興味を持っている研究

• 外力を持つ平均曲率流方程式や自由境界問題の進行波解（特にコンパクトな進行波解）の存在

• 自由境界問題と反応拡散系近似の関係性

• 個体群動態に関連する偏微分方程式の界面の伝搬速度とその形状との関係性

• 細胞運動や血管の伸縮など生命現象に関する数理モデルの解析

論文 (査読有)

1. H. Monobe, M. Shimojo and E. Yanagida, Spreading and extinction of solutions to the logarithmic diffusion equation with a logistic reaction, SIAM J. Math. Anal., accepted.

2. H. Izuhara, H. Monobe and C.-H. Wu, Spatial segregation of multiple species: A singular limit approach, DCDS-B, accepted.

3. H. Izuhara, H. Monobe and C.-H. Wu, The formation of spreading front : the singular limit of three-component Lotka-Volterra Competiton model, Journal of Mathematical Biology, accepted.

4. H. Matsuzawa, H. Monobe, M. Shimojo and E. Yanagida, Convergence to a traveling wave in the logarithmic diffusion equation with a bistable nonlinearity, Indiana University Mathematics Journal, accepted.

5. H. Monobe and H. Ninomiya, Compact traveling waves for anisotropic curvature flow with driving force, Transactions of the American Mathematical Society, accepted.

6. H. Guo and  H. Monobe, V-shaped fronts around an obstacle, Mathematische Annallen, accepted.

7. M. Iida, H. Monobe, H. Murakawa and H. Ninomiya, Vanishing, moving and immovable interfaces in fast reaction limits, Journal of Differential Equations, 263 (2017), 2715-2735.  

8. H. Monobe and H. Ninomiya, Traveling wave solutions with convex domains for a free boundary problem,  Discrete and Continuous Dynamical Systems Series A, 37-2 (2017), 905-914. 

9. H. Monobe and C.-H. Wu, On a free boundary problem for a reaction-diffusion-advection logistic model in heterogeneous environment, Journal of Differential Equations, 261 (2016), 6144-6177. 

10. H. Monobe, On the existence of two stationary solutions for a free boundary problem describing cell motility, Tamkang Journal of Mathematics, 47-1 (2016), 39-50. 

11. H. Monobe, Behavior of radially symmetric solutions for a free boundary problem related to cell motility, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series S, 8-5 (2015), 989-997.   

12. H. Monobe and H. Ninomiya, Multiple existence of traveling waves of a free boundary problem describing cell motility, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B, 19 (2014), 789–799. 

13. H. Monobe, Behavior of solutions for a free boundary problem describing amoeba motion, Differential and Integral Equations, 25 (2012), 93–116. 

14. H. Monobe, Existence of solutions for a mathematical model related to the motion of an amoeba, Adv. Math. Sci. Appl., 20-2 (2010), 447–465. 

外部競争的資金

[JSPS]

1. 科学研究費補助金  基盤研究C 「個体群の広がりを抑制する障害物問題とその解析」 (2023〜2025)

2. 科学研究費補助金  若手研究 「外力を持つ平均曲率流方程式とコンパクトな進行波解」 (2018〜2021)

3. 科学研究費補助金  若手研究における独立基盤形成支援(試行)「外力を持つ平均曲率流方程式とコンパクトな進行波解」 (2018〜2021)

4. 科学研究費補助金  特別研究員奨励費「反応拡散系の特異極限と自由境界問題の数理構造の解析」(2016〜2017) 

5. 科学研究費補助金  若手研究 (B)「自己交差を回避する界面方程式の導出と解析」, (2015〜2018)

6. 科学研究費補助金  研究活動スタート支援「アメーバ運動に関連する自由境界問題の進行領域解」 (2012〜2014)

[その他]

1. 令和4年度 物質・デバイス領域共同研究 (受入教員：長山雅晴教授)(2022 ~ 2023)

2. 平成27, 28, 29年度 物質・デバイス領域共同研究 (受入教員：黒田茂氏)(2015 ~ 2017)