Halyna Bondar - Кабінет математики

Віртуальний

кабінет

математики

Сайт заступника директора ЗЗСО (актуально для освіти)

Нормативна база з математики для 5–11 класів на 2026–2027 навчальний рік

Регламентується Державними стандартами освіти, Типовими освітніми програмами МОН України, чинними модельними програмами НУШ та офіційними інструктивно-методичними рекомендаціями:

1) Лист МОН № 1/16209-26 від 28.07.2026 року «Про організований початок 2026/2027 навчального року в закладах загальної середньої освіти»

2) Навчальні програми та Державний стандарт за ланками

5–8 класи (НУШ) - Держстандарт базової середньої освіти (2020 р.). Тип навчальних програм - Модельні навчальні програми, затверджені МОН. Особливості викладання: інтегрований курс «Математика» (5-6 кл.), «Алгебра» та «Геометрія» (7-8 кл.) на основі груп результатів.

9 класи (НУШ / перехідні) - Повне впровадження базового стандарту НУШ. Тип навчальних програм - Модельні або оновлені навчальні програми НУШ для 9 класу. Особливості викладання: формування математичної компетентності з акцентом на практичне застосування та підготовку до ДПА/критеріїв НУШ.

10–11 класи (Старша школа) - Держстандарт повної загальної середньої освіти. Тип навчальних програм - Навчальні програми для 10-11 класів (рівень стандарту, профільний рівень). Особливості викладання: математика залишається обов'язковим предметом для складання НМТ-2027.

3) Оцінювання результатів навчання.

Про затвердження системи та загальних критеріїв оцінювання результатів навчання учнів

Наказ МОН від 04.05.2026 № 722

Для учнів 5–12 року навчання формувальне оцінювання здійснюється за вербальною, рівневою або бальною шкалами (без урахування його результатів під час підсумкового оцінювання), а поточне та підсумкове оцінювання здійснюються за бальною шкалою

4) Подолання освітніх втрат.

МОН України наголошує на важливості виявлення та подолання освітніх втрат і розривів у знаннях з математики, що виникли через безпекову ситуацію. Рекомендовано:

Проводити на початку вересня діагностичне тестування.
Виділяти години з варіативної складової на проведення компенсаторних і групових додаткових занять (особливо в 10–11 класах перед НМТ).

ПІДРУЧНИКИ 5-11 класи Автори: Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.

Алгебра 9 клас 2026-2027 навчальний рік https://drive.google.com/file/d/1QBgmB3M7wmxA2VP7QOEz3jLUlMTIyC7C/view?usp=sharing

Посилання на інтерактивний електронний додаток

https://lms.e-school.net.ua/courses/course-v1:gymnasia+Algebra_9_Merzlyak+2025/course/

Геометрія 9 клас 2026-2027 навчальний рік

https://drive.google.com/file/d/1RzxfdceUQwDbvyKDEdGatzmKO9gManMu/view?usp=sharing

Посилання на інтерактивний електронний додаток

https://lms.e-school.net.ua/courses/course-v1:gymnasia+Geometry_9_Merzlyak+2025/course/

Пошук на сайті

Зручний сайт

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з алгебри у 9 класі за програмою та підручниками А. Г. Мерзляка (без груп результатів)

Повторення за курс 8 класу.

Початковий рівень (1–3 бали): учень/учениця з допомогою вчителя розрізняє раціональні вирази, арифметичний квадратний корінь та квадратні рівняння.
Середній рівень (4–6 балів): виконує базові тотожні перетворення, обчислює значення коренів, розв'язує стандартні квадратні рівняння за формулою дискримінанта або теоремою Вієта.
Достатній рівень (7–9 балів): впевнено спрощує раціональні вирази, розв'язує рівняння, що зводяться до квадратних (біквадратні), і дробово-раціональні рівняння.
Високий рівень (10–12 балів): вільно виконує складні тотожні перетворення, розв'язує рівняння з параметрами або нестандартними умовами.

Тема 1. Числові нерівності та їх властивості.

Початковий рівень (1–3 бали): розрізняє знаки нерівностей, упізнає числові проміжки та зображує найпростіші з них на координатній прямій.
Середній рівень (4–6 балів): застосовує властивості числових нерівностей для порівняння числових виразів; розв'язує прості лінійні нерівності з однією змінною за зразком.
Достатній рівень (7–9 балів): виконує додавання й множення числових нерівностей, оцінює значення виразів; знаходить переріз та об'єднання числових проміжків; розв'язує рівносильні лінійні нерівності.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує складні лінійні нерівності з параметром або під знаком модуля; обґрунтовує та доводить числові нерівності довільної складності.

Тема 2. Системи лінійних нерівностей.

Початковий рівень (1–3 бали): розуміє поняття розв'язку системи нерівностей, перевіряє, чи є число розв'язком даної системи.
Середній рівень (4–6 балів): розв'язує найпростіші системи двох лінійних нерівностей та зображує їхній спільний проміжок.
Достатній рівень (7–9 балів): впевнено розв'язує системи лінійних нерівностей будь-якої складності; розв'язує подвійні нерівності аналітично та графічно.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує системи нерівностей, що містять змінну під знаком модуля або параметр; застосовує системи для знаходження області визначення складних виразів.

Тема 3. Функції та їх властивості. Перетворення графіків.

Початковий рівень (1–3 бали): упізнає графік функції, називає область визначення та область значень за готовим рисунком.
Середній рівень (4–6 балів): знаходить нулі функції та проміжки знакосталості; будує елементарні графіки за точками.
Достатній рівень (7–9 балів): досліджує функцію на зростання/спадання; будує графіки за допомогою послідовних перетворень.
Високий рівень (10–12 балів): вільно виконує складні комбіновані перетворення графіків (у тому числі з модулями); знаходить область визначення та область значень складних аналітичних функцій.

Тема 4. Квадратична функція та квадратні нерівності.

Початковий рівень (1–3 бали): розрізняє квадратичну функцію, вказує напрям віток параболи та координати вершини за готовою формулою.
Середній рівень (4–6 балів): будує графік квадратичної функції; розв'язує прості квадратні нерівності графічним способом за зразком.
Достатній рівень (7–9 балів): повністю досліджує квадратичну функцію та будує її графік; впевнено розв'язує квадратні нерівності з дискримінантом D > 0, D = 0, D < 0.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує квадратні нерівності з параметрами; досліджує розміщення коренів квадратного тричлена залежно від параметра.

Тема 5. Метод інтервалів. Системи рівнянь другого степеня.

Початковий рівень (1–3 бали): упізнає систему рівнянь із двома змінними; перевіряє, чи є пара чисел розв'язком системи.
Середній рівень (4–6 балів): розв'язує квадратні нерівності методом інтервалів; розв'язує прості системи рівнянь другого степеня графічним способом або способом підстановки.
Достатній рівень (7–9 балів): застосовує метод інтервалів для дробово-раціональних нерівностей; розв'язує системи рівнянь другого степеня аналітичними способами (підстановка, додавання, заміна змінних); складає системи для розв'язування текстових задач на рух і роботу.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує симетричні та однорідні системи рівнянь другого степеня; складає та розв'язує математичні моделі складних прикладних задач.

Тема 6. Елементи прикладної математики.

Початковий рівень (1–3 бали): знає визначення відсотка, медіани, моди, середнього значення; упізнає випадкові події.
Середній рівень (4–6 балів): обчислює прості відсоткові зміни; знаходить статистичні характеристики для невеликого ряду даних; обчислює ймовірність за класичним означенням у найпростіших випадках.
Достатній рівень (7–9 балів): використовує формулу складних відсотків; застосовує комбінаторні правила суми та добутку; обчислює ймовірності подій, аналізує та будує статистичні таблиці, гістограми й діаграми.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує складні комбінаторні та ймовірнісні задачі; будує й досліджує повноцінні математичні моделі реальних процесів (фінансово-економічні задачі, реальна статистика).

Тема 7. Арифметична та геометрична прогресії.

Початковий рівень (1–3 бали): розрізняє числові послідовності; розрізняє арифметичну та геометричну прогресії за їх визначенням.
Середній рівень (4–6 балів): застосовує формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій для знаходження окремих елементів за зразком.
Достатній рівень (7–9 балів): використовує властивості прогресій; обчислює суму n перших членів арифметичної та геометричної прогресій, а також суму нескінченної геометричної прогресії при q < 1; розв'язує текстові задачі на прогресії.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує комбіновані задачі, що містять одночасно арифметичну та геометричну прогресії; знаходить суми складних числових рядів із застосуванням властивостей послідовностей.

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з геометрії у 9 класі за програмою й підручником А. Г. Мерзляка (без груп результатів)

Повторення та поглиблення матеріалу за курс 8 класу

Початковий рівень (1–3 бали): розрізняє за малюнком або назвою чотирикутники (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція) та подібні трикутники; знає формулювання теореми Піфагора за підказкою.
Середній рівень (4–6 балів): виконує обчислення за теоремою Піфагора у стандартних ситуаціях; знаходить площі трикутників і чотирикутників за готовими формулами; використовує коефіцієнт подібності для знаходження невідомих сторін.
Достатній рівень (7–9 балів): розв'язує комбіновані задачі на обчислення площ; застосовує ознаки подібності трикутників та властивості чотирикутників у задачах середньої складності.
Високий рівень (10–12 балів): вільно розв'язує задачі підвищеної складності, що вимагають додаткових побудов; обґрунтовує доведення та робить критичні висновки щодо властивостей геометричних фігур.

Розділ І. Розв'язування трикутників

Початковий рівень (1–3 бали): знає визначення тригонометричних функцій кутів від 0° до 180°; розрізняє формулювання теорем синусів і косинусів та формулу Герона.
Середній рівень (4–6 балів): застосовує тригонометричні тотожності та формули доповнення; розв'язує прості задачі на знаходження елементів трикутника за теоремою синусів або косинусів за зразком; обчислює площу трикутника за двома сторонами й кутом між ними.
Достатній рівень (7–9 балів): впевнено розв'язує трикутники за трьома даними елементами; обчислює радіуси вписаного (r) та описаного (R) кіл; розв'язує практичні та прикладні задачі на вимірювання на місцевості.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує складні та нестандартні задачі (у тому числі з дослідженням кількості розв'язків); обґрунтовує тригонометричні співвідношення та розв'язує компетентнісно зорієнтовані задачі підвищеної складності.

Розділ ІІ. Правильні многокутники. Довжина кола і площа круга

Початковий рівень (1–3 бали): розрізняє правильні многокутники серед інших; знає формули довжини кола та площі круга.
Середній рівень (4–6 балів): застосовує формули радіусів вписаних і описаних кіл для правильного трикутника, квадрата та шестикутника; обчислює довжину кола та площу круга за відомим радіусом; виконує найпростіші побудови.
Достатній рівень (7–9 балів): обчислює довжину дуги кола, площу сектора та сегмента; розв'язує прикладні задачі, пов'язані з правильними многокутниками та кругом.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує задачі підвищеної складності на комбінацію вписаних і описаних правильних фігур, комбінованих кругових частин; будує складні конфігурації за допомогою циркуля та лінійки.

Розділ ІІІ. Декартові координати на площині.

Початковий рівень (1–3 бали): наносить точки на координатну площину за їхніми координатами та називає координати точок за малюнком; розрізняє вигляд рівняння кола та прямої.
Середній рівень (4–6 балів): обчислює відстань між точками та координати середини відрізка; складає рівняння кола з центром у початку координат та рівняння прямої за готовим зразком.
Достатній рівень (7–9 балів): складає рівняння кола з довільним центром; визначає кутовий коефіцієнт прямої, перевіряє умови паралельності та перпендикулярності прямих; застосовує метод координат до розв'язування задач.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує складні задачі геометричного змісту методом координат (доведення теорем, знаходження геометричних місць точок); складає рівняння дотичних до кола.

Розділ IV. Вектори на площині.

Початковий рівень (1–3 бали): знає поняття вектора, його модуля та напряму; розрізняє рівні та колінеарні вектори за зображенням.
Середній рівень (4–6 балів): знаходить координати та модуль вектора; виконує додавання, віднімання векторів і множення вектора на число у координатній та геометричній формах.
Достатній рівень (7–9 балів): застосовує умову колінеарності векторів; обчислює скалярний добуток векторів (у координатній та формульній формах) і кут між векторами; розв'язує векторні задачі.
Високий рівень (10–12 балів): вільно застосовує векторний метод для доведення геометричних теорем та розв'язування задач підвищеної складності (у тому числі з фізичним змістом чи параметрами).

Розділ V. Геометричні перетворення.

Початковий рівень (1–3 бали): знає визначення руху (переміщення); розрізняє на малюнках паралельне перенесення, центральну й осьову симетрії, поворот та подібність.
Середній рівень (4–6 балів): будує образи точок і найпростіших фігур при симетріях, повороті та паралельному перенесенні; знаходить координати точок при відповідних перетвореннях.
Достатній рівень (7–9 балів): застосовує перетворення гомотетії та подібності; використовує теорему про відношення площ подібних фігур для розв'язування задач; виконує практичні завдання на застосування перетворень.
Високий рівень (10–12 балів): розв'язує задачі на побудову та доведення із застосуванням геометричних перетворень; досліджує складні комбіновані переміщення та гомотетію в геометричних конфігураціях.

Академічна доброчесність

🎓 Правила академічної доброчесності для учнів

Академічна доброчесність — це твоя чесність у навчанні. Навчатися чесно — це поважати свій труд та працю інших.

🟢 Що ДОЗВОЛЕНО та заохочується:

Писати власні думки. Твої самостійні висновки в есе чи рефератах цінуються найвище.
Цитувати інших. Якщо ти береш чиюсь фразу, ставив її у лапки «...» та вказуй автора або джерело.
Користуватися Штучним Інтелектом (ШІ). Користуватися ChatGPT чи іншими ШІ-інструментами для пошуку ідей можна, АЛЕ ти обов’язково маєш зазначити у роботі: «Частину матеріалу згенеровано/відредаговано за допомогою [Назва ШІ]».
Готуватися разом. Обговорювати домашні завдання з однокласниками — це чудово, але фінальну роботу кожен має написати сам.

🔴 Що СУВОРО ЗАБОРОНЕНО (Академічні порушення):

Списування. Використання телефонів, шпаргалок чи підглядання в роботу сусіда під час контрольних, самостійних робіт чи тестувань.
Плагіат. Копіювання чужих текстів, рефератів чи презентацій з Інтернету та видача їх за свої (без посилання на автора).
ШІ-обман. Видача тексту, повністю згенерованого нейромережею, за власну роботу.
Академічний саботаж. Допомога іншим у списуванні (пересилання відповідей у месенджерах, підказки на уроках).
Обман та фальсифікація. Підробка підписів батьків чи вчителів, виправлення оцінок, вигадування неіснуючих фактів для дослідницьких проєктів.

⚠️ Що буде за порушення правил (для учнів від 14 років):

Якщо вчитель доведе факт нечесності, до тебе можуть застосувати лише такі заходи:

Зауваження від вчителя або директора.
Повторне оцінювання — тобі доведеться перескласти контрольну, написати новий тест чи виконати інше завдання.
Повторне вивчення предмета — у крайніх випадках системних порушень.

***

Оновлена нормативна база та ключові веб-ресурси про академічну доброчесність в Україні сформовані відповідно до нового Закону України «Про академічну доброчесність» № 4742-IX, який повністю введено в дію 31 липня 2026 року.

🌐 Офіційні державні портали та бази знань

Державна служба якості освіти України (ДСЯО): головний роз'яснювальний хаб, який публікує оновлені інструкції та алгоритми дій для директорів, вчителів, студентів та батьків відповідно до нового закону.
Національний репозитарій академічних текстів (НРАТ): централізована база даних України для перевірки наукових робіт, дисертацій та звітів на наявність текстових збігів.
Національне агентство із забезпечення якості вищої освіти (НАЗЯВО): офіційний орган, який розглядає скарги на плагіат, фабрикацію та фальсифікацію у вищій школі.
Портал Офісу Освітнього омбудсмена: містить детальні юридичні розбори новел законодавства та захисту прав учасників освітнього процесу.