentes si y solo si A∩B=∅.

Sean G=(V,E) un grafo y D su diámetro. Para un entero fijo d, con 1≤d≤D, el grafo de d-distancia exacta de G, denotado por G=d, es el grafo que posee el mismo conjunto de vértices V de G, y donde dos vértices a,b∈G=d son adyacentes si y solo si su distancia en G es igual a d. Este tipo de grafos ha sido estudiado mayormente por sus aplicaciones a problemas de coloreo.

En este trabajo caracterizamos la relación de adyacencia de los vértices en el grafo de d-distancia exacta de Kneser K=d(2k+r,k) y calculamos la función distancia entre cualquier par de vértices no adyacentes, en términos de la cardinalidad de su intersección como k-conjuntos de [2k+r]k.

Lic. Dalma Veron

Horario: de 11:30 a 11:50 hs.
Título: Caracterización Axiomática de reglas de asignación en el problema de la mochila

Resumen: En el problema de la mochila, un grupo de agentes quiere llenar una mochila con varios bienes. Se debe considerar dos cuestiones. La primera, ampliamente estudiada en la literatura, es decidir que artículos seleccionar para introducir en la mochila. La segunda cuestión, no tan estudiada, es dividir los ingresos totales entre los agentes que participan.

Existen distintos tipos de algoritmos que resuelven el primero de estos problemas. En este caso estudiaremos un algoritmo voraz, que si bien no es eficiente, es muy sencillo y ampliamente conocido en la literatura. Luego proponemos una regla de reparto asociada a dicho algoritmo.

La idea del algoritmo es comenzar con una mochila vacía y simplemente revisar los elementos que están en orden decreciente de eficiencia , agregando cada elemento en consideración a la mochila sin exceder su capacidad. Este tipo de algoritmo da una solución pero no siempre es la óptima.

Desde un enfoque axiomático, se introduce algunas propiedades que caracterizan este algoritmo.

Prof. Fiorella Foresto y Prof. Erika Medina

Horario: de 11:50 a 12:10 hs.
Título: Mujeres matemáticas a lo largo de la historia

Resumen: A lo largo de la historia, en el campo de la ciencia, gran parte de los investigadores y estudiantes pertenecían al sexo masculino, debido a que no estaba socialmente aceptado el hecho de que una mujer se formara y dedicara a trabajar en el ámbito científico. La sociedad se había encargado de establecer aquellas tareas a las cuales se debía dedicar una mujer, la mayoría de ellas referidas a tareas del hogar.

Sin embargo, este paradigma comenzó a cambiar con el tiempo, gracias a un grupo de mujeres de clase alta, que cautivadas por el deseo de instruirse, desafiaron las normas sociales y se dedicaron a la investigación científica, en particular al campo de las matemáticas, asentando así las bases para las futuras generaciones de mujeres.

En esta charla, exploraremos la vida de algunas de estas destacadas mujeres matemáticas, como así también cuáles fueron los obstáculos y adversidades que tuvieron que atravesar para lograr ser lo que querían ser.

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