Ordenando os dados do menor para o maior:

(39, 39, 44, 46, 48, 53, 54, 55, 57, 57, 59, 59, 59, 66, 66)

1. 39

2. 39

3. 44

4. 46

5. 48

6. 53

7. 54

8. 55

9. 57

10. 57

11. 59

12. 59

13. 59

14. 66

15. 66

O boxplot organiza os dados dessa forma, afim de que o leitor tenha mais facilidade de interpretar as frequências.

Tendo em base nosso exemplo acima é possível dizer que:

O menor valor é o 39

O valor que marca o primeiro quartil (o ponto 25%) é 47, bem a metade entre 46 e 48. Ou seja, 25% dos casos estão concentrados de 47 para baixo.

A mediana é 55, que é o valor central ou o segundo quartil (como são quinze valores, é o oitavo da lista). Ou seja, 50% dos casos estão concentrados em valores de 55 ou menos.

O valor que marca o terceiro quartil (o ponto 75%) é 59. Ou seja, 75% dos valores são 59 ou menos.

O maior valor é 66.

Uma análise mais completa dos itens que compõem o boxplot já foram apresentadas nesse site: clique aqui para saber mais.

Outra medida de frequência é a média. Na média somam-se todos os valores e divide-se pelo número de casos:

média = (39, 39, 44, 46, 48, 53, 54, 55, 57, 57, 59, 59, 59, 66, 66) / 15

média = 53,4

Tendo em vista esses conceitos, vamos agora analisar uma medida o quanto cada "grupo político" perdeu por munícipio.

Utilizando o exemplo anterior, ao invés de gols falaremos de diferença de votação (em 2018 menos em 2014) e ao invés de edição do campeonato será o munícipio.

Ou seja, ao invés de 15 casos, teremos 28, que equivale ao número de munícipios no Alto Vale.

Os grupos políticos avaliados serão os mesmos da parte um: Milton Hobus, PT, MDB.

Uma vez avaliados os boxplots desses três grupos será apresentada a comparação desses com o boxplot da direita "não-miltista".

E por fim, vamos gerar regressões logísticas binárias e simulações (a parte mais inovadora dessa análise).

No que se segue nas imagens 2,3 e 4, reporta-se:

• a distribuição boxplot de Milton, PT e MDB;

• a cidade em que mais houve aumento em cada um dos três;

• a cidade em que mais houve queda;

• e os percentuais de Ituporanga e Rio do Sul, os munícipios mais populosos da região.

Quem oscilou positivamente?

Percebe-se que na maior parte dos munícipios, as três forças políticas mais "tradicionais" tiveram oscilação negativa. Na busca de entender os determinantes do voto na região deve-se observar a imagem 5, apresentada abaixo. Nessa, apresenta-se juntos 4 boxplots, os mesmos três apresentados acima e o do agrupamento de partidos chamado aqui de direita "não-militsta":

O que já havia sido apontado na parte 1 dessa análise em relação ao total da região é também visível nessa imagem. A oscilação positiva é "regra" entre a votação dos partidos apontados como "direita não-militsta".

A imagem 6 apresenta uma comparação gráfica

Dado que temos 28 valores de uma variável de aumento percentual é possível tentar rodar regressões para tentar compreender os determinantes do voto no alto vale. Dado a natureza dos poucos dados disponíveis, entretanto não foi possível rodar uma regressão linear.

É possível, entretanto, por se menos exigente, executar uma variável de regressão logística binária. Para isso basta transformar a variável de aumento percentual em binária, sendo 1 pro caso do grupo/partido/candidato no munícipio ter tido maior votação e 0 para decréscimo. Assim é possível verificar o efeito de MDB, PT ou Hobus contra a categoria de referência: direita “não-miltista”.

Os resultados da regressão constam abaixo nas tabela 1 e imagem 7:

Uma primeira observação é que a categoria referência da análise é a direita "não-miltista". Cumpre destacar, que cada um dos valores é comparado a essa categoria. Os asteriscos ao lado dos números indicam significância estatística. Isso quer dizer na prática que podemos avaliar a informação do odds-ratio.

A partir de odds-ratio, reportado na tabela 1, é possível aplicar a fórmula:

‘percentual = (odds-ratio -1)*100’,

Logo (-0,02-1)*100 = -98%.

Ou seja, ser do MDB ou Milton Hobus implica em chance de 98% de que vai haver oscilação negativa em um munícipio hipótetico do Alto Vale. Para o PT a chance é de 99%

A imagem 7 mostra a plotagem dos efeitos, distante da linha tracejada zero (portanto, estatisticamente significante) e com efeitos negativos (estão à esquerda do zero).

O R2 de TJUR mostra bom potencial de explicação, de 45%. Ou seja, somente com uma variável conseguimos explicar quase metade da expressiva votação da direita "não-miltista".

E se dispuséssemos de mais dados? Infelizmente não dispomos e não é possível investigar os outros 55%. Mas é possível aumentar a capacidade explicativa do modelo. Para isso os avanços da computação nos são úteis. O pacote 'Zelig', utilizado nesse site em análises futebolísticas, permite testar as probabilidades efetuando mil simulações para verificar em quantas delas cada um das "forças políticas" obteria oscilação positiva em um munícipio hipotético do Alto Vale.

A seguir, na parte 3, o leitor é contemplado com uma comparação da votação de Aécio Neves e Jair Bolsonaro nos 28 munícipios do Alto Vale. A inovação é a utilização de estatística bayesiana através do método de Monte Carlo.

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