Пошаговое решение задания №2.

Задача 2.185 из сборника Полякова К.Ю. Шаги.

1) Замечаем, что значение внешней конъюнкции равно 1. Следовательно, обе части логического произведения равны 1. Понимаем, что значение w однозначно определено (w = 1).

2) Исследуем левую часть внешней конъюнкции. Эквивалентность по приоритету выполняется в последнюю очередь. Следовательно, для равенства 1 выражения в скобке, необходимо, чтобы выделенные выражения (-х*у и z) имели одинаковый знак. Подбираем наборы, когда обе части равны 0, затем, когда обе части равны 1.

3) Собираем значения, полученные в 1 и 2, в одну табличку. Имеем 4 набора для 4 переменных, при которых выражение принимает значение 1.

4) Выписываем табличку из задания и найденные наборы.

5) Понимаем, что w может быть только в третьем столбце. В остальных есть хотя бы один 0, поэтому они не подходят для w.

6) В первом столбце 2 нуля, во втором - 3, в четвертом - 1. В столбце х - 2 нуля, у - 2 нуля, z - 3 нуля. Следовательно z может быть только во втором столбце фрагмента таблицы из задания. Если будет где-то еще, то один из столбцов x или y разместить не получится.

7) Заметим, что строка 2 в исследуемом фрагменте таблицы имеет значения 11 для zw. Найдем её в таблице, которую получили при исследовании.

8) Для этой строки x = 0, y = 1.

9) Значит четвертый столбец в исследуемом фрагменте таблицы истинности - х, первый- y.

Ответ: yzwx.