Seminario 2020
Numerical simulation of immiscible two-phase Rayleigh-Taylor turbulence
Alexei A. Mailybaev (IMPA, Rio de Janeiro)
When a heavy fluid is placed on top of a lighter fluid the so-called Rayleigh-Taylor instability can develop, which eventually leads to a mixing layer with a turbulent motion called Rayleigh-Taylor turbulence. When two fluids are immiscible, e.g. like water and oil or liquid and gas, this process leads to an emulsion-like state with a multitude of small droplets that constantly merge and split. Only very few numerical methods can model such complex behavior. Here we present the results of direct numerical simulations of the two-dimensional Rayleigh-Taylor turbulence with a multicomponent lattice Boltzmann method implemented on GPUs. We compare our results with the phenomenological predictions constructed in analogy with the Kolmogorov theory of turbulence.
This is a joint work with Hugo S. Tavares, Luca Biferale and Mauro Sbragaglia. Preprint of the paper: https://arxiv.org/abs/2009.00054
Date: September 18
Expositor: Jorge Mauricio Ruiz
Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá.
Otros autores: Diego León
Título: Un métodos sin malla para la ecuación de Burgers
Resumen de la charla: Se propone una introducción corta y simple al método libre de malla conocido con el nombre de método de conjuntos finitos de puntos (FPM). Se describen los conceptos importantes que involucra el método como: la generación del sistema de puntos, búsqueda de puntos vecinos, aproximación de las derivadas espaciales mediante el método de mínimos cuadrados móviles y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes. Como aplicación del método FPM se soluciona la ecuación viscosa y no viscosa de Burgers. Las soluciones numéricas son comparadas con la solución analítica y se realiza un análisis de convergencia del método vía experimentación numérica.
Fecha: Viernes 2 de Octubre , 8:00 a.m. Talks start at 8:10 a.m.
Título: ONDAS SOLITARIAS Y ECUACIÓN DE KORTEWEG-DE VRIES
Expositor: Juan Carlos Muñoz, Profesor Titular, Departamento de Matemáticas, Universidad Del Valle, Cali.
RESUMEN: En esta charla consideramos la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) como un modelo matemático para la propagación de ondas unidimensionales con pequeña amplitud en un canal con fondo raso. Motivamos el estudio de una familia de sus soluciones llamadas ondas viajeras, y explicamos la aplicación de métodos numéricos de elementos finitos para resolver problemas de valor inicial-frontera y de tipo control asociados a la ecuación KdV en un intervalo finito.
Fecha: Viernes 16 de Octubre , 8:00 a.m. Talks start at 8:10 a.m.
Expositor: Jorge Alberto Escobar Vargas,
PhD. Profesor Asociado
Director Maestría en Hidrosistemas,
Departamento de Ingeniería Civil
Facultad de Ingeniería
Instituto Javeriano del Agua
Título: Hidrodinámica Computacional: De la teoría a la realidad territorial en Colombia
Resumen de la charla
En este seminario se presenta el proceso que se ha generado al interior de la Maestría en Hidrosistemas y del Instituto Javeriano del Agua de la Pontificia Universidad
Javeriana, por acercar la hidrodinámica computacional, con el entendimiento de los hidrosistemas en Colombia. Se presentan algunos de los ejercicios de modelación realizados en el marco de proyectos de consultoría e investigación, en los cuales se ha logrado desarrollar herramientas computacionales para dar solución puntual a los problemas territoriales. Específicamente se presentarán detalles de los ejercicios desarrollados para simular avalanchas (i.e. Mocoa, Putumayo), y estudiar la afectación de la construcción de hidroeléctricas (i.e. Hidroituango). Finalmente, se presenta una discusión sobre la posibilidad de desarrollar herramientas de cómputo científico en el contexto colombiano
Fecha: Viernes 20 de Noviembre , 10:00 a.m. Talks start at 10:10 a.m. (Note el cambio de hora).
Lugar: Via zoom or google meet.
Expositor: Johnny Guzman
Division of Applied Mathematics, Brown University
Title : Finite element exterior calculus: smoother spaces and other topics.
Abstract: Since the seminal work of Arnold, Falk and Winther the finite element exterior calculus (FEEC) has become increasingly important in the finite element literature. I will start by giving a basic background on (FEEC). I will discuss how they can be used to solve the Hodge-Laplacian. Then, I will discuss smoother discrete spaces as well as applications to elasticity.
Fecha: Viernes 27 de Noviembre , 8:00 a.m. Talks start at 8:10 a.m.
Lugar: Via zoom or google meet.
Expositor: Julian Norato
Associate Professor, University of Connecticut
Title : Optimización Topológica con Primitivas Geométricas
Abstract: La optimización topológica es una técnica computacional poderosa para el diseño de estructuras y microestructuras. Esta técnica determina la distribución óptima de material en una región determinada con respecto a criterios estructurales y de peso. Cómo descubrí de primera mano durante mi trabajo en la industria, los métodos convencionales de optimización topológica aún están lejos de convertirse en parte permanente de los procesos de diseño. Esto se debe a que las estructuras orgánicas y altamente eficientes que estos métodos producen son en general difíciles o imposibles de fabricar con procesos de manufactura convencionales. La raíz de esta dificultad yace en la manera en que estos métodos representan la estructura, que es de manera implícita a través de un campo. En esta charla presentaré una solución a este problema formulada por nuestro grupo de investigación: el método de proyección geométrica. En este método, la estructura es representada mediante la combinación de primitivas geométricas. Esta representación facilita la imposición de restricciones geométricas que facilitan la manufactura de la estructura. Un mapeo diferenciable de estas primitivas a un campo de pseudo-densidades hace posible el uso de métodos de optimización basados en gradientes, que son los más eficientes en optimización estructural. En la charla describiré la formulación del método y presentaré su aplicación a varios problemas de interés.
Fecha: Viernes 04 de Diciembre , 8:00 a.m. Talks start at 8:10 a.m.
Lugar: Via zoom or google meet.