論文題目：多重狀態篩檢與隔離系統之網路可靠度評估

摘要：自2020年以來，COVID-19的爆發已經轉變成了一種全球大流行的傳染病。迄今為止，全世界有超過6.3億人感染了COVID-19，而有超過660多萬人死於COVID-19。在疫苗問世以前，許多國家都採取了社區篩查和隔離措施來控制COVID-19的傳播。因此，篩檢與隔離系統是否能在匡列的社區中篩查和隔離疑似病例是非常重要的。在本論文中，篩檢與隔離系統被建構為一個網路系統，其中的節點表示篩查站（社區快速篩查站和醫院）和隔離治療機構（隔離中心和專責治療醫院），弧則引導疑似病患從一個節點到另一個節點。由於每個篩查站的醫護人員部分上班或全部上班，而每個隔離治療機構的病床可能會被其他病人所佔用，所以一個節點的篩檢或隔離能力應為多重狀態。因此，篩檢和隔離系統可以被建模為一種多重狀態網路，在此被命名為多重狀態篩檢和隔離網路（multistate screening and isolation network, MSIN）。網路可靠度也相應地被定義為通過MSIN成功篩查和隔離D個疑似病例的機率，並且被認為是控制疾病的能力指標。本論文提出了一種流量網路分析方法，將該方法與遞迴不交和法（recursive sum of disjoint products, RSDP）相結合來評估網路可靠度。最後以2021年5月台北萬華區剝皮寮為例，說明所提技術的適用性，以及如何將網路可靠度作為決策參考。

論文題目：考量線路損失之多階段狀態電力系統網路可靠度評估

摘要：電力在人類的生活和發展中扮演著不可或缺的角色，當電力公司的供應出現 問題時，會給用戶帶來不便。因此，評估電力系統(electric power system)的可靠性 對於確保及時供應足夠的電力給予用戶是非常重要的。本研究旨在從電力公司的 角度評估電力系統的網路可靠度(network reliability)，以衡量該系統是否能夠應對 多個地區的電力需求。這種網路可靠度可以被視為評估電力系統承載能力的一個 指標，電力公司可以根據這個指標來調整決策和解決問題。本研究將電力系統建構 為一個多階狀態電力系統網路(multistate electric power system network)。電力公司 必須根據各地區的用電需求，同時考慮線路損失(line loss)等因素，及時供應電力給 各地區。因此，這個電力供應過程可以被表示為一個具有多個起點和終點的多階狀 態流量網路。在該網路中，流量代表著電力，節點代表著發電廠、超高壓變電所、 配電變電所和地區需求，而弧則代表連接各設施並輸送電力的輸電設備。在發電廠 產生電力後，通過輸電設施將電力傳送到最近的配電變電所進行變壓，最後再通過 輸電設施將電力供應到各地區的用戶。由於電力設施存在維修和損壞的可能性，所 以它們的容量是具有隨機性的。本研究定義可靠度為發電廠的供電量能夠成功流 經各電力設施並滿足各地區需求的機率，並提出了以最小路徑(minimal path)為基 礎之演算法。最後以高雄市區停電事故為例設計一個電力系統網路來驗證所提出 之演算法的實用性，並以敏感度分析(Sensitivity analysis)為電力公司提供決策方針。