Éléments à retenir à l'issue du travail mené en classe

Préparation de l'institutionnalisation 

Lors des mises en commun, on peut déjà veiller à nommer les procédures. 

Pour la partie A, on peut par exemple nommer les modes de représentation des solutions avec « phrases », « nom des couleurs », « motifs des bracelets », « traits de couleur », « motifs et couleurs ».  

Pour la partie B, on peut par exemple nommer les procédures « garder le même début », ou « garder le même milieu », ou « décaler et faire un tournus » et la procédure du « schéma en arbre ». On pourrait compléter lors de l’institutionnalisation avec un affichage et réutiliser ces noms de procédures quand elles sont réinvesties dans d’autres activités.

Institutionnalisations possibles des procédures 

À l'issue de la première séance (partie A des Bracelets d'Annie), mener une discussion autour des éléments nécessaires à la recherche à garder pour la schématisation. Les phrases ou les motifs ne sont pas nécessaires, ce dont on a besoin c'est de la couleur et de l'ordre des bracelets. Nous pourrions envisager l'institutionnalisation suivante : « Pour représenter un problème en mathématiques, le schéma doit être le plus simple possible, ne retenant que les éléments nécessaires à la recherche. »

À l'issue de la deuxième séance (partie B des Bracelets d'Annie), nous pourrions envisager l'institutionnalisation suivante : « Pour trouver toutes les solutions d’un problème (recherche exhaustive), il faut s’organiser. On peut par exemple garder un début commun et ne faire qu’un changement à la fois. »

Introduction ou non du schéma en arbre

Si aucun élève n'y a pensé, on peut envisager d’offrir aux élèves la schématisation en arbre, non pas comme la "bonne" manière de faire, mais comme une autre procédure utile, au même titre que les autres procédures proposées par les élèves lors des mises en commun.