МО №5 «Системы счисления»

Самое главное

Система счисления — это способ записи чисел.

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от её положения в записи числа.

Существует бесконечно много позиционных систем счисления.

Каждая из них определяется целым числом q > 1, называемым основанием системы счисления. Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием q нужен алфавит из q цифр: 0, 1, 2, …, q – 1.

Представление числа в виде конечной суммы степеней числа q (суммы разрядных слагаемых) называется развёрнутой формой записи числа в системе счисления с основанием q.

Для перевода числа A_q в десятичную систему счисления достаточно:

1.Записать развёрнутую форму числа A_q

2.Представить все числа, фигурирующие в развёрнутой форме, в десятичной системе счисления.

3.Вычислить значение полученного выражения по правилам десятичной арифметики.