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Bihar Board Class 10th
हिन्दी में वस्तुनिष्ट प्रश्नोत्तर
गणितहिन्दी में वस्तुनिष्ट प्रश्नोत्तर
प्रश्न-1. π कौन-सी संख्या है?
प्रश्न-1. π कौन-सी संख्या है?
उत्तर- अपरिमेय
प्रश्न-2. संख्या-रेखा पर प्रत्येक बिन्दु क्या प्रदर्शित करता है?
प्रश्न-2. संख्या-रेखा पर प्रत्येक बिन्दु क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर- कभी प्राकृत संख्या तो कभी अपरिमेय संख्या
प्रश्न-3. √2 कौन-सी संख्या है?
प्रश्न-3. √2 कौन-सी संख्या है?
उत्तर- अपरिमेय संख्या
प्रश्न-4. 3√2× 5√2 कौन-सी संख्या है?
प्रश्न-4. 3√2× 5√2 कौन-सी संख्या है?
उत्तर- परिमेय संख्या
प्रश्न-5. दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का म० स० क्या होता है?
प्रश्न-5. दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का म० स० क्या होता है?
उत्तर- एक
प्रश्न-6. 0.12112111211112....... कौन-सी संख्या है?
प्रश्न-6. 0.12112111211112....... कौन-सी संख्या है?
उत्तर- अपरिमेय संख्या
प्रश्न-7. 2√2/√2 कौन-सी संख्या है?
प्रश्न-7. 2√2/√2 कौन-सी संख्या है?
उत्तर- परिमेय संख्या
प्रश्न-8. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म दो धनात्मक पूर्णांकों के निम्न में से किसे परिकलित करने का तकनीक है?
प्रश्न-8. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म दो धनात्मक पूर्णांकों के निम्न में से किसे परिकलित करने का तकनीक है?
उत्तर- म० स० ज्ञात करने का
प्रश्न-9. प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक किस रूप का होता है?
प्रश्न-9. प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक किस रूप का होता है?
उत्तर- 2q के रूप का
प्रश्न-10. प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक किस रूप का होता है?
प्रश्न-10. प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक किस रूप का होता है?
उत्तर- 2q+1 के रूप का
प्रश्न-11. यदि a और b दो अभाज्य संख्याएँ हो, तो √a + √b क्या होगी?
प्रश्न-11. यदि a और b दो अभाज्य संख्याएँ हो, तो √a + √b क्या होगी?
उत्तर- अपरिमेय संख्या
प्रश्न-12. निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?
प्रश्न-12. निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?
(a) 8 (b) 9 (c) 11 (d) 15
उत्तर- (c) 11
प्रश्न-13. यूक्लिड विभाजन लेमा किन पूर्णांकों के लिए लागू किया जाता है?
प्रश्न-13. यूक्लिड विभाजन लेमा किन पूर्णांकों के लिए लागू किया जाता है?
उत्तर- केवल धन पूर्णांकों के लिए
प्रश्न-14. किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कब सांत होता है?
प्रश्न-14. किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कब सांत होता है?
उत्तर- 2n × 5m के रूप में
प्रश्न-15. प्रत्येक भाज्य संख्या को किन संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?
प्रश्न-15. प्रत्येक भाज्य संख्या को किन संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?
उत्तर- अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में
प्रश्न-16. क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6n पर समाप्त हो सकती है?
प्रश्न-16. क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6n पर समाप्त हो सकती है?
उत्तर- नहीं
प्रश्न-17. एक परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का योग क्या होता है?
प्रश्न-17. एक परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का योग क्या होता है?
उत्तर- अपरिमेय संख्या
प्रश्न-18. एक परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल क्या होता है ?
प्रश्न-18. एक परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल क्या होता है ?
उत्तर- अपरिमेय संख्या
प्रश्न-19. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती है?
प्रश्न-19. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती है?
उत्तर- अनंत
प्रश्न-20. द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
प्रश्न-20. द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
उत्तर- 2 (दो)
प्रश्न-21. एक घात वाले बहुपद क्या कहलाते है?
प्रश्न-21. एक घात वाले बहुपद क्या कहलाते है?
उत्तर- रैखिक बहुपद
प्रश्न-22. y³ - 2y² + 5 में बहुपद की घात क्या होगी?
प्रश्न-22. y³ - 2y² + 5 में बहुपद की घात क्या होगी?
उत्तर- 3 (तीन)
प्रश्न-23. निम्न में कौन बहुपद नहीं है?
प्रश्न-23. निम्न में कौन बहुपद नहीं है?
(a) y³ - 2y² + 5 (b) 2y² + 5 (c) 5x + 2 (d) 1/(x-1)
उत्तर- (d) 1/(x-1)
प्रश्न-24. यदि α, β, γ त्रिघातीय बहुपद ax³ + bx² + cx + d के शून्यक हो, तो αβγ का मान क्या होगा?
प्रश्न-24. यदि α, β, γ त्रिघातीय बहुपद ax³ + bx² + cx + d के शून्यक हो, तो αβγ का मान क्या होगा?
उत्तर- -d/a
प्रश्न-25. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक -1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड क्या होगा?
प्रश्न-25. यदि बहुपद p(x) का एक शून्यक -1 हो, तो p(x) का एक गुणनखंड क्या होगा?
उत्तर- x + 1
प्रश्न-26. बहुपद p(x) के शून्यक उन बिंदुओं के x-निर्देशांक होते है, जहाँ y=p(x) का आलेख प्रतिच्छेद करता है—
प्रश्न-26. बहुपद p(x) के शून्यक उन बिंदुओं के x-निर्देशांक होते है, जहाँ y=p(x) का आलेख प्रतिच्छेद करता है—
उत्तर- x-अक्ष को
प्रश्न-27. त्रिघातीय बहुपद के अधिक से अधिक कितने शून्यक हो सकते है?
प्रश्न-27. त्रिघातीय बहुपद के अधिक से अधिक कितने शून्यक हो सकते है?
उत्तर- 3 (तीन)
प्रश्न-28. रैखिक बहुपद ax + b का शून्यक क्या होगा?
प्रश्न-28. रैखिक बहुपद ax + b का शून्यक क्या होगा?
उत्तर- -b/a
प्रश्न-29. जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
प्रश्न-29. जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
उत्तर- अविरोधी
प्रश्न-30. यदि समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो, तो वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
प्रश्न-30. यदि समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो, तो वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
उत्तर- विरोधी
प्रश्न-31. यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
प्रश्न-31. यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय क्या कहलाता है?
उत्तर- आश्रित
प्रश्न-32. यदि समीकरण निकाय का आलेख एक-दूसरे को एक निश्चित बिन्दु पर प्रतिच्छेद करे, तो समीकरण निकाय के हल होंगे—
प्रश्न-32. यदि समीकरण निकाय का आलेख एक-दूसरे को एक निश्चित बिन्दु पर प्रतिच्छेद करे, तो समीकरण निकाय के हल होंगे—
उत्तर- केवल एक
प्रश्न-33. यदि समीकरण निकाय का आलेख परस्पर समांतर हो, तो समीकरण निकाय का हल क्या होगा?
प्रश्न-33. यदि समीकरण निकाय का आलेख परस्पर समांतर हो, तो समीकरण निकाय का हल क्या होगा?
उत्तर- कोई हल नहीं
प्रश्न-34. यदि समीकरण निकाय का आलेख संपाती हो, तो समीकरण निकाय का हल क्या होगा?
प्रश्न-34. यदि समीकरण निकाय का आलेख संपाती हो, तो समीकरण निकाय का हल क्या होगा?
उत्तर- अनगिनत
प्रश्न-35. दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख कैसा होगा?
प्रश्न-35. दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख कैसा होगा?
उत्तर- सरल रेखा
प्रश्न-36. रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ है?
प्रश्न-36. रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजीय विधियाँ है?
उत्तर- 3
प्रश्न-37. रैखिक समीकरण का घात कितना होता है?
प्रश्न-37. रैखिक समीकरण का घात कितना होता है?
उत्तर- 1 (एक)
प्रश्न-38. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल क्या होंगे?
प्रश्न-38. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल क्या होंगे?
उत्तर- वास्तविक और भिन्न
प्रश्न-39. ax²+bx+c = 0 के मूल समान होंगे, यदि—
प्रश्न-39. ax²+bx+c = 0 के मूल समान होंगे, यदि—
उत्तर- b² -4ac = 0 या D= 0 हो
प्रश्न-40. ax²+bx+c = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे, यदि—
प्रश्न-40. ax²+bx+c = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे, यदि—
उत्तर- b² - 4ac > 0 या D > 0 हो
प्रश्न-41. ax²+bx+c = 0 के कोई वास्तविक मूल नहीं होंगे, यदि—
प्रश्न-41. ax²+bx+c = 0 के कोई वास्तविक मूल नहीं होंगे, यदि—
उत्तर- b² - 4ac < 0 या D < 0 हो
प्रश्न-42. यदि द्विघात समीकरण ax²+bx+c = 0 के मूल वास्तविक और समान होंगे, तब प्रत्येक मूल होगा—
प्रश्न-42. यदि द्विघात समीकरण ax²+bx+c = 0 के मूल वास्तविक और समान होंगे, तब प्रत्येक मूल होगा—
उत्तर- -b/2a
प्रश्न-43. किसी त्रिभुज के तीनों लंब (ऊँचाई) के मिलन बिन्दु को क्या कहा जाता है?
प्रश्न-43. किसी त्रिभुज के तीनों लंब (ऊँचाई) के मिलन बिन्दु को क्या कहा जाता है?
उत्तर- लंबकेन्द्र
प्रश्न-44. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4:9 के अनुपात में है, तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
प्रश्न-44. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4:9 के अनुपात में है, तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
उत्तर- 16:81
प्रश्न-45. सभी वर्ग क्या होते है?
प्रश्न-45. सभी वर्ग क्या होते है?
उत्तर- समरूप
प्रश्न-46. समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज कैसा होता है?
प्रश्न-46. समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज कैसा होता है?
उत्तर- समद्विबाहु त्रिभुज
प्रश्न-47. सभी समबाहु त्रिभुज क्या होते है?
प्रश्न-47. सभी समबाहु त्रिभुज क्या होते है?
उत्तर- समरूप
प्रश्न-48. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है, यह किसने कहा था?
प्रश्न-48. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है, यह किसने कहा था?
उत्तर- थेल्स ने
प्रश्न-49. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग कितना होता है?
प्रश्न-49. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग कितना होता है?
उत्तर- 180⁰
प्रश्न-50. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग़ शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, इस प्रमेय को किसने प्रतिपादित किया?
प्रश्न-50. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग़ शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, इस प्रमेय को किसने प्रतिपादित किया?
उत्तर- पाइथागोरस ने
प्रश्न-51. सरल रेखाएँ x = -2 तथा y = 3 का कटान बिन्दु क्या होगा?
प्रश्न-51. सरल रेखाएँ x = -2 तथा y = 3 का कटान बिन्दु क्या होगा?
उत्तर- (-2, 3)
प्रश्न-52. बिन्दु (-4,3) की स्थिति किस पाद (चतुर्थांश) में है?
प्रश्न-52. बिन्दु (-4,3) की स्थिति किस पाद (चतुर्थांश) में है?
उत्तर- द्वितीय पाद
प्रश्न-53. कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6,4) में भुज तथा कोटि का मान क्या होगा?
प्रश्न-53. कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6,4) में भुज तथा कोटि का मान क्या होगा?
उत्तर- भुज= 6 तथा कोटि= 4
प्रश्न-54. किसी बिन्दु की x-अक्ष से दूरी उस बिन्दु की क्या कहलाती है?
प्रश्न-54. किसी बिन्दु की x-अक्ष से दूरी उस बिन्दु की क्या कहलाती है?
उत्तर- कोटि
प्रश्न-55. किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु की क्या कहलाती है?
प्रश्न-55. किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु की क्या कहलाती है?
उत्तर- भुज
प्रश्न-56. मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या होता है?
प्रश्न-56. मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या होता है?
उत्तर- (0,0)
प्रश्न-57. दो अक्षों के प्रतिच्छेदी (कटान) बिन्दु को क्या कहते है?
प्रश्न-57. दो अक्षों के प्रतिच्छेदी (कटान) बिन्दु को क्या कहते है?
उत्तर- मूल बिन्दु
प्रश्न-58. sin 60° का मान क्या होता है?
प्रश्न-58. sin 60° का मान क्या होता है?
उत्तर- √3/2
प्रश्न-59. tan π/2 का मान क्या होता है?
प्रश्न-59. tan π/2 का मान क्या होता है?
उत्तर- ∞ (अपरिभाषित)
प्रश्न-60. sin π/2 का मान क्या होता है?
प्रश्न-60. sin π/2 का मान क्या होता है?
उत्तर- 1
प्रश्न-61. 9 sec² A - 9 tan² A का मान किसके बराबर होगा?
प्रश्न-61. 9 sec² A - 9 tan² A का मान किसके बराबर होगा?
(a) 1 (b) 8 (c) 9 (d) 0
उत्तर- (c) 9
प्रश्न-62. cosec² θ - cot² θ का मान क्या होगा?
प्रश्न-62. cosec² θ - cot² θ का मान क्या होगा?
उत्तर- 1
प्रश्न-63. sin² θ + cos² θ का मान क्या होगा?
प्रश्न-63. sin² θ + cos² θ का मान क्या होगा?
उत्तर- 1
प्रश्न-64. 1 - cos² θ का मान क्या होगा?
प्रश्न-64. 1 - cos² θ का मान क्या होगा?
उत्तर- sin² θ
प्रश्न-65. tan 15° • tan 20° • tan 70° • tan 75° का मान क्या होगा?
प्रश्न-65. tan 15° • tan 20° • tan 70° • tan 75° का मान क्या होगा?
उत्तर- 1
प्रश्न-66. cos² 18° + cos² 72° का मान क्या होगा?
प्रश्न-66. cos² 18° + cos² 72° का मान क्या होगा?
उत्तर- 1
प्रश्न-67. sin² 18° - cos² 72° का मान क्या होगा?
प्रश्न-67. sin² 18° - cos² 72° का मान क्या होगा?
उत्तर- 0
प्रश्न-68. sin (-30°) का मान क्या होगा?
प्रश्न-68. sin (-30°) का मान क्या होगा?
उत्तर- -1/2
प्रश्न-69. यदि किसी ऊर्ध्वाधर खंभे की ऊँचाई किसी क्षण उसकी छाया के बराबर हो जाए, तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?
प्रश्न-69. यदि किसी ऊर्ध्वाधर खंभे की ऊँचाई किसी क्षण उसकी छाया के बराबर हो जाए, तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?
उत्तर- 45°
प्रश्न-70. किसी वृत के व्यास के दोनों किनारों से खींची गई स्पर्श रेखा होती है।
प्रश्न-70. किसी वृत के व्यास के दोनों किनारों से खींची गई स्पर्श रेखा होती है।
उत्तर- समांतर
प्रश्न-71. यदि कोई रेखा वृत को सिर्फ एक बिन्दु पर स्पर्श करती है, उसे क्या कहते है?
प्रश्न-71. यदि कोई रेखा वृत को सिर्फ एक बिन्दु पर स्पर्श करती है, उसे क्या कहते है?
उत्तर- स्पर्श रेखा
प्रश्न-72. अर्धवृत का कोण होता है।
प्रश्न-72. अर्धवृत का कोण होता है।
उत्तर- समकोण (90°)
प्रश्न-73. यदि समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत को स्पर्श करे, तो वह समांतर चतुर्भुज क्या होगा?
प्रश्न-73. यदि समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत को स्पर्श करे, तो वह समांतर चतुर्भुज क्या होगा?
उत्तर- समचतुर्भुज
प्रश्न-74. बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृतों के उभयनिष्ट स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
प्रश्न-74. बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृतों के उभयनिष्ट स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी होती है?
उत्तर- 3
प्रश्न-75. वृत के केंद्र पर बना कोण कैसा होता है?
प्रश्न-75. वृत के केंद्र पर बना कोण कैसा होता है?
उत्तर- 360°
प्रश्न-76. बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई होती है।
प्रश्न-76. बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई होती है।
उत्तर- समान
प्रश्न-77. वह रेखा, जो वृत से एक और केवल एक ही बिन्दु पर मिलती है, उसे क्या कहते है?
प्रश्न-77. वह रेखा, जो वृत से एक और केवल एक ही बिन्दु पर मिलती है, उसे क्या कहते है?
उत्तर- स्पर्श रेखा
प्रश्न-78. वृत के किसी बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा तथा स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या के बीच का बना कोण होता है—
प्रश्न-78. वृत के किसी बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा तथा स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या के बीच का बना कोण होता है—
उत्तर- 90° (समकोण)
प्रश्न-79. किसी बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ कैसी होती है?
प्रश्न-79. किसी बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ कैसी होती है?
उत्तर- समान (बराबर)
प्रश्न-80. किसी वृत के बाह्य बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?
प्रश्न-80. किसी वृत के बाह्य बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?
उत्तर- दो
प्रश्न-81. वृत पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?
प्रश्न-81. वृत पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है?
उत्तर- अनगिनत (अपरमित रूप से अनेक)
प्रश्न-82. वृत की सबसे बड़ी जीवा होती है।
प्रश्न-82. वृत की सबसे बड़ी जीवा होती है।
उत्तर- व्यास
प्रश्न-83. किसी वृत की जीवा की लंबाई वृत की त्रिज्या के बराबर हो, तो जीवा द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण कितना होगा?
प्रश्न-83. किसी वृत की जीवा की लंबाई वृत की त्रिज्या के बराबर हो, तो जीवा द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण कितना होगा?
उत्तर- 60°
प्रश्न-84. चक्रीय चतुर्भुज के सभी कोणों का योग कितना होता है?
प्रश्न-84. चक्रीय चतुर्भुज के सभी कोणों का योग कितना होता है?
उत्तर- 180°
प्रश्न-85. अंतः स्पर्श करने वाले दो वृतों की कितनी उभयनिष्ट स्पर्श रेखाएँ होंगी?
प्रश्न-85. अंतः स्पर्श करने वाले दो वृतों की कितनी उभयनिष्ट स्पर्श रेखाएँ होंगी?
उत्तर- 1
प्रश्न-86. यदि PA= 5 cm, तो PB की लंबाई क्या होगी?
प्रश्न-86. यदि PA= 5 cm, तो PB की लंबाई क्या होगी?
(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5
उत्तर- (d) 5
प्रश्न-87. आकृति में बताएँ कि BPAO कौन-सा चतुर्भुज होगा?
प्रश्न-87. आकृति में बताएँ कि BPAO कौन-सा चतुर्भुज होगा?
(a) वर्गाकार (b) आयताकार (c) समानांतर चतुर्भुज (d) इनमें कोई नहीं
उत्तर- (d) इनमें कोई नहीं
प्रश्न-88. दो वृत एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते है, यदि उनकी त्रिज्याएँ R₁ और R₂ हो, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी क्या होगी?
प्रश्न-88. दो वृत एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते है, यदि उनकी त्रिज्याएँ R₁ और R₂ हो, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी क्या होगी?
उत्तर- R₁ - R₂
प्रश्न-89. दो वृत एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते है, यदि उनकी त्रिज्याएँ 10 cm और 6 cm हो, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी क्या होगी?
प्रश्न-89. दो वृत एक-दूसरे को बाह्यतः स्पर्श करते है, यदि उनकी त्रिज्याएँ 10 cm और 6 cm हो, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी क्या होगी?
उत्तर- (10-6)cm = 4 cm
प्रश्न-90. आकृति में AB वृत की कौन-सी रेखा कहलाएगी?
प्रश्न-90. आकृति में AB वृत की कौन-सी रेखा कहलाएगी?
(a) प्रतिच्छेदी रेखा (b) स्पर्श रेखा (c) अप्रतिच्छेदी रेखा (d) इनमें कोई नहीं
उत्तर- (b) स्पर्श रेखा
प्रश्न-90. यदि दो वृत एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते है, तो उभयनिष्ट स्पर्श रेखाओं की संख्या क्या होगी?
प्रश्न-90. यदि दो वृत एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते है, तो उभयनिष्ट स्पर्श रेखाओं की संख्या क्या होगी?
उत्तर- 4
प्रश्न-91. कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या होगा?
प्रश्न-91. कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर- θ/360° × πr²
प्रश्न-92. कोण θ वाले त्रिज्यखंड की चाप की लंबाई क्या होगी?
प्रश्न-92. कोण θ वाले त्रिज्यखंड की चाप की लंबाई क्या होगी?
उत्तर- θ/360° × 2πr
प्रश्न-93. यदि किसी वृत की परिधि और क्षेत्रफल समान हो, तो वृत की त्रिज्या क्या होगी?
प्रश्न-93. यदि किसी वृत की परिधि और क्षेत्रफल समान हो, तो वृत की त्रिज्या क्या होगी?
उत्तर- 2 इकाई
प्रश्न-94. यदि वलय की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r हो, तो वलय का क्षेत्रफल क्या होगा?
प्रश्न-94. यदि वलय की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ क्रमशः R तथा r हो, तो वलय का क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर- π(R²-r²)
प्रश्न-95. एक वृत का व्यास d cm है, तो उसकी परिधि क्या होगी?
प्रश्न-95. एक वृत का व्यास d cm है, तो उसकी परिधि क्या होगी?
उत्तर- πd cm
प्रश्न-96. अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होता है?
प्रश्न-96. अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होता है?
उत्तर- 3πr²
प्रश्न-97. यदि घन की एक भुजा a cm हो, तो उसकी विकर्ण की लंबाई क्या होगी?
प्रश्न-97. यदि घन की एक भुजा a cm हो, तो उसकी विकर्ण की लंबाई क्या होगी?
उत्तर- √3 a
प्रश्न-98. r त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन क्या होगा?
प्रश्न-98. r त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन क्या होगा?
उत्तर- 2/3 πr³
प्रश्न-99. एक घन के कोरों (भुजाएँ) की संख्या कितनी होती है?
प्रश्न-99. एक घन के कोरों (भुजाएँ) की संख्या कितनी होती है?
उत्तर- 12
प्रश्न-100. किसी आयत को उसके भुजा के पारित घुमाने से निर्मित आकृति कैसी होगी?
प्रश्न-100. किसी आयत को उसके भुजा के पारित घुमाने से निर्मित आकृति कैसी होगी?
उत्तर- बेलनाकार
प्रश्न-101. किसी अर्धवृत के व्यास के पारित घुमाने से निर्मित आकृति कैसी बनेगी?
प्रश्न-101. किसी अर्धवृत के व्यास के पारित घुमाने से निर्मित आकृति कैसी बनेगी?
उत्तर- गोलाकार
प्रश्न-102. एक अर्धगोलाकर कटोरे की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः r₁ तथा r₂ हो, तो कटोरे का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
प्रश्न-102. एक अर्धगोलाकर कटोरे की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः r₁ तथा r₂ हो, तो कटोरे का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर- 2π(r₁² + r₂²)
प्रश्न-103. 6, 4, 3, 4, 5, 6 का बहुलक क्या होगा?
प्रश्न-103. 6, 4, 3, 4, 5, 6 का बहुलक क्या होगा?
उत्तर- 6
प्रश्न-104. तोरण खींचने के लिए वर्ग-अंतरालों को होना चाहिए—
प्रश्न-104. तोरण खींचने के लिए वर्ग-अंतरालों को होना चाहिए—
उत्तर- समावेशिक तथा अपवर्जी दोनों
प्रश्न-105. किसी बारंबारता का बहुलक होता है?
प्रश्न-105. किसी बारंबारता का बहुलक होता है?
उत्तर- अधिकतम बारंबारता मान
प्रश्न-106. माध्यक का तीन गुना और और माध्य का दुगुना का अंतर क्या कहलाता है?
प्रश्न-106. माध्यक का तीन गुना और और माध्य का दुगुना का अंतर क्या कहलाता है?
उत्तर- बहुलक
प्रश्न-107. केन्द्रीय प्रवृति का सबसे उपयुक्त माप क्या है?
प्रश्न-107. केन्द्रीय प्रवृति का सबसे उपयुक्त माप क्या है?
उत्तर- माध्य
प्रश्न-108. संचयी बारंबारता वक्र क्या कहलाती है?
प्रश्न-108. संचयी बारंबारता वक्र क्या कहलाती है?
उत्तर- तोरण
प्रश्न-109. चरों को आरोही या अवरोही क्रम में रखने पर बीच वाले चर का मान क्या कहलाता है?
प्रश्न-109. चरों को आरोही या अवरोही क्रम में रखने पर बीच वाले चर का मान क्या कहलाता है?
उत्तर- माध्यिका
प्रश्न-110. किस केन्द्रीय प्रवृति का निर्धारण ग्राफ द्वारा नहीं किया जा सकता है?
प्रश्न-110. किस केन्द्रीय प्रवृति का निर्धारण ग्राफ द्वारा नहीं किया जा सकता है?
उत्तर- माध्य का
प्रश्न-111. किसी वर्गीकृत बारंबारता वितरण की माध्यिका ज्ञात करने के लिए किसका उपयोग किया जाता है?
प्रश्न-111. किसी वर्गीकृत बारंबारता वितरण की माध्यिका ज्ञात करने के लिए किसका उपयोग किया जाता है?
उत्तर- तोरण का
प्रश्न-112. वह केन्द्रीय प्रवृति जो कम प्रकार के तोरण और अधिक प्रकार के तोरण के कटान बिन्दु के x-नियामक द्वारा निर्धारित किया जाता है—
प्रश्न-112. वह केन्द्रीय प्रवृति जो कम प्रकार के तोरण और अधिक प्रकार के तोरण के कटान बिन्दु के x-नियामक द्वारा निर्धारित किया जाता है—
उत्तर- माध्यिका को
प्रश्न-113. बहुलक का सूत्र क्या होगा?
प्रश्न-113. बहुलक का सूत्र क्या होगा?
उत्तर- बहुलक = 3 × माध्यिका - 2 × माध्य
प्रश्न-114. बहुलक की गणना करने के लिए वर्गों की लंबाई कैसी होनी चाहिए?
प्रश्न-114. बहुलक की गणना करने के लिए वर्गों की लंबाई कैसी होनी चाहिए?
उत्तर- समान
प्रश्न-115. सबसे अधिक बारंबारता वाले वर्ग को क्या कहते है?
प्रश्न-115. सबसे अधिक बारंबारता वाले वर्ग को क्या कहते है?
उत्तर- बहुलक वर्ग
प्रश्न-116. किस घटना की प्रायिकता नहीं होगी?
प्रश्न-116. किस घटना की प्रायिकता नहीं होगी?
(a) 0 (b) 1 (c) 0.2 (d) -1
उत्तर- (d) -1
प्रश्न-117. संभव घटना की प्रायिकता का मान कितना होता है?
प्रश्न-117. संभव घटना की प्रायिकता का मान कितना होता है?
उत्तर- 1
प्रश्न-118. असंभव घटना की प्रायिकता का मान कितना होता है?
प्रश्न-118. असंभव घटना की प्रायिकता का मान कितना होता है?
उत्तर- 0
प्रश्न-119. दो सिक्कों को उछालने पर संभव परिणामों की संख्या कितनी होगी?
प्रश्न-119. दो सिक्कों को उछालने पर संभव परिणामों की संख्या कितनी होगी?
उत्तर- 4
प्रश्न-120. तीन सिक्कों को उछालने पर संभव परिणामों की संख्या कितनी होगी?
प्रश्न-120. तीन सिक्कों को उछालने पर संभव परिणामों की संख्या कितनी होगी?
उत्तर- 8
प्रश्न-121. किसी एक सिक्के को उछालने पर चित या पट आने की प्रायिकता क्या होगी?
प्रश्न-121. किसी एक सिक्के को उछालने पर चित या पट आने की प्रायिकता क्या होगी?
उत्तर- 1/2
प्रश्न-122. दो पासों को फेंकने पर संभव परिणामों की संख्या क्या होगी?
प्रश्न-122. दो पासों को फेंकने पर संभव परिणामों की संख्या क्या होगी?
उत्तर- 36
प्रश्न-123. वह घटना, जो घटित हो सकती है, वह कैसी घटना कहलाती है?
प्रश्न-123. वह घटना, जो घटित हो सकती है, वह कैसी घटना कहलाती है?
उत्तर- संभव घटना
प्रश्न-124. वह घटना, जो घटित नहीं हो सकती है, वह कैसी घटना कहलाती है?
प्रश्न-124. वह घटना, जो घटित नहीं हो सकती है, वह कैसी घटना कहलाती है?
उत्तर- असंभव घटना
प्रश्न-125. किसी घटना की प्रायिकता जो ना तो निश्चित हो और ना असंभव हो, उसका मान किसके बीच होता है?
प्रश्न-125. किसी घटना की प्रायिकता जो ना तो निश्चित हो और ना असंभव हो, उसका मान किसके बीच होता है?
उत्तर- -1 और 1 के बीच
प्रश्न-126. सबसे छोटी अभाज्य संख्या क्या होती है?
प्रश्न-126. सबसे छोटी अभाज्य संख्या क्या होती है?
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
उत्तर- (b) 2
प्रश्न-127. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप क्या होता है?
प्रश्न-127. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप क्या होता है?
उत्तर- ax³ + bx² + cx + d
प्रश्न-128. वृत के क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है?
प्रश्न-128. वृत के क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है?
उत्तर- πr²
प्रश्न-129. tan A का मान किसके बराबर होता है?
प्रश्न-129. tan A का मान किसके बराबर होता है?
उत्तर- cot (90°-A) के
प्रश्न-130. एक रैखिक समीकरण युग्म, जिसका कोई हल नहीं होता है, उसे क्या कहते है?
प्रश्न-130. एक रैखिक समीकरण युग्म, जिसका कोई हल नहीं होता है, उसे क्या कहते है?
उत्तर- विरोधी (असंगत) समीकरण
प्रश्न-131. tan 45° का मान कितना होता है?
प्रश्न-131. tan 45° का मान कितना होता है?
उत्तर- 1
प्रश्न-132. tan 26°/cot 64° का मान कितना होता है?
प्रश्न-132. tan 26°/cot 64° का मान कितना होता है?
उत्तर- 1
प्रश्न-133. दो त्रिभुज में संगत कोण बराबर है तथा संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में है, तो इन त्रिभुजों को क्या कहते है?
प्रश्न-133. दो त्रिभुज में संगत कोण बराबर है तथा संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में है, तो इन त्रिभुजों को क्या कहते है?
उत्तर- समरूप (सदृश्य) त्रिभुज
प्रश्न-134. किसी प्रयोग की सभी प्रारम्भिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग कितना होता है ?
प्रश्न-134. किसी प्रयोग की सभी प्रारम्भिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग कितना होता है ?
उत्तर- 1
प्रश्न-135. सूत्र (x₁ + x₂)/2 तथा (y₁ + y₂)/2 को क्या कहते है?
प्रश्न-135. सूत्र (x₁ + x₂)/2 तथा (y₁ + y₂)/2 को क्या कहते है?
उत्तर- मध्यबिन्दु निर्देशांक सूत्र
प्रश्न-136. सूत्र (m₁x₂ + m₂x₁)/ (m₁ + m₂), (m₁y₂ + m₂y₁)/ (m₁ + m₂) को क्या कहते है?
प्रश्न-136. सूत्र (m₁x₂ + m₂x₁)/ (m₁ + m₂), (m₁y₂ + m₂y₁)/ (m₁ + m₂) को क्या कहते है?
उत्तर- विभाजन सूत्र
प्रश्न-137. दो क्रमिक सम संख्याओं का HCF क्या होगा?
प्रश्न-137. दो क्रमिक सम संख्याओं का HCF क्या होगा?
उत्तर- 2
प्रश्न-138. सभी सर्वांगसम आकृतियाँ कैसी होती है?
प्रश्न-138. सभी सर्वांगसम आकृतियाँ कैसी होती है?
उत्तर- बराबर
प्रश्न-139. रैखिक समीकरण का आलेख कैसा होता है?
प्रश्न-139. रैखिक समीकरण का आलेख कैसा होता है?
उत्तर- एक सरल रेखा
प्रश्न-140. √3/√12 कैसी संख्या है?
प्रश्न-140. √3/√12 कैसी संख्या है?
उत्तर- परिमेय
प्रश्न-141. क्या सभी वास्तविक संख्याएँ परिमेय संख्या होती है?
प्रश्न-141. क्या सभी वास्तविक संख्याएँ परिमेय संख्या होती है?
उत्तर- नहीं
प्रश्न-142. विरोधी समीकरण युग्म के कितने हल होते है?
प्रश्न-142. विरोधी समीकरण युग्म के कितने हल होते है?
उत्तर- एक और केवल एक
प्रश्न-143. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर उसके दोनों मूल कैसे होंगे?
प्रश्न-143. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर उसके दोनों मूल कैसे होंगे?
उत्तर- वास्तविक और भिन्न
प्रश्न-144. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात हमेशा समान रहता है, यह किसने कहा था?
प्रश्न-144. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात हमेशा समान रहता है, यह किसने कहा था?
उत्तर- थेल्स ने
प्रश्न-145. असंगत समीकरण के युग्म का हल कैसा होता है?
प्रश्न-145. असंगत समीकरण के युग्म का हल कैसा होता है?
उत्तर- कोई हल नहीं होता है।
प्रश्न-146. वृत की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु से केंद्र को मिलाने वाली रेखा पर क्या होती है?
प्रश्न-146. वृत की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु से केंद्र को मिलाने वाली रेखा पर क्या होती है?
उत्तर- लंब
प्रश्न-147. x-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का y-नियामक ................... होता है।
प्रश्न-147. x-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का y-नियामक ................... होता है।
उत्तर- शून्य (0)
प्रश्न-148. आश्रित समीकरण के युग्म का ................. हल होता है।
प्रश्न-148. आश्रित समीकरण के युग्म का ................. हल होता है।
उत्तर- अनगिनत
प्रश्न-149. वृत की स्पर्श बिन्दु से केंद्र को मिलाने वाली रेखाखंड वृत की क्या कहलाती है?
प्रश्न-149. वृत की स्पर्श बिन्दु से केंद्र को मिलाने वाली रेखाखंड वृत की क्या कहलाती है?
उत्तर- त्रिज्या
प्रश्न-150. y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का x-नियामक ................ होता है।
प्रश्न-150. y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का x-नियामक ................ होता है।
उत्तर- शून्य
प्रश्न-151. sin 60° • cos 30° - (sin 60° • cos 30°) का मान कितना होगा?
प्रश्न-151. sin 60° • cos 30° - (sin 60° • cos 30°) का मान कितना होगा?
उत्तर- 0
प्रश्न-152. अद्वितीय हल वाला युगपत् रैखिक समीकरण ................... कहलाता है।
प्रश्न-152. अद्वितीय हल वाला युगपत् रैखिक समीकरण ................... कहलाता है।
उत्तर- अविरोधी युग्म
प्रश्न-153. किसी बिन्दु (-4,-7) में y-नियामक का मान कितना होता है?
प्रश्न-153. किसी बिन्दु (-4,-7) में y-नियामक का मान कितना होता है?
उत्तर- -7
प्रश्न-154. किसी समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत को स्पर्श करें, तो वह समांतर चतुर्भुज ................ होगा।
प्रश्न-154. किसी समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ एक वृत को स्पर्श करें, तो वह समांतर चतुर्भुज ................ होगा।
उत्तर- समचतुर्भुज
प्रश्न-155. चार घात वाले बहुपद को क्या कहते है?
प्रश्न-155. चार घात वाले बहुपद को क्या कहते है?
उत्तर- बहुघात बहुपद
प्रश्न-156. जब किसी अनुक्रम के पद किसी नियम के तहत लिखे जाते है, तो उसे क्या कहते है?
प्रश्न-156. जब किसी अनुक्रम के पद किसी नियम के तहत लिखे जाते है, तो उसे क्या कहते है?
उत्तर- समांतर श्रेढ़ी (A.P.)
प्रश्न-157. sin² 22° + cos² 22° का मान क्या होगा?
प्रश्न-157. sin² 22° + cos² 22° का मान क्या होगा?
उत्तर- 1
प्रश्न-158. x-अक्ष पर किसी बिन्दु का निर्देशांक ............... होता है।
प्रश्न-158. x-अक्ष पर किसी बिन्दु का निर्देशांक ............... होता है।
उत्तर- (x, 0)
प्रश्न-159. दो वृत सर्वांगसम होंगे, यदि उनकी .................... बराबर हो।
प्रश्न-159. दो वृत सर्वांगसम होंगे, यदि उनकी .................... बराबर हो।
उत्तर- त्रिज्याएँ
प्रश्न-160. बहुपद ax² + bx + c के शून्यकों का योग क्या होगा?
प्रश्न-160. बहुपद ax² + bx + c के शून्यकों का योग क्या होगा?
उत्तर- -b/a
प्रश्न-161. किसी A.P. के n पदों के योग को ............... से व्यक्त करते है।
प्रश्न-161. किसी A.P. के n पदों के योग को ............... से व्यक्त करते है।
उत्तर- योग (Sn) = n/2 [2a + (n-1)d]
प्रश्न-162. A.P. 4, 10, 16, ..... क्या सार्व अंतर (d) का मान क्या होगा?
प्रश्न-162. A.P. 4, 10, 16, ..... क्या सार्व अंतर (d) का मान क्या होगा?
उत्तर- 6
प्रश्न-163. यदि किसी द्विघात समीकरण में विवेचक का मान शून्य हो, तो उसके दोनों मूल क्या होंगे?
प्रश्न-163. यदि किसी द्विघात समीकरण में विवेचक का मान शून्य हो, तो उसके दोनों मूल क्या होंगे?
उत्तर- बराबर
प्रश्न-164. वर्गचिह्न का सूत्र क्या होता है?
प्रश्न-164. वर्गचिह्न का सूत्र क्या होता है?
उत्तर- (ऊपरी वर्गसीमा + निम्न वर्गसीमा)/2
प्रश्न-165. ऊपरी वर्गसीमा और निम्न वर्गसीमा के अंतर को क्या कहते है?
प्रश्न-165. ऊपरी वर्गसीमा और निम्न वर्गसीमा के अंतर को क्या कहते है?
उत्तर- परिसर
प्रश्न-166. निम्न में कौन अलग है?
प्रश्न-166. निम्न में कौन अलग है?
(a) 3/5 (b) √16/√4 (c) √2/5 (d) √25/9
उत्तर- √2/5
प्रश्न-167. प्रायिकता का अधिकतम मान कितना होता है?
प्रश्न-167. प्रायिकता का अधिकतम मान कितना होता है?
उत्तर- 1
प्रश्न-168. वृत के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को ..................... करता है।
प्रश्न-168. वृत के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को ..................... करता है।
उत्तर- समद्विभाजित
प्रश्न-169. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 16:81 है, तो भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
प्रश्न-169. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 16:81 है, तो भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
उत्तर- 4:9
प्रश्न-170. दो समरूप त्रिभुजों के भुजाओं का अनुपात 4:9 है, तो क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
प्रश्न-170. दो समरूप त्रिभुजों के भुजाओं का अनुपात 4:9 है, तो क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
उत्तर- 16:81
प्रश्न-171. संख्या रेखा पर प्रत्येक बिन्दु क्या प्रदर्शित करता है?
प्रश्न-171. संख्या रेखा पर प्रत्येक बिन्दु क्या प्रदर्शित करता है?
उत्तर- वास्तविक संख्या
प्रश्न-172. एक रेखा जो वृत को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, उसे क्या कहते है?
प्रश्न-172. एक रेखा जो वृत को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, उसे क्या कहते है?
उत्तर- छेदक रेखा
प्रश्न-173. यदि p तथा q दो अभाज्य संख्याएँ है, तो उनका म० स० क्या होगा?
प्रश्न-173. यदि p तथा q दो अभाज्य संख्याएँ है, तो उनका म० स० क्या होगा?
उत्तर- 1
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