Séance 2 : partie B de l'activité
Cette séance vient à la suite du travail sur les modes de représentations fait lors de la séance 1 et a cette fois pour objectif de travailler l'apprentissage visé "Recherche de toutes les solutions".
Déroulement
Rappeler ce qui a été institutionnalisé en séance 1 sur les modes de représentation, relire la consigne de la partie A, puis lire la consigne B.
Travail de recherche individuel pendant 10-15 minutes. Au besoin, relancer les élèves (cf Relances possibles) et s'assurer que leur mode de représentation des solutions est efficace. Prévoir une activité pour les élèves qui terminent rapidement.
Côté enseignant, prévoir un temps entre la recherche et la mise en commun pour sélectionner des productions d'élèves à utiliser lors de la mise en commun.
Animer une mise en commun portant sur la comparaison des procédures (15-20 min) suivie d'une institutionnalisation sur la nécessité de s'organiser pour trouver toutes les solutions (5-10min).
Nouveau travail de recherche seul ou par binôme avec pour but de réinvestir des organisations proposées et de trouver toutes les solutions (5-10 min).
Consignes
La dernière fois, vous aviez résolu un défi avec 3 bracelets. Nous avions parlé des avantages et des inconvénients des différentes façons de représenter les solutions. Nous avions résumé en disant que « Pour représenter un problème en mathématiques, le schéma doit être le plus simple possible, ne retenant que les éléments nécessaires à la recherche. » Vous pouvez garder cela en tête pour la suite. Lisons ensemble la consigne du défi B.
Extrait du livre élève A-L1 Les bracelets d'Annie
B. Annie fabrique un quatrième bracelet jaune.
De combien de manières différentes peut-elle disposer ses quatre bracelets ?
Relances possibles
Voir la page "Difficultés et relances"
Mise en commun
La mise en commun porte sur la comparaison des procédures.
Objectif : discuter des organisations possibles facilitant la recherche de l’exhaustivité des solutions.
Les questions suivantes peuvent guider la mise en commun :
« Explique à tes camarades comment tu as fait. »
« Comment repérer si tu as mis plusieurs fois la même solution ? »
« Est-ce que tu penses que tu as trouvé toutes les solutions ? »
Institutionnalisation
A l'issue de cette séance, nous pourrions envisager l'institutionnalisation suivante : « Pour trouver toutes les solutions d’un problème (recherche exhaustive), il faut s’organiser, on peut par exemple garder un début commun et ne faire qu’un changement à la fois. »
Point d'attention
Travail individuel ou par binôme pour la partie B :
Travailler par deux implique une motivation plus grande et la communication avec son partenaire fait émerger des réflexions sur l’organisation de la recherche.
Pour la partie A, il y a tellement peu de solutions à chercher qu’il n’y a a priori pas d’intérêt à travailler par deux.
Toutefois, pour la partie B, le travail par binôme est une option intéressante que nous avons envisagée après un temps de recherche individuelle. Toutefois, nous avons constaté qu'il est alors difficile de s'approprier l'organisation de la recherche d'un autre élève. Pour éviter cet écueil, si on souhaite faire un travail par binôme, on pourrait commencer avec cette modalité dès le début de la recherche B avec une seule feuille par binôme.